Как доказать, что число 2^(1/3)+3^(1/3) иррационально?

Доказать, что число 2^(1/3)+3^(1/3) иррационально.
Вначале докажем иррациональность произведения данных корней, т. е. числа 6^(1/3). Доказывать будем от противного.
Далее от противного докажем иррациональность числа 2^(1/3)+3^(1/3). Предположим, что это число является рациональным и путём преобразований придём к выводу о том, что рационально также и число 6^(1/3), что, как было доказано ранее, неверно. Полученное противоречие опровергает гипотезу о рациональности числа 2^(1/3)+3^(1/3). Их этого следует, что данное число иррационально, что и следовало доказать.

[One-androgyne]

Спасибо большое! Все кристально ясно и понятно как доказывать, очень похожа первая часть доказательства, на доказательство просто иррациональности квадратного корня из двух!