Поиск стратегии и принцип минимакса

Решаем задачу из теории игр на поиск наилучшей стратегии, убеждаемся в том, что предложенная игра не является безобидной для одного из игроков, поскольку у другого есть заведомо выигрышная стратегия, и подходим к формулировке принципа минимакса.

Благодарим вас за интерес к нашей работе!

или сервисе Boosty:

Новосибирский Государственный Университет

[АлександрРябинин-ры]

Спасибо, особенно за рукотворный макет! Никогда не думал, что на кривой поверхности могут лежать прямые линии. Но с натянутыми нитками не поспоришь :)

[mike-stpr]

Вспомнилось: "Играя в покер, Штирлиц всегда был абсолютно спокоен, лицо его ничего не выражало и только пульсирующая жилка на шее показывала всем, что он блефует" :-) 🙂

[Gety-xk]

Спасибо за прекрасную иллюстрацию сложных вещей!
Вообще, в школе учительница математики научила рассматривать любой процесс или функцию между двух пределов.
Получается, следуя таким размышлениям, что «в среднем» в пределе справедливо лишь для бесконечного числа сверки монет. И еще - раз у нас два игрока, две стороны, то для каждого будет своя функция, описывающая стратегию, - вы это наглядно показали, - и, стало быть, получается, что решением задачи поиска оптимальной стратегии будет точка пересечения графиков их функций… вернее, единственным решением будет эта точка - точка минимакса.

[ЧороТукембаев]

Спасибо нашим профессорам за подачу знаний, круче и вкуснее, чем лучшие кулинарные блюда.

[papaschultz]

минимакс так называется, скорее всего потому, что для первого игрока это точка максимума "выигрыша" (по сути минимума проигрыша, потому что он проиграет палюбасу), а для второго это точка минимума выигрыша. то есть эта точка одновременно минимум для одного и максимум для другого.
Надеюсь, я несложно обьяснил

[getaclassmath]

Благодарим вас за интерес к нашей работе!

или сервисе Boosty:

[ЕвгенийСкляров-бч]

Очень интересно, спасибо. Но ничего не понял :)

[sergeysharov]

Это довольно удивительное совпадение что в этой игре даже зная идеальную стратегию другого игрока ты не можешь сделать вообще ничего чтобы хотя бы как-то изменить его средний ожидаемый выигрыш. Обычно игры с неполной информацией работают не так.

[piastri]

для прошаренных. на что надо изменить +1 и +9 чтобы 0, 8 превратилось, скажем, в 0, 55? и какой будет % орлов и решек у второго?

[dronkozkov]

А, ну если заранее знать, что при совпадении орлов первый получает завышенное от среднего вознаграждение, то второму логично будет испортить ему игру, не используя орлов в принципе и пользуясь преимуществом усреднения. Это понимает любой ребёнок.

[udp]

Матпривет из СПб =) посмотрите ролик Савватеева что раньше выпадает ОО или ОР. Играют по следующим правилам: за каждый бросок монеты игрок платит 1р. Если выпадает ОР, игроку выплачивают выигрыш 5р. Новому участнику предлагают, "чтобы было интереснее", выплачивать 5р за ОО, а не за ОР. Нужно ли соглашаться на игру? Оказывается, матожидание ОР = 4 и игрок остаётся в плюсе. А матожидание ОО = 6 и игрок проигрывает.

[Ihor_Semenenko]

Минимакс, и брат его Максимин, известный до Неймана и Неша как Цугцванг.
Нет бы наукой заниматься, они все в игры играют.

[Boris-lr]

Нажал из-за редкого пятака на превьюшке..)

[erastakhmetgaleew]

минимакс -- известная (если не лезть в гуглить в яндексах а порыться в советской ещё памяти) западная научная технологическая концепция стратегии
МАКСИМУМ ЭФФЕКТА ПРИ МИНИМУМЕ ЗАТРАТ

[sergeizhukov]

МиниМакс - наверно называется, потому что для одного это минимум, для другого это максимум.

Почему называется ролик поиск стратегии? Стратегия же не меняется - это максимизация выигранных очков. Не правильно ли будет назвать ролик - поиск тактики по увеличению шансов выигрыша? )

Если бы выигрыш первого распределялся не 9 / 1, а как 9.9999 / 0, 0001 все равно бы оптимальное распределение для него было бы 70 на 30 ?

[FimaAkvinov]

А я, как собака Павлова, нутром понял неравномерность шансов и отдал предпочтение второму. А там, понимашь, цельнай хипербалоит. Срам-то какой.

[Mercurykiev]

Я это учил в теории принятия решений, и соображений нет. Есть только то, что помню с лекций.

[Aleksandr_N]

Игроки 1 и 2 выигрывают деньги у оппонента?
Или у какого-то внешнего источника денег?

[mtry]

А вот что-то мне кажется, что ошибки у этих судей не случайны. И расчет не верен.

[Николай-]

Это и называется равновесием Нэша, или я что-то путаю? 😵💭