НМТ-2024. Математика. Вебінар 15. Похідна, первісна та їх застосування

iLearn — українська освітня онлайн-платформа, що допомагає абітурієнтам безплатно підготуватися до НМТ (національного мультипредметного тесту).

🔹 Української мови
🔹 Математики
🔹 Історії України
🔹 Англійської мови
🔹 Хімії
🔹 Біології

А також доступні записи вебінарів з усіх предметів, відеокурси, тренажери, тести — все, що потрібно для успішної підготовки!

Онлайн-платформа iLearn створена ГС «Освіторія». Безплатні вебінари для підготовки до НМТ-2024 з української мови, математики та історії України проводяться за підтримки Coca‑Cola HBC Ukraine, а вебінари з англійської мови за підтримки Green Country.

#нмт #нмт2024 #підготовка_до_нмт #зно #підготовка_до_зно iLearn — українська освітня онлайн-платформа, що допомагає абітурієнтам безплатно підготуватися до НМТ (національного мультипредметного тесту).

🔹 Української мови
🔹 Математики
🔹 Історії України
🔹 Англійської мови
🔹 Хімії
🔹 Біології

А також доступні записи вебінарів з усіх предметів, відеокурси, тренажери, тести — все, що потрібно для успішної підготовки!

Онлайн-платформа iLearn створена ГС «Освіторія». Безплатні вебінари для підготовки до НМТ-2024 з української мови, математики та історії України проводяться за підтримки Coca‑Cola HBC Ukraine, а вебінари з англійської мови за підтримки Green Country.

#нмт #нмт2024 #підготовка_до_нмт #зно #підготовка_до_зно

[ВячеславКупоров-чк]

Зрозуміло, теоретична частина про похідну в рамках формату НМТ-шного повторення була свідомо опущена, її не буде в завданнях. Але поділюсь своїм "авторським" поясненням, що таке похідна: це такий собі датчик-індикатор, що рухається вздовж області визначення функції і показує характер поведінки функції у кожній точці і її околі: чи зростає функція чи спадає, наскільки швидко це робить, де набуває мінімуму чи максимуму, де міняє тенденцію зростання-спадання (точки перегину) і т. д.
А трагедія і драма теми про похідну (в шкільній програмі і навіть трохи вище!) в тому, що для практичної роботи таки треба знати табличні значення похідних для базових функцій, бо якщо забудеш, то за означенням як границя відношення приросту функції і аргументу отримати їх швидко не вдасться, якщо ви тільнки не асс вищої математики, обчислення границь і розкриття невизначеностей. Хоч для таки учнів корисно відчути це на деяких простих прикладах, порахувати за означенням через грацницю похідну лінійної функці ax+b, квадратичної x^2, для x^3. Навіть для sqrt(x), 1/x трохи складніше, але можна, для цілої степеневої x^n запустити математичну індукцію. Бо вже строге доведення для степенової функції x^a похідна буде ax^(a-1) для довільного дійсного 'a' вже ой яке непросте з неочевидними замінами логарифмуванням і використанням важливої границі-експоненти!

[ОлександраЗаріцька-ру]

Сподіваємося, що після ваших вебів параметр нас не зїсть

[ВячеславКупоров-чк]

В завданні з парамтром з умовою додатності підлогарифмічного виразу можна не заморочуватись, вона автоматично відпрацьовується в контексті рівняння 3x-a=1>0. Бо це ще як постаратись треба, щоб "підлогарифмічний вираз"=5^(якомусь степені) вийшло не>0!

[jaowduh]

Добрий день, пане Юрію! у мене виникли деякі проблеми із завданням 6: 1) і 2). Це вебінар 11 2024 року, цілі та дробові раціональні нерівності. Чомусь замість 5 виходить 3 і 4.

[Віка-цй]

Вірю, надіюсь, сподіваюсь, що на нмт 2024 попадеться ваш параметр і я його розвʼяжу 🤞🏻🤞🏻🤞🏻

[ВолодимирЗубков-иъ]

У завданні 3 доцільно спочатку виконати почленне ділення, а потім знайти похідну суми. Такий спосіб є коротший.

[АрсенТабачишин]

Добрий вечір. Пане Юрію, у завдані 14.2(параметр) правильна відповідь 17. В мене вийшло 18 цілих значень а, оскільки вийшов проміжок а є [1;19). Можете, будьласка, пояснити мені мою помилку. Чому виходить 17? Наперед дякую

[ak_gpt]

Пане Юрію, якщо я не хочу чекати поки вийдуть всі вебінари цього року і хочу вже зараз пройти всі теми, то якого року ваші вебінари найбільш актуальні (по складності і т.д.)?

[КітХерсонський]

Доброго дня, пане Юрію. поясніть будь ласка, чому у домашньому завданні до минулого вебінару (про прогресії), у 14 завданні, виходить так, що якщо розв'язувати його першим способом (через характерну властивість) відповідь виходить а=13, а якщо другим (через d=a2-a1; d=a3-a2), то а= -4? чи так насправді важливо яким способом розв'язувати це завдання?

[flx_x]

Пане Юрію, ви іноді кажете, аби розв‘язувати завдання з параметрами необхідно більше практики, але вся моя практика це ваші вебінари😁, та і параметри ж будуть схожі до тих що у вебінарі, то де ще практикуватись тоді?)

[saymerix]

А як в 12 завданні ви по графіку зрозуміли, що там має бути 0?Я взагалі не розумію звідки він там взявся.

[veritini_]

добрий день) можна будь ласка пояснення до завдання 4.2 (не зовсім зрозуміла як помножити все на 3^x)

[ВолодимирЗубков-иъ]

А хіба в завданні 14.2, наприклад, при а=20 немає двох різних коренів? А при а=21 і т.д.?
,

[iamvlast]

у 4 завданні точно правильна відповідь 17? знайшовши похідну у мене вийшло 5+17х, я підставила 0 і виходить 5