Mathe-News: 🚨 Elliptische Kurve mit Rang ≥ 29 gefunden!

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[DorFuchs]

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[LeoX]

Ich muss sagen, ich bin wirklich ein Fan von dem "Mathe-News"-Format, gefällt mir wirklich sehr mit deinen sehr einfachen Erklärungen eigentlich recht komplexer Themen :D

[TheSandkastenverbot]

Elliptische Kurven in 25 Minuten so verständlich zu erklären ist eine Meisterleistung!

[angelo-witt]

Lieber DorFuchs. Damals in der Schule hat unser Mathematiklehrer mit sehr viel Freude deinen Mitternachtsformel-Song im Unterricht gezeigt. Du bist einer der Faktoren, die mein Interesse an der Mathematik geweckt haben. Ich habe nun meinen Bachelor in Mathematik abgeschlossen und mit dem Master begonnen. Die Mathematik hat meine Weltansicht im positiven Sinne komplett auf den Kopf gestellt. Vielen Dank dafür!

[towbat]

Einfach mega starker Content! Mathe-News ist mein neues Lieblingsformat.
Es ist einfach mega interessant was der neuste, aufregendste Stand in einem Feld der Mathematik ist

[leonehardt]

müsste es bei 9:06 nicht ex^2 oder gx^2 heißen? sonst fehlt doch der x^2 term und der der y^2 wäre doppelt

[TheOneMaddin]

Bestes Video bis jetzt! Bitte mehr fortgeschrittene Inhalte!

[Chito-mh]

Wie präzise kann Mathe sein?
Noam Elkis: Ja👍

[jorgschmidt]

Ich muss zugeben - bei dem Thema habe ich in den 1980er in der Hauptschule geschlafen. Ich habe nur Bahnhof verstanden.

[Nick-xmfv]

3:40 Elliptische Kurven sind in der Kryptographie äußerst wichtig, insbesondere im Bereich der Elliptic Curve Cryptography (ECC). Das basiert auf der Schwierigkeit, das sogenannte „diskrete Logarithmusproblem“ auf elliptischen Kurven effizient zu lösen, was sie für den sicheren Datenaustausch geeignet macht.

[heinzspagalla]

Ich habe sogar eine elliptische Kurve mit mindestens Rang 30 gefunden, aber der Beweis passt hier nicht rein. Morgen werde ich hier einen Link dahin posten, gleich nach meinem Duell im Morgengrauen.

[gustavgotthelf]

Ich habe mir dies Video zum Frühstück angesehen und, ehrlich gesagt, wenig verstanden (was nichts mit der Qualität des Videos zu tun hat). Ich finde aber den Gedanken faszinierend, dass es Menschen gibt, die einen Großteil ihres Berufslebens (und wahrscheinlich Teile der Freizeit) dafür aufbringen, sich mit diesen (sehr abstrakten) Sachverhalten zu beschäftigen, indem sie Theoreme beweisen, sich über Konsequenzen Gedanken machen und mögliche Anknüpfungspunkte zu anderen Bereichen der Mathematik finden und sich evt. sogar praktische Anwendungen überlegen. Mir erscheint die Beschäftigung mit derartigen mathematischen Objekten daher oft wie eine Form von entspannender Meditation, die völlig losgelöst ist von den Fragen, mit denen sich der Alltagsverstand tagtäglich beschäftigen muss.

[peterpumpkineater]

Es wäre erfreulich wenn du uns vielleicht am Anfang des Videos kurz etwas Einsicht in das Thema geben würdest. Zum Beispiel was ist eine elliptische Kurve? Wieso haben diese einen Rang und was stellt dieser Rang dar? Ich kann nicht wirklich mitkommen wenn Anfang des Videos direkt über zwei Wörter geredet werden die wahrscheinlich nicht gerade allbekanntes Wissen sind.

[affenhirny]

Ein kleiner Einwand an dieser Stelle, der Satz für elliptische Kurven sollte hier Satz von Mordell heißen. Andre Weil hat diesen ein paar Jahre später für abelsche Varietäten über Zahlkörpern verallgemeinert, sodass die allgemeine Variante Satz von Mordell-Weil genannt wird. Mordells Erkenntnis über den Spezialfall elliptischer Kurven über Q sollte jedoch unsbhängig gewürdigt werden.

[metronm]

Ich würde mich über ein Video zum Thema Kryptographie freuen. Spannendes Thema. Wurde im Informatikstudium nur angerissen/erwähnt

[MAL-nxpm]

9:50 wo ist in der Weierstraß-Gleichung der Parameter a5?

[krisburashi]

Nagell-Lutz ist unvollständig aufgeschrieben: Es fehlt die Voraussetzung dass (x, y) ein Torsionspunkt ist.

[HagenvonEitzen]

19:35 Im gesprochenen Text ok, aber der eingeblendete "satz" unterschlägt die Einschränkung, dass (x, y) endlich ORdnung haben soll!

[Terrabert-hl]

Mir sind 4 Fragen offen geblieben, kann sie mir wer beantworten? (Tut mir leid, falls sie eh im Video beantwortet wurden, falls ja, hab ich es nicht verstanden oder gehört! Falls es im Video erklärt wurde, könnt ihr auch gerne auf die Zeit verweisen!)
1. Was bedeutet "Rang" in dem Kontext? Wenn ich eine Ellipse mit Rang 9 hab, was sagt dann diese 29 aus? Oder was ist dieser Rang?
2. Wie kann es Punkte P "im unendlichen" geben, unendlich ist doch keine Zahl, was ist damit gemeint?
3. Circa Minute 7:15 : Ist mit e die eulersche Zahl gemeint oder eine Variable?
4. Ich hab am Ende die Fragestellung nicht verstanden. Ok, man hat diese Punkte P und kann mit denen auf andere kommen, aber wo ist da die Frage oder das Problem?

[justyours]

Also Kryptographie mit elliptischen Kurven ist auf jeden Fall ein Thema das ich sehr gerne sehen würde