Funciones TRIGONOMÉTRICAS: sen, cos, tan, csc, sec, cotan, arctan | El Traductor

Dedicado a quienes quieren aprender de verdad. Explicaremos los fundamentos para entender las funciones sen(x), cos(x), tan(x), sec(x), csc(x), cot(x). También presentaremos los problemas de usar la calculadora para carlcular ángulos a través de la función arcoseno, arcocoseno y arcotangente.

00:00 Intro motivadora
01:03 Introducción
03:18 Relaciones trigonométricas
09:31 Funciones trigonométricas
19:12 Esquema gráfico
20:27 Precauciones
29:52 Trigonométricas inversas

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En esta clase veremos los fundamentos más importantes para empezar a entender el mundo de las Funciones Trigonométricas.

Algunos libros recomendados:
Para empezar a entender temas de cálculo como los del video, pueden serte útiles:
- James Stewart, Cálculo: Trascendentes Tempranas, 6° edición, editorial Cengage Learning.
- George Thomas, Cálculo: Una variable, 12° edición, editorial Pearson.
- Claudio Pita Ruiz, Cálculo de una variable, 1° edición, editorial Prentice Hall.
- Ron Larson, Bruce H. Edwards, Cálculo 1 de una variable, 9° edición, editorial Mc Graw Hill.

Observaciones o errores de este video (por el momento):
- Se aclara al final del video que el intervalo asociado a gamma es ABIERTO, puesto que la función tangente NO está definida para -pi/2 y pi/2.
- A modo de observación: las funciones cosecante y cotangente las he indicado como: cosec(x) y cotan(x) respectivamente. Es usual no indicarlas así, y hacerlo de este modo: csc(x) y ctg(x) respectivamente.

¿Has encontrado un error en el video? Házmelo saber en los comentarios, y te daré una devolución!

¡Está todo! ¡Ahora sólo depende de tí! (o de vos ;) )

Camarógrafo
Matías Manchino

Estamos cambiando el aula. Estamos mostrando que se puede enseñar diferente.

#FuncionesTrigonométricas #ElTraductor

[eltraductor_ok]

CORRECCIÓN:
- Se aclara al final del video que el intervalo asociado a gamma es ABIERTO, puesto que la función tangente NO está definida para -pi/2 y pi/2.

[joseortega]

Son clases magistrales, que jamás he oído ni he visto a nadie ofrecerlas de este modo, gratuita y abierta a todo aquel que quiera aprender. A mi edad, y por la falta de base, me cuesta mucho, pero le doy muchas veces atrás al vídeo, y....gracias Damián, por acercar la universidad a los que no fuimos a ella.

[angelsanchezcruz]

Me da pena decirlo, pero lo haré por el bien de los jóvenes.
Soy estudiante de doctorado en ingeniería, y me memoricé muchas cosas (de matemáticas) durante mi vida.
Y hoy, es la primera vez que entiendo de dónde vienen bastantes "fórmulas".
Así que a los estudiantes de bachillerato o ingeniería les digo: No se queden con lo que les enseñan en las aulas, porque muchas veces las personas que enseñan no saben ni de qué están hablando (lamentablemente).
Aprovechen este tipo de canales que te abren los ojos a un mundo maravilloso y universal: las matématicas, nuestra realidad.

[lolomunozbalboa]

Buenas. Con tus videos me paso algo interesante... Soy obrero de la construcción y estoy terminando de estudiar el Bachillerato ya de grande(29 años tengo) pensaba seguir hacia el lado de la Administración pero he visto todos tus videos, algunos repetidamente, y descubrí un mundo nuevo en matemática que me ha hecho cuestionarme la orientación para seguir estudiando. Gracias a tus videos ahora quiero hacer ingeniería civil. Total, yo no me voy a rendir! más que nada quería hacerte saber que tus videos me ha hecho filosofar sobre mi futuro. La Verdad que te agradezco. Saludos desde Canelones Uruguay

[andresanci]

25:59 Jamás en vida había visto a un profesor de matemáticas emocionarse así cuando quiere explicar algo. Simplemente, genial. Prueba irrefutable que hace esto por pasión.

