Топ задач на логику. Решаем вместе с математиком

Согласитесь, что гораздо приятнее решать интересные задачки. Наш ведущий, математик Георгий Вольфсон подготовил для вас новую порцию логических задач, с подробным разбором. Ставь ролик на паузу после каждого условия и попробуй самостоятельно ответить на все вопросы.

Курсы Георгия на Лекториуме (скидка 20% по промокоду qwerty):

Первая часть с задачками на логику здесь:

Вторая часть с задачками:

00:30 Задача 1: Три котлеты
00:58 Решение задачи про котлеты
01:48 Задача 2: Как быстро 48 кузнецов подкуют 60 лошадей
02:30 Решение
05:20 Задача 3: Самая быстрая лошадь из 25
05:57 Решение с флипчартом
09:58 Задача 4: Царь и 20 мудрецов
11:02 Решение

При поддержке студии интернет-маркетинга Mevix.
Музыка: Phillip Gross; Rusty Sharks

#РеальнаяМатематика #Математика #логика

[kopeika]

25 лошадей и 3 самые быстрые решается в 5 забегов с секундомером

[Borez]

10:26 В какую шеренгу?) в колонну!) не зря же я строевой устав в армии учил :-D

[TalgatSalykov]

*Если скорость лошадей всегда постоянная, то они не могут стоять на месте, как и свет.*

[tehnocrator]

Вот вы с лошадьми конечно интриги нагнали. Я так легко посчитал, что пришлось пытаться посчитать быстрее 7 шагов. Чуть мозг не сломал

[АлександрАбабков-ыэ]

Про подковывание лошадей - получил 25, поделив 240 на 48 и умножив на 5 😁

[SunSun-myuf]

В последней задаче есть решение проще и надежнее. Представьте себя на месте человека, кто первый в очереди - вы вспотеете считать. И, если кто-то ошибется в цепочке - всем конец.

Договориться они должны так: Если ответ сзади стоящего поступил через секунду - то на тебе белый колпак, если через 5 секунд, то черный и не важно какой цвет предыдущий называет. Запускает цепочку также 20ый мудрец, с вероятностью 50% выживания.

На самом деле в таком случае у 20го шанс может быть выше, так как король может прикольнуться и дать всем черные колпаки. Тогда 20ый увидит что все впереди в черных и скорее всего на нем тоже черный, и у него уже будет выбор, который зависит от него, а не как в предложенном варианте он будет называть цвет, который ему по факту достанется в зависимости от четности\нечетности

[Evgeniy_]

Про 25 лошадей: если есть секундомер, то можно устроить 5 забегов, засечь время каждой лошади, и по результатам определить 3 самых быстрых. Надо добавить условие что время засечь нет возможности 😊

[myrona]

Про мудрецов - попросить последнего мудреца назвать цвет шляпы следующего мудреца. Если ему повезет, он останется жив)
19-ый мудрец уже свой цвет будет знать. Тогда он называет его, но, если цвет шляпы следующего мудреца такой же, как и его, то он называет свой цвет тихо. Если же цвет шляпы следующего мудреца другой, то он свой цвет выкрикивает. Таким образом каждый следующий, без каких-либо подсчетов, сможет легко и просто определить свой цвет)

[Kirokiroentropia]

А я по другому суть решила про лошадей, но получилось так же 25 мин

[ИванКраснов-пп]

Отличные задачи, но в этот раз очень легкие! Спасибо за выпуск, жду следующий)

[ЕкатеринаМенчикова-ыц]

За 6 забегов если не на время, если есть секундомер то за 5 забегов.
Решение 25 лошадей разделяем на 5 забегов из них по одной будет быстрая! Устраиваем 6-ой забег из тех 5 лидеров и узнаем 3 быстрых, спасибо за внимание.

[ДОБРОДОБРЕЙШЕЕ]

Про кузнецов и лошадей, я чудом посчитал проще: 60 лошадей это - 240 копыт. Потом умножаем каждое копыто на 5 минут( это 1200) и делим на количество кузнецов - получаем 25 (минут) Мож я гений?

[Shader_hard]

рубрика самых долгих и неразумных решени

[alxmos]

У меня родилось другое решение к задаче с мудрецами, правда, с небольшими допущениями. Мудрецы договорились о нескольких вещах: 1) Тот, кто называет цвет, уходит из колонны (на свободу или на тот свет), а право высказаться переходит к стоящему позади него или к стоящему впереди, если позади никого нет. 2) Цвета начинают называть, начиная с последнего 20-го по счёту мудреца, но говорить можно либо если ближайший мудрец перед ним имеет, например, чёрный колпак, либо если перед ним уже никого не останется, иначе надо молчать. 3) У каждого есть определённое количество времени, достаточного для раздумий, и после прошествия этого времени право назвать свой цвет переходит к предыдущему по счёту мудрецу. И вот тут условие, что мудрецы смогут более-менее синхронно отсчитать, допустим 10 секунд и что король даст какой-то сигнал для старта. Для пущей надёжности они могли договориться, что 20-му мудрецу даётся 10 секунд на размышление, 19-ому 12 секунд, и так далее - это должно сработать даже если у каждого будет небольшая погрешность и если учесть, что от этого зависит их жизнь. С сигналом тоже можно придумать что-то, даже если от короля его не будет. Колпаки будут надевать после того, как уже мудрецы встанут в колонну по одному, а надевать их начнут с 20-го к первому, иначе уменьшающуюся кучку колпаков придётся пронести мимо всех, и впереди стоящие будут знать, какие цвета позади.В таком случае сигналом для старта будет околпачивание самого первого мудреца. Итак, если, перед 20-ым окажется чёрный колпак, то он немедленно пытается угадать свой, выживает в 50% случаев, и сразу же в игру вступает 19-ый мудрец, который уже знает, что на нём чёрный. Он также либо называет свой, либо молчит 10 секунд и в игру вступает 18-ый и т. д. В другом сценарии на 19-ом мудреце белый колпак, 20-ый мудрец молчит 10 секунд, после чего 19-ый понимает, что на нём белый и дальше аналогично. Таким образом каждый отсчитывает время за всех предыдущих, пока не дойдёт до того, перед кем стоит чёрный колпак, и каждый следующий (то бишь предыдущий по номеру) знает, какой колпак на нём в зависимости от того, молчал ли стоящий за ним или же называл свой цвет. Во втором сценарии 20-ый останется последним. Нетрудно догадаться, что если молчат все, то через условных 240 секунд все, включая первого, понимают, что у всех белые колпаки. Со всеми чёрными ещё проще, там даже по 10 секунд отсчитывать не придётся. Решение не очень элегантное, но вполне осуществимое, если бы в действительности такое случилось, и если я не дал маху в своих умозаключениях.

[ctac]

на 20 мудрецах может быть любое сочетание чёрных и белых колпаков (от 20+0 до 0+20). про это в условии ничего не сказано. так что 0% гарантированно спасутся.

[arisu]

Почти все мудрецы выживают
Король: Вы офигели, начинаем заново. После перераспределения шляп начнём с первого!

[smalew]

А почему мудрецы не могут говорить цвет колпака стоящего перед ним?

Тогда первый умирает 50/50, а все остальные 100% выживают.

[YerlanOspan]

Вот какая она, математика: как бы жизненно, но нет. Уже на этапе допущений сразу понимаешь, что циферьки работают только в механизмах и в электронике.

[jjismio]

60 лошадей - 240 ног
240:48 =5 подходов
5*5=25 минут

[Gavriliuk]

Сложность первой задачи состоит в том, что сковорода может жарить 2 котлеты одновременно, а всего надо поджарить 3 котлеты (нечетное число, по полторы котлеты на каждой половине сковороды) - и задача решается организацией конвейера.
А вот если бы кузнецы были амбидекстрами и могли подковывать двух лошадей одновременно, то задача бы аналогично усложнилась. Тогда каждому кузнецу надо было бы работать по 12, 5 минут, подковывая каждой рукой по 2, 5 лошади. Если еще можно поджарить полкотлеты, то уже подковать полноги кажется нереальным на первый взгляд. Хотя, если в подкове - 4 гвоздя, то можно разбить кузнецов на 6 групп по 8 человек, причем специализация каждого звучала бы так: "левая задняя нога, два левых гвоздя", "левая задняя нога, два правых гвоздя" и так далее. Это позволило бы организовать конвейер, аналогичный описанному.
Поправьте меня, если я ошибаюсь :-)