UMA EQUAÇÃO muito elegante! 🎩 [Vertical]

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Eu não costumo escolher os problemas que vou resolver porque eles são difíceis. O que vale com muito mais frequência é a minha percepção de elegância e de sofisticação! A equação de hoje, por exemplo, com um fatorial de um lado da igualdade e uma expressão algébrica do outro, não é muito complicado, mas sua resolução é chique demais! 😍

Entusiasta-chefe: @professorgustavoreis


#estudematemática #matemática #matematica #matemáticabásica #álgebra #fatorial #expressãoalgébrica
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estudematematica
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Resolução show, além de excelente didática! Parabéns!😁👍🏽

moacycabral
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Faltou dizer que matemática é a melhor de todas!

splendensregan
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Na graduação eu adorava resolver esse tipo de resolução por diversão. Na minha piazada do ensino médio, acho que 1/30 teria gosto/capacidade pra mexer com isso.

RodrigoDuda
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Essa questão é ótima e pede um bom artificial de conclusão para resolvê-la.

manoelvaloes
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Gente. Estou apaixonado!!!


E não é pelo professor kkkka matemática é perfeita ❤

FeLealSilva
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Eu acho engraçado como isso acontece... Na escola eu não conseguia entender nada disso, hoje que preciso aplicar no trabalho, a matemática é natural.
Eu acho que para muitos acaba sendo assim, precisam ver a aplicação para fixar.

electronicscaos
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be
Explanation
As per question
X!=x^3-x... (^=read as to the power )
So,
X(x-1)(x-2)!=x(x^2-1)
So,
X(x-1)(x-2)!=x(x-1)(x+1)
So,
Eqn1
This situation says that "the addition and multiplication of same numbers are equal
So,
1×2×3=1+2+3
So,
3!=5+1
So,
Eqn2
So, Compairing eqn1 &&eqn2, We must get
X=5

ManojkantSamal
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Essa eu não gastei 10 s, para ver que é 5. Mais difícil é justificar a resposta.
De cara x>=2, pois x!>0
x=2 só de olhar nao presta.
x=3 ao bater o olho defenestrado.
x=4 ==> x³-x=0 mod10 e 4! nao possui o fator primo 5, descartado.
x=5 120=125-5 BINGO!
É extremamente fácil mostrar que a partir de x=4, cada vez que aumentamos x de uma unidade: 1<[(x+1)³-(x+1)]/(x³-x)<2
enquanto (x+1)!/x!>5
Lolo a partir de agora os valores da esquerda mais do que quintuplicam enquanto os da direita nem dobram logo:
x! >x³-x para x>6 o que garante a unicidade da solução.

pedrojose