Кто знает, как решать? Пишите сразу ответ в комменты

[ЛидийКлещельский-ьх]

Очередная весёлая и самоуверенная математическая безграмотность.
Привожу известный аналогичный пример : . Получаем S=—1 !! 😮😊)
В одном из комментариев указано правильное решение. Легко находится выражение для ‘n’ радикалов : ) В пределе при ‘n’ стремящимся к бесконечности, получаем правильный ответ.
Если автор умышленно несёт чушь , чтобы привлечь внимание к интересным вопросам математики, спасибо ему . Остроумный неожиданный ход 😊!!
С уважением, Лидий Клещельский

[AlexeyEvpalov]

Осторожнее с бесконечными величинами. Прежде чем делить на X, нужно доказать что выражение X существует, то есть ограничено.

[Buvaet]

В общем случае можно доказать.
Пусть под корнем будет не 3, а х (никак не связано с х в видео). Тогда начнем раскрывать корни с последнего икса (пусть их не бесконечность, а просто очень много). Корень из икс это х^1/2 (икс в степени 1/2). Далее мы должны умножать результат на икс и брать из этого корень. Т.о. получим последовательность: ((((х^1/2)*х)^1/2)*х)^1/2….. Далее по свойству степеней:
х^1/2
(х^1/2*х)^1/2 = (х^3/2)^1/2 = х^3/4
(х^3/4*х)^1/2 = (х^7/4)^1/2 = х^7/8
(х^7/8*х)^1/2 = (х^15/8)^1/2 = х^15/16
Мы видим что последовательность можно описать видом:
х^[(2^n-1)/(2^n)], где n — натуральное число
Рассмотрим предел подпоследовательности (степень икса) при n стремящемся к бесконечности: (2^n-1)/(2^n)
Значение этого предела будет единицей. Нетрудно проследить это по членам данной подпоследовательности: 3/4, 7/8, 15/16, 31/32, 63/64, 127/128, 255/256, 511/512, 1023/1024, …, ≈1
Итак, вернемся к нашей последовательности с иксом. При n стремящемся к бесконечности степень икса будет 1. А значит, значение выражения из ролика:
х^1 = х

Если кто-то дочитал мой коммент, спасибо)
Я вывел иной способ, каким можно прийти к ответу. Меня зацепило решение автора тем, что при х^2 = 3х, есть два корня: 0 и 3. Я показал, что решение только одно

[Alex-zz]

Можно напрямую посчитать. Если это выражение считать пределом n корней при n стремящемся к бесконечности, тогда n-ый член последовательности равен 3^(1-1/2^n). Очевидно, что предел существует и равен 3.
Решение автора недостаточно строгое, так как прежде чем совершать манипуляции с выражением надо доказать что оно имеет смысл, в данном случае что соответствующий предел сходится

[sanchoysgames]

Данное выражение не может быть равно ровно трем, это как с пределами, можно посчитать, что есть какой-то график и есть асимптота х=3, график никогда не коснется ее и не пересечет.

[Ted]

Предел суммы 1/2+1/4+…+(1/2)^n равен 1.

[rok]

Решил аналогичное с плюсом вместо умножения при поступлении в физмат, хорошая знала, спасибо!

[KOTglamur]

А точно ли можно делить на переменную?? Тогда вводи ОДЗ

[xyser-]

Нет, оно равно 0 и 3. Как раз по этому номеру нужно звонить автору

[Sasha-dq]

Пусть √(3√(3√(3...)))=x, тогда √3x =x, возводим в квадрат, 3x=xx, делим на x, 3=x "перворачиваем" стороны получаем x=3, значит √(3√(3√(3...)))=3

[cloyki]

А почему не может равняться нулю через квадратное уравнение?

[Nikolay_Pavlov]

3x=x^2 имеет 2 корня, где доказательство, что 3 а не 0
;)

[АндрейГрунтовский-рг]

А почему все равно х? Тут разные иксы введены. Почему, я не понял?

[ИнгаИгра-цй]

Полная чушь, математическая безграмотность. Решается через сумму бесконечной прогрессии.
Жаль простачков поверивших автору 🥴

[grindelwald]

Корень потеряли. На x нельзя делить обе стороны, тк не можем гарантировать, что он не равен 0, а он как раз равен нулю, если по правилам перенести 3x в правую сторону и вынести x за скобку)