Матлогика 1. Высказывания. Логические связки. Предикаты и кванторы

[fedorbabkin]

Великолепная подача материала и отличное чувство юмора.

[sergeytrunov]

Крутой преподаватель, отличная подача материала

[Syllogist]

Лекция замечательная, всё изложено точно, чётко и продумано. Хорошее взаимодействие с аудиторией. Отличная, профессиональная подача материала. Однако чувствуется, что с момента высказывания утверждения о том, что (01:08:48) «... мы скользких примеров избегаем, когда мы неформально всё рассматриваем»... по поводу рассматриваемого материала появляются некоторые сомнения и вопросы...

ВОПРОС 1: Если в выражении «Мама мыла раму» предикативная реконструкция даёт:
1) «x мыла раму» и «Мама мыла y» - это унарные предикаты,
2) «x мыла y» – это БИНАРНЫЙ ПРЕДИКАТ...
...то что нам мешает понять, что эквивалентом данного бинарно-предикатного высказывания является элементарная конъюнкция x и y, то есть в терминах логических переменных:

«Мама мыла раму» = x*y
где x - Мама, y – мыла раму

В чём тут проблема? Зачем усложнять всё простое и очевидное некими «неформальными» конструкциями? Разве в процессе мытья мокрая тряпочка не входит в типичное – чисто конъюнктивное (*) объединение с рамой? Ясно, что входит! :-)

[ei]

Вот это хороший подход, а то смотрел тоже первую лекцию от этого же лектора так там мрак какой-то. Толи для математиков, толи для программистов курс был рассчитан, а вот сейчас хорошо прям. Для гуманитариев самое то.

[Syllogist]

Относительно очень наглядных примеров того, что (1:22:05) в записи формулы предела x является связанной переменной, то же и в записи производной и в других формулах... можно заметить, что логические переменные (x, y и т.д. и т.п.) представляют собой расчёт преимущественно КАЧЕСТВЕННЫХ характеристик рассматриваемых множеств, а математика занимается преимущественно их КОЛИЧЕСТВЕННЫМИ характеристиками.
Но – всё равно! - попытка предикатно-кванторного описания выражений – это достойная уважения попытка «скрестить ужа и ежа» :-)
Всем - успехов! И смотрим дальше...

[ognifer]

1)"Это предложение истинно".
2)"Это предложение ложно".

а)Если утверждение второго предложения "истинно", что оно "ложно", то оно "истинно", что "ложно".
b)Если утверждение второго предложения "ложно", что оно "ложно", что оно "истинно".
И поехали по кругу.
Но вам нужно помнить, с чего вы начали.
Вы могли начать и с вывода b) и перейти к а).
И оба вывода равнозначны. Ни один нельзя установить, как начальный. Это коммутативно.
Ибо вы попадаете "в порочный цикл" при любом начале и любом кончале.😁
Они оба являются следствием друг друга. И каждый - следствием самого нулевого утверждения.
При этом, раз нельзя установить приоритет начала. То обе последовательности существуют одновременно. Значит выходит, что предложение в каждый момент времени и истинно и ложно.
Ибо начала и продолжения - противоположны.
"Кот Шредингера", ибо вероятность, что конкретный субъект начнёт с одного из 2-x выводов равна 0, 5. Но и композиция состояний - волновая функция. А вы создаёте её коллапс.

Но если вы стали рассматривать "истинность" или "ложность" предложения 2, через его содержание, то почему вы отказываете в этом рассмотрении предложению 1?

с)Если первое предложение "истинно", то оно "истинно", что "истинно".
d)А если оно "ложно", что "истинно", то "истинно", что "ложно", следовательно оно "ложно" и это "истинно"...

Здесь нет коммутативности начала и продолжения. Линии расходятся - есть временная зависимость от формы начального рассуждения. Начиная с с) вы ничего не меняете, но попадаете в цикл начиная с d). И он иного типа.

И так.
Результат для первого предложения, зависть от начальных условий - предположения мыслителя.
Для второго - нет.
И оба предложения - аксиомы, по поводу самоё себя. Если не подразумевают утверждения по поводу другого нечто.

