EXTREMA mit Nebenbedingungen – LAGRANGE Methode, mehrdimensionale Extremstellen bestimmen

Extrema mit Nebenbedingungen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man mit der Lagrange Methode Extrema mit Nebenbedingungen bestimmen kann. Wir stellen die Lagrange Funktion auf und bilden die partiellen Ableitungen. Den Gradienten setzen wir gleich Null, um die Kandidaten für die Extremstellen zu finden. Mit der geränderten Matrix bestimmen wir, ob es sich um ein Maximum oder Minimum handelt. Mathematik einfach erklärt.

0:00 Einleitung — Extremstellen unter Nebenbedingungen
0:21 Schritt 1: Nebenbedingung
1:02 Schritt 2: Lagrange-Funktion
3:03 Schritt 3: 1. partielle Ableitungen
4:23 Schritt 4: Extremstellen
7:04 Schritt 5: 2. partielle Ableitungen
8:45 Schritt 6: Geränderte Matrix
10:48 Determinante berechnen
12:59 Bis zum nächsten Video :)

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#Lagrange #Extrema #MathemaTrick

[lencube]

Du bist einfach so unfassbar viel besser als mein BWL Mathe Prof. DANKE

[celineber]

Jetzt habe ich doch noch Hoffnung für meine Analysis Klausur vom Studium, danke! Super erklärt! Ich weiß nicht warum Profs es nicht auch so erklären...:/

[berkankaradag]

Wegen deinen Videos kann ich in ruhe einschlafen, weil ich Mathe verstanden habe 🙏

[FB-jbwn]

Krass... Ich hatte bisher nur deine gymnasial Mathe Videos gesehen... Jetzt kann ich mein gesamtes Physik Studium nochmal durchgehen bis zu dem Punkt wo ich intellektuell in der Mathe ausgestiegen bin und aufgegeben hab. Toll erklärt. Danke dir.

[alexf]

Wow. Alle deine Videos sind so super. Selbst die Lagrange-Funktion hast du super verständlich gemacht. Vielen Dank.

[l.b.]

Vielen Dank für die Videos! Das Prinzip ist meiner Ansicht nach verständlich rübergebracht worden.

Ich nahm jedoch an, man müsste überprüfen, ob die Eigenwerte der Hessematrix positiv bzw. negativ sind. Bei ersterem Fall wäre die Hessematrix doch positiv definit und es läge ein Minimum vor. Bei letzterem Fall lägen dann doch negative Definitheit und entsprechend ein Maximum vor.

[wallbreaker_]

Die Videos sind wirklich genial! Perfekte Vorbereitung für die HM2 am kommenden Wochenende an der TUKL, und danach dann aufn Betze! Bestehen und 3 Punkte das wäre ein super Wochenende! 😃

[TamPsycho]

Brauchte ein Lagrange Video und war so happy, eins von dir zu finden. Du erklärst alles immer super verständlich. Mach weiter so :)

[martinbusch-ug]

Das ist wirklich mal toll und präzise erklärt. Ich bin damit beruflich vertraut und kann wirklich beurteilen, dass es gut ist. Sehr gut..

[tz]

Vielen Dank 🙏🏽 kommt genau zum richtigen Zeitpunkt! 😬

[paul]

Top 👌
Doch dann kamen die Mathe-Profs an die Unis, klatschen dir eine halbe Seite Text hin, sollst daraus eine Konsumfunktion ableiten und die Nebenbedingung mit vielen Parametern lieben sie auch besonders 😂

[bjxdv]

Danke dir so sehr für diese Videos. Klausur in 2 Wochen und du rettest mir die Analysis Klausur damit🙌

[chriskuprat]

Wir lieben dich <3 du machst uns den Tag leichter

[lusorexponent]

War ne super Nummer, quick and dirty vielen Dank für die Hilfe 😊

[jonah]

Ich lieb dich ! Du rettest mein Leben !!!!

[sunshine-omie]

Danke. Du bringst mich durch den Master 😄

[OckhamsChainsaw]

Liebe Susanne, danke für das Video, das hat die Theorie echt noch mal verfestigt. Ich würde mich dazu noch sehr über ein Video über mehrdimensionale Extremstellen mit Ungleichheitsnebenbedingungen und die freuen.

[pikacraftyboy]

POV: es ist 1:30 Uhr und du schaust dir in den Sommerferien ein Mathevideo an :D

[egegege]

Woher wissen wir genau, dass 4>0 ein Maximum ist? Ich dachte ursprünglich, dass dies für positiv/negativ definit spricht und man Zeile1/Spalte1 der Matrix betrachten muss, um zu entscheiden, ob es sich um einen HP oder TP handelt. In dem Video zur 3x3 Hesse Matrix wurde dann gesagt, dass dieses gesamte Verfahren bei 0 (Zeile1/Spalte1) nicht funktioniert. Bitte um Aufklärung, danke im Voraus :)

[nightsky]

Gutes und hilfreiches Video aber muss man nicht die eigenwerte berechnen und sagen dass die positiv sind um zu entscheiden ob die Hesse matrix positiv definit ist und um dann die Art der extremstelle herauszufinden?