[jriturria]

Estoy en los 56 años y debo decir, gracias Damián. Mira lo que te cuento. Yo tuve muy buenos profesores de matemáticas, bueno, algunos no tan buenos, pero en general buenos. Muchos de mis compañeros de carrera (Bioquímica) se preguntaban: ¿Por qué diablos tenemos que dar los tres niveles de cálculo, si no vamos a ser ingenieros? En mi caso esa pregunta no tenía un sentido porque mi padre era un científico que inculcó en sus hijos el amor al conocimiento, a cualquier conocimiento. Sin embargo, nunca me dijo lo más importante, “las matemáticas te enseñan a pensar”. Eso lo aprendí más tarde, mientras me dedicaba a diseñar modelos matemáticos en los Estados Unidos. Mi hijo más pequeño, mi benjamín de once años, está en esa etapa (la edad maravillosa, la llamo yo), de formar sus conceptos lógicos y quiero decirte que me ha sido de mucha ayuda presenciar tus clases. Le pones la pasión y ese tonillo, casi de complicidad, que nunca vi en un profesor. Trato de copiar tu estilo cuando le explico algo a mi hijo, pero la verdad es que soy muy mal actor, y al final lo que queda es esa connivencia que cautiva tanto a los niños. Gracias. Eres un chico apasionado regalando la maravilla del conocimiento al alcance de un clic. Saludos desde Alemania.

[leilaheart]

Estoy llorando y no es una exageración. Yo dejé de estudiar matemáticas en 1º de Bachillerato, no porque yo quisiera, sino porque la profesora que me tocó era muy distinta a la profesora anterior. Mi nota bajó de 9 a 2(sobre 10) de un año para otro porque siempre que le decía a la profesora "No comprendo" su respuesta era "Estúdiate las fórmulas y aplícalas" y cuando la preguntaba "Pero lo que no comprendo es por qué la fórmula es así, ¿dónde se ha sacado?¿En qué momentos debo aplicarlo y cuando no?" (Puesto que mi profesor anterior siempre me explicaba todo eso sin pedírselo), ella no era capaz de darme una respuesta lo que me hizo fracasar una y otra vez, le cogí asco a las matemáticas y lo abandoné porque sinceramente me sentí INÚTIL (En esa época no habían tantas clases en Internet).


Por razones del destino, o del mal destino, me enamoré de la programación por un módulo de desarrollo de aplicaciones informáticas que hice, apliqué para la carrera de Ingeniería Informática y de nuevo mi fracaso en las matemáticas me está matando. Llevo 7 años en una carrera de 4 años porque no soy capaz de superar las asignaturas que tienen que ver con matemáticas: Cálculo, Matemáticas y estadística. De 35 asignaturas, 32 las superé y no soy capaz de superar 3, la frustración que siento es tan grande que deseo abandonar, todos me dicen que no lo deje, que solo son 3 asignaturas y me esfuerce, pero aunque me esfuerzo, los profesores que busco siempre dicen lo mismo "Esto ya deberías saberlo" "Esto es así y ya" "Solo apréndete el ejercicio" y de nuevo el sentimiento de ser INÚTIL en matemáticas vuelve.


Estoy viendo tus vídeos por un examen que tengo de cálculo en 4 días (que no creo aprobar pero como cabezota no me rindo) y cuando dijiste "No se trata de aplicar la fórmula" que se trata de entender, recordé todas las veces que le decía a mi profesora que quería entenderlo y se molestaba conmigo frente a toda la clase, la frustración que tuve en esos días, lo inútil que me hace sentir las matemáticas, cómo abandoné algo que no se me daba mal porque no tenía los medios para cambiar de profesora y como es posible que abandone una carrera por el mismo motivo.


Me explayé demasiado pero quería que entiendas el por qué las palabras que dijiste me hicieron llorar y como gracias a todos tus vídeos entiendo más que las academias que estoy pagando para que me enseñen matemáticas o los profesores que he ido contratando. Apruebe o suspenda, gracias porque veo que las preguntas que hice en mi adolescencia no fueron mal encaminadas y eran lógicas preguntar por eso. De verdad Damian, muchísimas gracias.

[luckygambler]

Esto ya es otro nivel, admitanlo todos quiers a alguien que explique así

[armang]

Me llegó al cora cuando dijo "yo quiero que vos seas lo mejor posible, yo quiero que vos seas brillante" 29:40

[M.A.H.W.]

no entiendo como este canal no tiene por lo menos 10 millones de suscriptores, este contenido es de una altísima calidad y mejor aún es algo que te va a servir en la vida, no para el día a día para comprar el pan, sino como estudiante y persona que cada día aprende algo nuevo.

