Rekursive Folgen – Folgenglieder berechnen

Rekursive Folgen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die ersten Folgenglieder einer rekursiv definierten Folge berechnen kann. Mathematik einfach erklärt.

0:00 Einleitung – Rekursive Folge
0:14 Folgenglieder berechnen
2:34 2. Folgenglied berechnen
3:49 3. Folgenglied bestimmen
4:40 Bis zum nächsten Video :)

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#rekursiv #Mathe #MathemaTrick

[rdeviltron]

Ich habe zwar ein Realschulabschluß, aber das jetzt war mir völlig unbekannt, aber ich fand es sehr interessant. Vielen Dank für jedes Deiner Videos. 👍 Ich schaue sie alle!

[donp.]

Erwähnenswert ist noch, dass der Rundungsfehler immer größer wird, wenn man auf diese Weise mehrere Folgeglieder berechnet.

Ich würde immer mit der maximalen Genauigkeit rechnen und jeden Wert erst beim Aufschreiben runden.

[martinmonath]

Liebe Susanne, ich bin Dir sehr dankbar für dieses Video. Auf den ersten Blick ein unscheinbares Thema, weil es "nur" ums Einsetzen und Eintippen geht, aber ich als Lehrer an beruflichen Schulen kann ein Lied davon singen, daß der Umgang mit dem Taschenrechner große Relevanz hat. Daher eine Bitte an Dich: könntest Du in solchen Videos auch einblenden, wie Du sowas in den Taschenrechner eintippst? Beispielsweise über eine externe Kamera, oder über eine Emulator Software? Das spezifische Modell oder die Marke spielt hier m.E. keine große Rolle, sondern die Tatsache, daß man z.B. dritte Wurzeln über die zweite Ebene aufrufen muss. Oder allgemeiner ausgedrückt: wo muss ich auf dem Taschenrechner suchen, um solche exotischen Operationen durchzuführen? Das sind hier m.M. die Hürden, mit denen Schülerinnen und Schüler zu tun haben, sofern sie hier Schwierigkeiten haben.

MfG
Martin

[rolandet]

Hallo Susanne, bereits das zweite Video über Folgen innerhalb weniger Tage! Sehr schön 👍.
Wie wär's mit einer kleinen Serie über die Grundlagen mathematischer Folgen?
Themen gäb's da viele:
Was ist eine Folge (math.) überhaupt und was unterscheidet sie von einer Reihe?
Was bedeuten Konvergenz und Divergenz in dem Zusammenhang und wovon hängen die ab?
Oder wie kann man nicht nur rekursiv das nächste Folgenglied aus dem vorherigen bestimmen, sondern meinetwegen in Ihrem Beispiel das 347ste oder 1000ste Folgenglied, ohne erst alle anderen einzeln berechnen zu müssen 🤔, etc.
Fände ich spannend...
🙂👻

[hula_]

Ganz komisch. Heute haben wir diese Begriff kennengelernt und schon ist ein Video von dir da.
Zufälle gibt's aber auch.

[AlbertShottek-iukj]

I miss your beautiful singing voice. I hope 🙏 eventually we'll be able to hear your most talented voice again. with 💕.😘.

[anestismoutafidis]

x1=1; n1=1;
x2=0, 5; n2=2;
x3=1/3; n3=3;

[nibbler]

Also ich würde es eher als iterativ bezeichnen, da vom ersten Schritt an die Berechnungsvorschrift bekannt ist. Aber das ist wahrscheinlich meiner IT-Fachrichtigung geschuldet ;-)
Rekursiv ist für mich eher: ich muss z.B. eine Kaskade mit Formeln beliebiger Tiefe aufbauen, dann ausrechnen, um überhaupt ein erste (Zwischen-)Ergebnis zu bekommen. Gern kann mich auch wer korrigieren, wenn dies anders heißt!

[robertpintaric]

wieder spannend, wieder frage ich mich, wo das im ECHTEM Leben passen könnte, hast Du evtl. ein Beispiel ? Grüße, Robert Pintaric

[bjornfeuerbacher]

So, und jetzt bitte noch der Beweis, dass diese Folge konvergiert. ;)

[keineahnung]

Wofür braucht man das denn in der Praxis?

[georgiam]

Das Video verwirrt mich voll, aber nicht von den Mathesachen, sondern dass irgendwie angenommen wird, dass das jemand versteht (Folgenglieder und 3.Wurzel…), der eine Erklärung für Xn+1 - 0+1=1 und 1+1=2 für 1. Klässler braucht.

[saschat.]

Wenn die 10 ne 12 wäre, wäre es einfach 😂

[zegra]

Man sollte immer nur das Endergebnis runden und nicht mit gerundeten Zwischenergebnissen weiter rechnen, sonst machen sich zum Ende hin, besonders bei rekursiven Folgen, Rundungsfehler immer mehr bemerkbar.

[Birol]

Hallo Susanne, hier mein Lösungsvorschlag ▶
xn+1= ³√10-2xn, wobei x₀= 2

x₁= ³√10-2x₀
x₀= 2
⇒
x₁= ³√10-2*2
x₁= ³√6
x₁≈ 1, 817

x₂= ³√10-2x₁
x₁=1, 817
⇒
x₂= ³√10-2*1, 817
x₂= ³√6, 366
x₂≈ 1, 853

x₃= ³√10-2x₂
x₂=1, 853
⇒
x₃= ³√10-2*1, 853
x₃= ³√6, 294
x₃≈ 1, 846