Théorème d'Al-Kashi • Calcul de longueurs et d'angles • exercice • Première spécialité mathématiques

S’entraîner à utiliser le théorème d'Al-Kashi en exercice pour calculer des longueurs et des angles.

produit scalaire - première spécialité mathématiques - cours

[Cildra_]

je trouve que la correction est très mal expliquée je n'ai rien compris

[BernardMaître-bo]

J'ai compris cet exercice j'ai passé un peu de temps, l'angle je l'avais trouvé par une autre méthode et j'ai repris le calcul avec d' Al - Kashi, je commence à avoir plus confiance en moi, merci pour votre aide !!Il me faut réviser le cercle trigonométrique pour les radians!!

[lucascharrier]

Bonjour. Pourquoi passer les angles en radians dans les calculs au lieu de travailler directement avec les angles en degrés?

[vincenttaleb]

Limpide pour un profane comme moi, là je dis bravo

[supercoachenmaths]

*Tu m'as tué avec ton " non pas parce que c'est pas beau " 🤣😂🤣*

[darksamoth]

je suis encore en 3eme et je comprends assez bien donc je pense etre pret pour la seconde

[eliserjs]

Pourquoi on fait pas juste : 180-60-90 =30 ° ???

[touhami]

Quand utilise-t-on Al kashi ?

■ si on a : la longueur des 3 côtés
Alors on peut calculer tout angle du triangle ABC
Exple:
cosA=[ AB^2+AC^2-BC^2]/(2AB×AC)
D'où A : attention au mode degré/rad.

■ si on a: la longueur de 2 côtés ET l'angle qu'ILS FORMENT (ref1)
Alors on peut calculer la longueur du 3ème côté.
Exple:
AB, AC ET angleA donnés
Alors

BC^2 =AB^2 + AC^2 -2AB×AC×cos(A)
D'où BC

(ref1): dans le cas (important) où on connaît un autre angle que celui formé par les 2 côtés
Exple: on a AB, AC et l'angle C ou B
Au lieu de Al kashi, tracer puis calculer la hauteur AH issue de A: on en déduit le reste.

PS: les formules des exples ne sont pas à retenir mais se déduisent de celle d'Al kashi.

[amiralkook]

On ne dit pas Al Kashi mais Kashi qui veut dire en persan «  qui vient de Kashan. Il était iranien de la ville de Kashan. On ne dit pas Al Deascates ni Al Lavoisier. Donc merci de l’appeler correctement.