Bertrand Russell e os Principia Mathematica (2/?)

Neste vídeo, eu falo sobre a continuação do projeto logicista de Frege por Russell, em seu Principia Mathematica. Eu apresento a notação usada, as partes do livro, a teoria dos tipos e como ela soluciona os paradoxos, além de outras coisas. Abaixo está o conteúdo abordado.
00:00 - Introdução
00:34 - As obras de Bertrand Russell
03:30 - O Logicismo de Russell
04:25 - Principles of Mathematics
06:01 - Principia Mathematica
09:02 - A notação lógica do Principia Mathematica
16:30 - As partes do Principia Mathematica
19:17 - O Logicismo de Russell
23:20 - A teoria dos tipos lógicos
28:56 - O princípio do círculo vicioso
31:34 - O paradoxo do mentiroso
32:21 - A solução de Russell para o paradoxo do mentiroso
34:27 - O paradoxo de Russell
35:54 - A solução de Russell para seu paradoxo
37:25 - Sistema de tipos (programação)
38:32 - O axioma do infinito
39:26 - O axioma da redutibilidade
42:54 - Controvérsias com os axiomas
44:36 - Críticas ao Principia

Carteira bitcoin para doações: 34qMUMcvHbGc7ztcTKSWCuQvtxhjVN2hGJ
Meu usuário no PicPay para doações: nicholas_ferreira Livros que recomendo para iniciantes em lógica:

#Russell #Principia #Mathematica #Logicismo

[wandrespupilo]

sou graduando em matemática fazendo IC em lógica e teoria de conjuntos, e fico genuinamente muito feliz de ter gente fazendo esse tipo de conteúdo, por favor continue, e não se desanime com os números...
parece que o povo no geral realmente não aprecia lógica.

[eloisademoraes]

Muito bom, amei todas as referências bibliográficas e históricas, estou acompanhando, mas, tenho 54 anos e fico pensando se ainda tenho capacidade de melhorar meu raciocínio lógico. Vontade não me falta.

[lucashaniel]

Vídeo muito esclarecedor sobre a obra de Russel. Obrigado!

[zenzen]

não obstante do meu pequeno conhecimento sobre esse tema, o vídeo está perfeito.Não tinha noção da dificuldade de se provar que 1+1=2, parecia algo muito trivial e que não merecia minha atenção, mas a minha admiração por matemática e lógica só aumentou.

[suBUXA-zyeu]

30:54 Ele deixa seu sistema mais rigoroso mais se livra de seus paradoxos

caraca, um canal com esse conteudo em pt-br foi um achado... parabens pelo trabalho!

[miqueiasmiranda]

Existe um canal brasileiro dedicado à lógica!! Muito bom saber!!

[brunodelciampo]

Caralho, bicho, que vídeo é esse?! Meu caro, parabéns pelo canal e muito obrigado pelo conteúdo!

[brenvs]

Cara, que canal foda! Parabéns! Mais um inscrito.

[paulomurilo]

*BOA NOITE GALERA, EU ACABEI DE TRADUZIR O VOLUME 1 DA PRINCIPIA MATHEMATICA!!! DO LIVRO TRADUZIDO :D SE QUISEREM SÓ CHAMAR*

[marthakaercher]

Excelente! Aguardo as próximas aulas!!!

[ivanilsonfirmino]

Qual foi a crítica de Russell e o que ele apresentou como saída para o problema das preposições sem valor de verdade?

[macielmaxx]

Na matemática ainda continua sendo usado: a teoria dos conjuntos, teoria dos tipos e teoria das categorias?

[eu.sou_domm]

O Principia Mathematica é o Ação Humana da lógica

[jhonsnow]

Que conteúdo fantástico, parabéns continue

[nicodealmeida]

Uma pergunta: Essa série (Frege, Russell e Gödel) já acabou? Ou tens algum outro autor que tu pretende abordar?

[IcedRebaixado]

Você saberia onde achar esse livro em português para ler?

[arthurmelee]

Fala aí mano, muito bom o vídeo como sempre.
Eu comecei recentemente a ler o livro Metalogic de Geoffrey Hunter e Proofs and Types. No segundo caso eu não consegui prosseguir, e não entendi as vantagens de considerar uma proposição como suas provas e tenho minhas dúvidas em relação ao sistema de provas com arvores.
Já o Metalogic eu não consegui entender direito a prova q o sistema do livro(lógica tradicional de primeira ordem) tem consistência simples e absoluta, principalmente a por métodos semânticos, apesar de não entender de onde surge a validade de adicionar tabelas verdades em um sistema que não tem definição de verdadeiro e falso.
Caso tenha cometido algum erro ou sla, malz.
Tu tem algum entendimento de cálculo lambda?

[JosivanMsa]

Parabens pelo video (a proposito, o outro tb ficou muito bom). Muito bom mesmo. Entretanto sempre me vem a duvida sobre esse paradoxo de Russel (também popularizado pela versão do paradoxo do barbeiro), se ele realmente refutou frege. Acho que há uma saída no pensamento de Frege, inclusive utilizando-se também uma frase do próprio Russel:

A frase de Russel, se não estou enganado, é a seguinte: a maioria dos problemas filosóficos são falsos problemas, são equívocos provenientes da linguagem cotidiana, mas nada que não possa ter uma solução analíticamente bem resolvida (ta bom eu admito que ele não falou desse jeito, mas é nesse sentido

Na linguagem cotidiana, é possível haver um objeto (um referente) com vários sentidos.

Ex: Venus é a estrela da manhã = Venus é a estrela da tarde = Venus é a estrela Dalva.


Agora, seria possível vários sentidos não possuírem objeto referente? Sim, também é possível.

Ex:
1)Pegasus é um cavalo branco alado = Pegasus é uma quimera bonitinha = Pegasus é um ser mitológico = Pegasus é apenas um ser imaginário (compreendemos todos estes sentidos, podemos falar o que quisermos sobre eles, mas o objeto, a referência não existe).


2) O quadrado-redondo é uma figura geométrica com lados curvos e sem vertices = O quadrado-redondo não existe no nosso mundo real apenas no mundo da dialética (aqui também ocorre o mesmo, posso postular na mente esse “magnífico objeto”, afinal os erros ou equívocos vêm de onde senão da nossa mente?)

Entretanto, seria possível um conjunto nos termos propostos pelo paradoxo de Russell? Ou seria um equívoco do pensamento, um falso problema, tal como o quadrado-redondo? Ou seja, o paradoxo do barbeiro não seria o equivalente do quadrado-redondo?

Essa situação não necessitaria de uma redefinição do termo conjunto, residindo aqui uma saída desse famigerado paradoxo?
(Obs. Nao sou especialista nesses dois grandes filosofos, frege e russell, estou apenas tentando entender sobre os grandes nomes da logica, por isso perdoe qualquer confusao conceitual). Obs 2) enviei esse questionamento para um canal que aborda tb esse paradoxo (canal matematica universitaria), mas acho que o meu questionamento ficou mais apropriado ao tema do seu canal.

desculpa minha ignorância mas como assim provar que 1+1 = 2, oque exatamente ele queria provar ?