САВВАТЕЕВ ДОМА + РЕШЕНИЕ ВОЗВРАТНОГО УРАВНЕНИЯ!

Как я живу во время карантина? Кому интересно, смело нажимайте "смотреть"! В подарок - задача, не из самых лёгких, от Айбулата Абдуллина!

[alntruisrtbredford]

12:18 ошибка, она ни на что не влияет, но все же. z^2+2z+2 = (z+1)^2+1 (в скобках плюс, а не минус)

[dvapan]

Решение уравнений, как шутер от первого лица! 🙃 Классный формат. Как-будто решение идёт в реальном времени 😊

[Александр-гбв]

Кстати, отличный формат) всё прекрасно видно.

[AliasTutorials]

Здоровья вам, Алексей! Классное видео и уравнение)

[oleksandrpopov]

Я решил ещё одним способом. Если отбросить модуль (т.к. уравнение симметрично), то левую часть можно рассмотреть как скалярное произведение векторов (x, 1) и ((1-x^2)^1/2, x ). Как известно, скалярное произведение небольше произведения их модулей, т.е. получается или x(1-x^2)^1/2+x<=(x^2+1)^1/2 при всех х є (0; 1). Т.е. левая часть уравнения небольше правой. Равенство возможно когда векторы коллинеарны и однонаправлены. Тогда получаем уравнение-пропорцию координат: х/(1-x^2)^1/2=1/х, которое приводит к уравнению х^4+х^2-1=0. Векторы будут однонаправлены при х>0. Решением при х>0 является число ((-1+5^1/2)/2)^1/2. Соответственно противоположное этому числу тоже является корнем. Надеюсь я доступно объяснил. Набирал с телефона. Всем добра.

[stephan_nowak]

> доктор физ.-мат. наук
> "наверное, я просто тупой"
*вставить текст*

[ЛарисаКасаева-оы]

Прекрасное видео !!!! Спасибо, Алексей Владимирович, ждём ещё видео!!)))

[NikolayVityazev]

"кабинет, он же часть холодильника и кладовая заодно" ))))

[stranger]

Ооочень жду формат обзора на книги!!! Математической литературы так много и она порой непонятная, что не знаешь с чего начинать. Будет хорошо, если знающий человек кратко расскажет о чём книга, кому её читать и какой нужен уровень подготовки перед ознакомлением

[lenachass]

Отличный дизайн комнаты, доска в комнате мечта математика!!!

[werwolfwaffen]

Когда дядя Леша начал в столбик делить уравнения (это ведь было деление?) Мой моск самоизолировался.

[alexnewman]

Наконец-то дождались! вот он half-life 3

[AlexanderAbramovNN]

да можно было не решать, сразу же ответ видно.

[ИльяДубинин-зо]

Алексей, спасибо! Христос Воскресе!
Ждем продолжений веселого мозгового штурма!)))

[AureliusLuminis]

Я тут баловался с графиком этих функций и заметил, что если правое уравнение опустить на (sqrt(2)-1), т.е. записать его в виде sqrt(1+x^2)-(sqrt(2)-1) то x=1 будет одним из корней этого уравнения. А вот как выразить второй корень я так и не сообразил, разве что нашел его примерное значение 0, 33

[LASrus]

Проучился 6 лет в Бауманке и не знал что рядом живет такой человек (Измайлово - привет)

[alexkas]

Дааа, и так живет - доктор наук, замечательный педагог и популяризатор математики, автор книжек, блогер, ректор чего-то и т.д. Это же не квартира . а штрафной изолятор (даже хуже...). Ну как так ???, Ну можно себе представить такое где-нибудь в задрипанной Америке или Европе. Стоит ли удивляться . что мозги "утекают". Но сам Алексей увлечен, энергичен и весел - мо-ло-дец!

[ihjytfu]

По-моему, все гораздо проще можно решить:
Докажем √(1+t)-√(1-1/t)≥1, t=1/x², t>1:
√(1+t)>√(1-1/t)⇒LHS>0, в квадрат обе части:
1+t+1-1/t-2√(t--1/t)≥1
t-1/t+1≥2√(t--1/t)
Неравенство Коши (AM-GM), t-1/t>0:
(t-1/t+1)/2≥√(t--1/t)*1
⇒t-1/t+1≥2√(t--1/t) чтд
Равенство только, если: t-1/t=1, t=(√5+1)/2, x=√(√5-1)/2)

[Микаэль-бд]

Вообще ничего не понятно, но очень интересно!!! У меня и в школе то по математике было 3, но досмотрел до конца!)))

[JurgenHabermas_EU]

На моменте уравнения 2x^2*sqrt(1-x^2)=1-x^2+x^4 можно было остановиться и провести две замены: x^2=u, Sqrt(1-x^2)=v. Тогда уравнение вида: 2uv=v^2+u^2. Переносим (u-v)^2=0. <=> x^2=sqrt(1-x^2). Далее очевидно