Б.Шойхет, Алгебра и теория гомотопий, Лекция 1 (часть 1)

Вводная лекция. Обсуждаются понятия которые потом будут использоваться при обсуждении распетливания Мэя. Определены симплициальные множества и их геометрическая реализация, ее свойства, нерв категории, и базовая модель универсального G-расслоения EG с базой BG, приведено два доказательства стягиваемости EG. Одно из двух доказательств использует метод extra degeneracy и по существу является "симплициализацией" оператора гомотопии в гомологической алгебре. Показано как наличие extra degeneracy приводит к стягиванию симплициального множества и его геомерической реализации. Этот метод будет в следующих лекциях использоваться в контексте монадных бар-комплексов и распетливания Мэя.