Wahrscheinlichkeit - Diskrete und Stetige Zufallsvariablen

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- Unser Tutor Markus erklärt in diesem Video den Begriff Stetige bzw. Diskrete Zufallsvariable.

Eine bestimmte Zufallsvariable kommt bei jedem Zufallsversuch (z.B: Würfel würfeln) vor, bzw. man kann eine bestimmte Zufallsvariable definieren. Meistens bezeichnet man sie mit einem großen X. Die Zufallsvariable kann beispielsweise die Anzahl der Würfe mit einer Augenzahl kleiner als 3 sein.
Oder die Anzahl der Würfe mit einer geraden Augenzahl. Oder die Anzahl der Würfe mit der Augenzahl 6. Das kommt ganz auf die Aufgabe an.

Eine diskrete Zufallsvariable bedeutet, dass sie nur einzelne Werte annehmen kann, wie zum Beispiel beim Würfeln. Man kann nur die Augenzahlen 1 bis 6 würfeln. Man kann nicht 1,5 oder 2,33 würfeln. Wenn man einen Zufallsversuch öfter wiederholt (beispielsweise 5 mal Münze werfen), dann kann man auch nur ganze Zahlen als Anzahl für "wie oft kommt Kopf" für die Zufallsvariable erhalten. Man kann nicht 3,7 mal Kopf werfen.
Bei der Binomialverteilung hat man es mit einer diskreten Zufallsvariable zu tun, wie auch bei den meisten anderen Wahrscheinlichkeits-Aufgaben.

Bei der Normalverteilung hat man es jedoch mit einer stetigen Zufallsvariable zu tun. So eine stetige Zufallsvariable ist beispielsweise die Körpergröße oder die Länge von Schrauben, die eine Maschine erzeugt. Die Zufallsvariable kann jede reelle Zahl sein, wenn man annimmt, dass man beliebig genau messen kann. Es ist ja natürlich eine Körpergröße von 184,2 oder 176,45 Zentimeter möglich.

Ein Zufallsversuch ist ein Versuch (bzw. irgendetwas, das man macht), bei dem es auf den Zufall ankommt, was als "Ergebnis" rauskommt, beispielsweise eine Münze werfen oder mit einem Würfel würfeln. Es klingt ein bisschen komisch, würfeln oder Münze werfen als Versuch oder Experiment zu bezeichnen, aber das ist der mathematische Begriff dafür.

Es hängt vom Zufall ab, was du würfelst bzw. ob Kopf oder Zahl kommt. Es ist NICHT möglich, dass du schon vorher weißt, was du würfelst (Augenzahl 1 bis 6 ist möglich) bzw. welche Seite der Münze kommt.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich" .

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