2020.09.15 А.C. Немировский «Эффективный синтез робастных линейных регуляторов ...»

Доклад «Эффективный синтез робастных линейных регуляторов для линейных систем с дискретным временем на конечном горизонте»

Докладчик: Аркадий Семёнович Немировский (Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, USA), соавторы: Georgios Kotsalis, Guanghui Lan (Georgia Institute of Technology)

Аннотация:
Рассматривается линейная динамическая система с дискретным временем и заданной динамикой. Система подверженна не наблюдаемым непосредственно внешним воздействиям с детерминированной компонентой z, меняющейся в заданном выпуклом множестве Z, и случайной Гауссовой компонентой s с нулевым средним и известной ковариационной матрицей. Требуется построить линейный по наблюдаемым выходам регулятор, при котором траектория W состояний и управлений на заданном конечном горизонте удовлетворяет заданным спецификациям, включающим конечные наборы
(а) линейных и выпуклых квадратичных неравенств на осреднение W по s,
(б) границ на квантили линейных форм от W,
(в) верхних границ на осреднения по s выпуклых квадратичных функций от W, и
(г) выпуклых ограничений на ковариационную матрицу W; все эти спецификации должны выполняться робастно по детерминированным возмущениям z из Z.
Показано, что с помощью подходящей нелинейной репараметризации линейных по выходам регуляторов (перехода к регуляторам, линейным по "редуцированным выходам") и в предположении разумной геометрии множества Z ("эллитоп", например, пересечение эллиптических цилиндров с центрами в 0) поставленная задача сводится, точно или с умеренным консерватизмом (возникающим в присутствии квадратичный неравенств в (а) и/или ограничений (в)) к эффективно решаемой задаче выпуклой оптимизации.
Доклад основан на совместных результатах G. Kotsalis, G. Lan и докладчика, arXiv:2007.00132

Представлен 15 сентября 2020 года на еженедельном семинаре лаборатории 7 ИПУ РАН «Теория автоматического управления»