[josemarcano]

Muy buena la explicación. Yo soy docente de matemáticas desde hace 7 años y comparto contigo la preocupación por comprender más que simplemente resolver un ejercicio usando fórmulas. Cuando me tocó enseñar por vez primera en clase lo que son razones y funciones trigonométricas me encontré con que yo mismo tenía muchos vacíos de conocimientos, así que pasé dos semanas enteras estudiando y analizando el tema. Entonces descubrí todas las propiedades que ahora veo en tu vídeo. También descubrí la importancia que tienen los triángulos, semejanza de triángulos, razón y proporcionalidad porque son los fundamentos de la trigonometría. Una vez que comprendí que no importa el tamaño del triángulo en razones trigonométricas que el valor de las razones se mantiene, sólo importa el ángulo, ni importa el radio del círculo trigonométrico para funciones trigonométricas, quedé fascinado con el poder, el alcance y la transcendencia de que tienen estos temas. Estoy de acuerdo, en que vale mucho esforzarse por comprender, por darle sentido a los pasos y a los conceptos. Me gustó enormemente el vídeo y el entusiasmo con el que explicas. Por cierto, es el primer comentario que hago en mi vida en Youtube. Saludos desde Venezuela y mucho éxito con el canal, excelente iniciativa a todo el equipo.

[milyiscoming]

Wow, mira que cuando dijo "yo quiero que vos seas lo mejor posible, que vos seas brillante" con esa emoción de enseñar y que los demás queramos aprender y pensar. Esa parte me hizo llorar, nadie me había dicho que era capaz de eso, ni siquiera de darme la motivación de porque solo estoy aquí queriendo pasar la materia. Mis respetos, esto me ha marcado tanto.

[micaelavarney]

Te amo, cuando me reciba te dedico una parte de mi titulo.

[leonpaisa]

No puedo creer lo que estás haciendo con nuestras mentes Damian. A mis casi 50 años por fin estoy comprendiendo un poco de trigonometría.

Muchas gracias Damian. Muchas, muchas gracias

[MIHUKI]

Me fumé decenas de videos tuyos a lo maratón de serie de Netflix, y ni siquiera estudio nada relacionado con las matemáticas —estudio profesorado de inglés— y ya terminé la secundaria 😂😂. Supongo que me atrapa tu forma de enseñar.

[juan]

me encanta que los argentinos, sean rebeldes, cuestionadores y expresivos... saludos desde Lima..

[lsebastiani]

Estoy estudiando ingeniería como mi segunda carrera. ( No me gustaba matemáticas ) he visto tus vídeos y a los 32 años recién entiendo los funciones trigonométricas, derivadas, integrales etc.
Realmente me haces ver las matemáticas de otra forma.

Un saludo desde Lima - Perú.

Pdta: volveré a este video un montón de veces ya que es súper entretenido. Cuando termine la segunda carrera lo escribiré aquí.

[juanluisdemiguelluque]

No tengo palabras; solo me queda dar gracias. Eres una eminencia amigo mío. No dejes nunca de impartir esta forma de conocimiento. Soy estudiante de ingeniería aeroespacial y de verdad que me ayudas muchísimo. Soy un loco de saber el por qué de las cosas ❤❤

[sebastiancastaneda]

Baaaah! Soy de Colombia y estoy en último año de bachillerato y Damián!!!! Eres uno de mis ídolos. Me encanta la manera en que promueves el pensamiento crítico. Segunda vez que veo este vídeo y me queda super claro ahora sí de lo que va todo esto. Estoy aprendiendo sobre derivadas pero antes necesito aprender sobre continuidad de una función y cuando es deriva ble o no. Me motivas mucho Damián!! A no aceptar las fórmulas que me tiran de cara y descubrir el fundamento de lo que son las matemáticas es sencillamente hermoso. Gracias por tanto. Eres de los mejores profesores que sin duda cualquier estudiante pueda tener.

[jorgebustamante]

Este tipo hace que vea videos de matemáticas de 1 hora sin aburrirme ni un segundo, estos son verdaderos profesores, no aquellos que te hacen sentir mal por equivocarte y que solo quieren que pases, excelentes videos, de verdad siento que aprendo. Saludos desde Colombia!