[Vladimir_Tkach]

На 17-той минуте наконец-то понял, кого он мне напоминает - Готлиба Робинсона, реально)

[rustamferzilaev]

Когда началось самое сложное скорость изложения увеличилась) Хотелось бы наоборот

[ognifer]

6:14 - "Что есть истина? Ну, глубокий философский вопрос. Он нас не волнует". 🤣

Если вы считаете, что некоторые предложения(высказывания) могут быть "истинными" и могут быть "ложными", то, видимо, что, как-то выясняется их "истинность", или "ложность".

"2+2=3" - "ложно" при сравнении с эталонными правилами(аксиомами) арифметики.
Но если эталон не назначен, то всё, что вы сможете сказать, это то, что "2+2=3" и "2+2=4", это различные высказывания.
То есть, до всякой "истинности" или "ложности" есть операция сравнения на "сходство" и "различие". И только потом, если установлен эталон - назначена истина, тогда некое высказывание может приобретать свойство "истинности" - при сходстве с эталоном и "ложности" - при различии. Но в другой системе аксиом или убеждений, оно может оказаться "истинным".

Вот, например 6:25 - "Вопрос №1. Могут ли быть предложение одновременно быть, и истинным, и ложным? Мы считаем, что - нет".
Введена аксиома. Но выше я показал, что могут, достаточно сменить контекст аксиом.
Но если уточнить - "в рамках одних и тех же аксиом", то это может выглядеть иначе.
Но и тут, можно придти к противоречию, в рамках одной системы аксиом. Тогда, возможно придётся изменять систему аксиом, для устранения противоречия. Если с ним жить невыносимо. 😁

[biggestbarbiefan]

спасибо. а то на грани отчисления. комиссия ждет

[rskjcky]

Мне сейчас 41 год и всего полное среднее образование. Ну почему я не стал поступать в университет 😭😭😭😭сейчас мне это очень интересно

[ВасилийМиронов-нч]

какая литература рекомендована к прочтению?

[Жэк]

Есть ссылка на плейлист? Никак не могу найти на канале.

[Syllogist]

ВОПРОС 3: В приведённых примерах языкового отражения кванторов (1:17:25)...

1) Существует такое x, которое чётно.
2) Для любого x х>2
3) Большинство x – красное
4) Есть бесконечно много x, таких, что x – чётно.

Что нам мешает [с учётом автоматической дуальности объёмов определения состояния предиката (y) переменной (x) в кванторе существования, представляющего полный объём исследуемого множества как xy+xy’] записать эти выражения в - опять же - более простой и понятной, а именно – в алгебраической форме как:

1) Существует такое x, которое чётно.
x – «число», y – «чётно»,
Формула: xy+xy’ (квантор существования)

2) Для любого x х>2
x – «любое число», y – «больше 2-х»,
Формула: xy (квантор всеобщности)

3) Большинство x – красное
x – «объект наблюдения», y – «красное»,
Формула: xy+xy’ (квантор существования)

4) Есть бесконечно много x, таких, что x – чётно.
x – «любое число», y – «чётно»,
Формула: xy+xy’ (квантор существования)

Что в этом описании неверного? :-)

[Syllogist]

ВОПРОС 2: Кроме того, что нам мешает с учётом того, что вместо «мытья» можно применить термины «скребла», «покрасила», «лакировала» и т.п. провести АБСОЛЮТНО ЛОГИЧНУЮ аппроксимацию бинарного суждения «x мыла y» на триадную (типа «тырнарную») конструкцию и записать ясную, простую, короткую формулу этого высказывания как

«Мама мыла раму» = «x*z*y»
где x - Мама, y –раму, z – мыла (что можно назвать и термином «конъюнктивный функтор», в данном конкретном случае – это вариант представления в языке конъюнктивной связки... о других, более сложных функторах пока не будем распространяться... :-)

Ведь такой подход:
- во-первых, более универсален,
- во-вторых, более точен,
- в-третьих – совместим с конструктами алгебры логики (булевой алгеброй).
- в четвёртых, позволяет избежать предикатно-формульных нагромождений, мало что, как говориться, «дающих уму и сердцу»...
Что скАжите?

[_nobiltas]

Я в шестом классе который прохожу кванторы😂😂😂👍

[denismikhaylov]

Интересно, но боюсь дальше смотреть, т.к. часто перенимаю манеру изложения лектора. 🤦

[aleksv]

0 у вас ложь, 1 истина. Неопределенность чем обозночать ?