RESOLUÇÃO UERJ 2021 Matemática - Gabarito Prova Única

Resolução da Prova Única de Matemática UERJ 2021

Questão 01
De acordo com o Censo Agropecuário de 2017, quinze milhões de pessoas trabalham na agropecuária brasileira. Observe a distribuição percentual dessa população por grau de escolaridade .
A partir desses dados, o número de trabalhadores com ensino fundamental incompleto, em milhões, é mais próximo de:

Questão 19
De acordo com o teorema fundamental da aritmética, todo número natural maior do que 1 é primo ou é um produto de números primos. Observe os exemplos:
O maior número primo obtido na fatoração de 1716 é:

Questão 20
Um escritório comercial enviou cinco correspondências diferentes, sendo uma para cada cliente. Cada correspondência foi colocada em um envelope, e os envelopes foram etiquetados com os cinco endereços distintos desses clientes.
A probabilidade de apenas uma etiqueta estar trocada é:

Questão 21
Em uma reunião, trabalhadores de uma indústria decidiram fundar um sindicato com uma diretoria escolhida entre todos os presentes e composta por um presidente, um vice-presidente e um secretário. O número total de possibilidades de composição dessa diretoria é trinta vezes o número de pessoas presentes nessa reunião.
O número de trabalhadores presentes é:

Questão 22
Diferentes defensivos agrícolas podem intoxicar trabalhadores do campo. Admita uma situação na qual, quando intoxicado, o corpo de um trabalhador elimine, de modo natural, a cada 6 dias, 75% da quantidade total absorvida de um agrotóxico. Dessa forma, na absorção de 50 mg desse
agrotóxico, a quantidade presente no corpo será dada por:
Assim, o tempo t, em dias, necessário para que a quantidade total desse agrotóxico se reduza à 25 mg no corpo do trabalhador é igual a:

Questão 23
Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:
Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases.
A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:

Questão 24
A figura a seguir representa uma circunferência de centro O e raio 1. Considere AC, BD e PQ diâmetros, com AC e BD perpendiculares. Observe-se ainda, que o ponto P pertence ao arco BC e o ponto R, ao raio OD; o segmento QR é paralelo a AC; e α é a medida do ângulo CÔP.

Questão 25
Para confeccionar uma calha, foi utilizada uma chapa retangular de 0,6 m × 8 m. A chapa foi dobrada no formato de um paralelepípedo retângulo de altura x, comprimento igual a 8 m, e largura y, conforme as imagens a seguir.
Para que esse paralelepípedo tenha volume máximo, a altura x, em centímetros, deve ser igual
a:

[mariafernanda]

parabéns professor, me ajudou muito
obrigada e sucesso!!

[cintiarocha]

Professor, Obrigada.Você é muito didático. Desejo sucesso em sua carreira!

[Clara-cwqg]

Obrigada pelo vídeo, professor! Com você a matemática fica mais fácil!

[gabrielbarbosa]

Excelentes explicações professor, parabéns, muito bom mesmo

[estudantecuriosa]

Muito bom!! Eu não estava conseguindo resolver a 22 da forma que tinha visto em outros canais, meu raciocinio foi o mesmo que o seu mas tinha ficado presa em uma parte! Ainda bem que achei o seu vídeo, consegui resolver 🙏🙏🙏

[giulia]

Professor, essa 22 eu resolvi de outro jeito: eu coloquei que em seis dias, ele eliminava 75%, então em três dias ele eliminaria 37, 5%, que é metade. Como 25, é metade de 50, eu percebi que levariam três dias. Esse raciocínio é certo? Ou eu só acertei por pura coincidência?

[cauapratesdocantao]

Professor baskhara vai dar outro resultado o b² ia dar 9, que ia ser 3x3

[adryielrosendo]

Professor, essa questao 21 eu tentei fazer pela formula C(n, 3) ! = 30n (COMBINAÇAO). Nao consegui porque ficou enorme, entao eu parti paras alternativas. Substituindo-as pelo valor de n também nao saiu. Só saiu quando fiz por arranjo. Caso for realmente arranjo, quer dizer que a ordem importa, entretanto na questão nao diz nada sobre ordem, somente, os cargos de presidente, vice e secratario. Esses cargos, nessa questao, cararcterizam uma ordem implicita ? Obrigado.