Prova ESCOLA NAVAL Resolvida (2022 - 2023) - Matemática - Questão 03

3) Para que valores reais de x, a sequência geométrica (2𝑥/(3𝑥 + 1);2𝑥/(3𝑥 + 1)^2 ;2𝑥/(3𝑥 + 1)^3 ;…) possui limite da soma de seus termos iguais a 2/3?
(A) x  ℝ
(B) ℝ − {−1/3}
(C) (0; 1)
(D) (−∞;−2/3)∪(0; +∞)
(E) (−∞;−1/3)∪(0; +∞)

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Espero que gostem.
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Bons estudos!
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[historiacontada]

PROFESSOR PQ DA ERRADO SE EU USAR A FORMULA A1/1-Q E COLOCAR QUE ISSO PRECISA SER MENOR OU IGUAL A 2/3?

[SamuelReuel.]

Bom dia mestre. Para termos a soma de uma pg infinita a razão tem que ser sempre um número entre -1 e 1 ??

[dudubjj]

Professor, eu entendi os passos para a resolução, mas nao entendi pq nao usou o fato do enunciado querer o limite da soma igual a 2/3? Pq apenas fez a condição para que a Pg convirja e a intersecção das respectivas inequações geradas ?

[jeanmello]

Eu não entendi pq não poderia usar a soma de pg infinita
A1/1-q