Почему площадь сферы в четыре раза больше её тени? [3Blue1Brown]

Название этого видео — очень странный вопрос. Обычно на такие отвечают приводя формулу, по которой всё рассчитывается или математическое доказательство. Но Грант с канала 3Blue1Brown решил подойти к делу иначе и объяснить всё так, чтобы у вас появилось интуитивное понимание того, как связаны между собой площадь поверхности сферы и площадь её тени. Получилось у него или нет — пишите в комментариях.

Перевод: Алексей Лоскутов
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Игорь Тирский
Озвучка: Юрий Катарманов
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков

Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:

Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Nick Denizhenko, Oleksii Leonov, Yegor Barakovskiy, Mikhail Stolpovskiy, Kirill Seleznev, Dmitrii komarevtsev, toshego, Sergey Skrypnyk, Illarion Petrov, Andrew Dzhur, Евгений Колмаков, Andrey Chizh, Linar Khusnullin, Дмитрий Глазнев, Кирилл Л, Anton Borkovski, Ilya, smiler, Антон Малинин, Roman Inflianskas, Maxim Syunikov, Oleg Zingilevskiy, Serega Beltser, Rashid Nasibulin, opperatius, Alena, Vitaliy Vachynyuk, Ника Калмыкова, Евгений Сельменев, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Pavel Parpura, Anton Bolotov, Yevhen, Sergei W, Kosoy, Михаил Панькин, Katoto Chan, Anton Makiievskyi, Ivan Bondarenko, Kristopher Nolan, Alexander Kulikov, KIM TKHE SIK, Полина Маркина, Евгений, Сергей Андреев, Leonid Korobov, mol9ko, Аддон, Irina Slavgorodskaya, Arthur Skobara, 666.13FM, Andrew Rumyantsev, Marianna Sumina, Мария Баранова, Maxim Arkushin, Дмитрий, Oleg Kovalov, Vadim Cpp, Roman Rogachev, Artem Amirbekov, Dzmitryi Halyava, Nastya, POD666, Aleksei Shabalin, Timophey Popov, Лиля Малкова, Natalie Kulinicheva, Marat Bakirov, Ирина Завтонова, Anastasia, Andrey Istomin, Ирина Анатольевна Чулкова, Pavel Golovin, Vadim Velicodnii, Анна Троссман, Serj Skidan, L Marchenko, Nadia Kilgishova, Andrey Rusanov, Inna Klymenko, Dmitriy Lashtaba, Ilya Alexeevsky, Alexander Balynskiy, Максим Иванов, Ihar Marozau, Alexander, Maria Tronina, Alexander Gorodok, Ivan Iakimov, Alexander Zimin, Otto Kester, Claudia Barzaeva, Lirin Alex, Konstantin Pesyakov, Viktoria, Olga Podolskaya, Alexey Kukushkin, F23D24, Пугачёв Пётр, Olga Shistareva, Alex Katkov, Irina Shakhverdova, Dmitriy Omelyansky, Aleksey Sazonov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Александр Фалалеев, Evgeny Vrublevsky, angel

#VertDider #3Blue1Brown

Мы в социальных сетях:

[hcsvdff]

эти видео нужно в школе включать и в институтах. Спасибо одному человеку, что показал Ваш канал. И Вам за работу!

[jtthsuv]

Кажется, пора ставить звёздочки, обозначающие сложность. Можно в рюмках)))

[nqlqrqf]

Мне нравится такой подход: ставить видео на паузу и пробовать самому решить. Во-первых, тогда становится понятнее откуда такие выводы, А во-вторых, приобщаясь к процессу и испытывая кайф от того, что сам смог решить и прийти к такому выводу, ещё больше ценишь эти формулы, ценишь математику. Ну и запоминается лучше...

[NikolayVityazev]

Ах хитрюга, думать заставляет! Я сюда деградировать захожу.

[kamkdze]

Просим больше переводов видео 3Blue1Brown.

[mmpdcSD]

Это не канал, это чистое золото!!, 🎖️🏅🥇💛

[nohioxj]

Ура. Одна из любимейших рубрик. Классно что они объясняют все с помощью понятной анимации.

[andriinaum]

Больше 3B1B богу гениальных извращённых математических доказательств!

[danilletsplay]

Вот правильно сказано, сначала надо рассказывать, что такое интегралы или дифференциалы, и для чего они нужны. Тогда будет понятно что ты делаешь на паре😁

[ChipPragma]

3B1B уникальный канал. Смотрю его ролики и получаю настоящий оргазм знаний в голове. Доходчиво и понятно. Визуализация намертво закрепляет знания в голове. 

Спасибо большое за перевод!

[f.linezkij]

Смотреть красоту математики наглядно без формул и смс, в высоком качестве подачи

[BboyMidnigth]

Сначала я ничего не понял, а потом подумал и все равно ничего не понял.

[andrewsed_uplisten]

Дело в том что я профессиональный лежун на диване, и эти уроки очень помогают мне ))) Спасибо что Вы есть !!!

[hyrgzlf]

Есть простое русское выражение - "То на то и выходит" ...

[FoxSlyme]

Я по-другому разложил круг в треугольник:
Площадь круга - πR²
Площадь треугольника - ½ah
Построим треугольник с площадью круга. Пусть h = R. Тогда πRR = ½aR и 2πR = a. Таким образом, прямоугольный треугольник с катетами R и 2πR равен по площади кругу с радиусом R.

[xuyuzer]

Когда начинаю смотреть видео от 3b1b, думаю что будет что то сложно, но тут что то до предела просто

[ydeagen]

Божественная красота геометрии и математики снова восхищает! Я в восторге, спасибо авторам за материал!

[alexeykolesnik]

Насколько же офигенно!
Спасибо автору и за перевод тоже большое спасибо!

[YorikVsemogyshchiy]

Автор во второй половине видео: попробуйте сами ответить на эти вопросы
Я: даже не могу понять, в чём заключаются задания

[f.linezkij]

Спасибо за переводы 3Blue1Brown, обожаю этот канал, но с английским туго, да и с субтитрами нормально смотреть не получается. Поэтому безмерно благодарен переводчикам за возможность смотреть подобное как хороший фильм!