Числовые ряды: основные понятия и свойства | 25 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 25: Числовые ряды: основные понятия и свойства

⏱ В этой лекции:
00:00 О чём будут следующие лекции?
05:14 Понятие числового ряда
11:17 Сходимость и расходимость ряда
17:32 Пример 1: сумма бесконечной арифметической прогрессии
22:04 Пример 2: сумма бесконечной геометрической прогрессии
33:53 Пример 3: бесконечная сумма из единиц с "мигающим" знаком
40:21 Остаток ряда (хвост ряда)
42:39 Теорема об остатке ряда (о связи сходимости ряда и его остатка)
58:36 Следствие из теоремы
59:35 Необходимое условие сходимости ряда
1:05:48 Достаточное условие расходимости
1:08:34 Пример: гармонический ряд, у которого общий член стремится к нулю, но сам ряд не сходится
1:17:00 Обобщённый гармонический ряд
1:18:38 Линейность ряда
1:21:17 Что было в этой лекции?

📚 Рекомендуемая литература:
🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 1)
🔸 Письменный Д.Т. Конcпект лекций по высшей математике (полный курс)
🔸 Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (Том 2)
🔹 Берман Г.Н. “Сборник задач по курсу математического анализа”
🔹 Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу (Том 2)

🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО