Почему 0,(9)=1?

[Greamzih]

Вещественное число определяется в математике как предел последовательности рациональных чисел. Например пи это предел последовательности 3 3.1 3.14 3.141 3.1415 3.14159... А предел последовательности 0.9 0.99 0.999 ... будет единица. Поэтому действительно 0.(9) = 1

[ВоваЛыткин-ъш]

Это называется софистика.
В вашем уравнении изъян.
10х-1х=не 9, 999...-0.999..., а 9, 999...90-0, 999...99 и это равно в итоге 8, 999...1, так как число хоть и стремится к единице, но не является ею.

[askhabmath]

В уравнении надо от обоих частей отнимать одно и то же число…в худшем случае ты ставишь неправильный ответ…. Ведь это не система чтобы там просто от нижнего отнять верхнее

[nerawnodushniymen]

Словоблудие, которое раньше называли софистикой. В жизни абсолютного тождества не бывает, а тут ложные парадоксы основанные на изначально неверном предположении. Они изначально не равны и всё тут. К примеру 1+1 равны двум... Но не всегда, это смотря что, или кого складывать. Людей сложишь, а через какое то время их уже три.

[interpredator]

Логическая ошибка в самом начале: одно число не может быть равным другому, оно равно только самому себе. Число 1 - точка на числовой прямой, а 0, (9) - область приближения. Проще говоря, 1 обозначает статичную точку, а 0.(9) - бесконечно длящийся процесс приближения к 1. Еще проще: 1 - выданная зарплата, 0.(9) - это когда вам должны выдать 1, но постоянно откладывают выдачу.

[GriShark]

Это не так, 0, (9) стремится к 1, но не может достичь еë

[РоманБородавкин-ьб]

0, (9) после запятой бесконечное количество 9, а после умножения на 10 после запятой будет на 1 цифру меньше.
Например (5цифр после запятой), после умножения будет 9, 9999 (4цифры)

9х=8, 99991

[liftovik]

Домножили, составили уравнение и получили целое число.

[Костик-кт]

На грани кибернетики и математики сильно развилась наука - кибениматика.

[xyzzyx]

"доказательство" вроде как рассчитано на школьников, но так доказывать конечно нельзя. первое же суждение (0, 9999... * 10 = 9, 999... ) ни одним боком не следует из школьной программы.

[leonidsamoylov]

А такого числа формально нет. Но запись как пример для раздумий- может быть

[МихаилГр-щщ]

Математик шаришь😊 а можешь сказать для чего эта чепуха нужна

[foliaxx]

если числа различные, то между ними можно поставить какое то число, как например между 7 и 5 можно поставить 6
но что можно поставит между 1 и 0, (9)? да ничего там не поставишь.

[mamukachelidze]

А сколько будет по этой логике 0(8) или 0(7), итд? По моему опят 1 получается.

[denispushkar]

Умножим обе части уравнения на 10. Интересно, а почему не на 5 или на 20? Не понимаю.

[nikolaysharapov]

Это предел. Предел стремится к единице .

[nodirbek]

Значит такой цифр не будет: 0, (9), если он не равен на никакой дробь

[Dimon__]

Немного не корректно производить вычитание

[slayhagan]

да потому что так придумали, так захотелось кому то

[komandus]

Можно, кстати говор, доказывать это через убывающую геометрическую прогрессию