47 Подмножества, сдвиг на 1 и числа Фибоначчи

Сколько существует подмножеств S множества {1, 2, ... , n} первых n натуральных чисел, которые покрывают его при объединении с S + 1, то есть со своим сдвигом вправо на 1?

[gucker]

Спасибо за ещё одну задачу, где всплывают числа Фибоначчи! Мне очень нравится находить биекции между их разными определениями.