Стрим часть 3. Задача 13 Уравнения с нуля! Математика ЕГЭ Профиль

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ на высокие баллы с любого уровня в нашем московском центре: [phone]

Образовательная компания ЕГЭ-Студия:

[phone], [phone] (бесплатный звонок по России)
г. Москва, м. Пушкинская/Чеховская/Тверская, ул. Страстной бульвар, д. 16.

[ЛидийКлещельский-ьх]

11:00. Спасибо. Умение делить многочлен на двучлен—важно и полезно. ( и без «схемы Горнера» при всем к нему уважении). Но, зная, что многочлен разделится без остатка на (t—корень), можно «поумничать» и группировкой выделить множитель (t+2) : . Подбираем корень t=3 и по Виета — t=—1/2. С уважением, Лидий.

[Кирилл-въч]

Очень полезный разбор задач по тригонометрии, большое спасибо!

Я сам являюсь репетитором по математике (в прошлом году закончил педвуз), но открыл для себя новый момент по поводу того, как можно быстро "складывать" графики, содержащие модуль (не строя таблицу точек).

Сам бы я решал подобное уравнение с модулями методом интервалов, а теперь вооружился ещё одним способом.


Ученики часто путаются с областью значений обратных тригонометрических функций.

Например, на днях один из моих учеников (студент колледжа) при решении уравнения "sinx= - sqrt(3)/2" написал "x = arcsin(-sqrt(3)/2) = 5*Pi/3".

Но это ошибка, а правильно было написать "x = arcsin(-sqrt(3)/2) = - Pi/3".

Поскольку область значений арксинуса = [-Pi/2; Pi/2].

Хорошо, что на видео и этот момент тоже освещается (область значений обратных тригонометрических функций)

[ЛидийКлещельский-ьх]

7:00. При подстановке «целых претендентов» бывает удобна группировка : t^2*(2t—1)—(13t+6)?=?0 . С уважением, Лидий.

[ЛидийКлещельский-ьх]

23:36. Метод неопределенных коэффициентов годится только для разложения на два множителя многочлена четвёртой степени. ( насколько мне известно). Приведу пример, когда « можно обойти» нерешаемое уравнение третей Достаточно, исследуя многочлен третьей степени, показать, что его корни не попадают в ОДЗ. С уважением, Лидий.

[ЛидийКлещельский-ьх]

1:06:00. Спасибо. Сложение графиков— это круто. Но, можно чуть иначе. |x—5| —это расстояние на оси от точки с координатой ‘5’ до точки с координатой ‘x’ . Тогда, отметив на оси икс точки с координатами один и пять, заметим, что единственная точка, которая ближе к единице, чем к пяти на два—это точка x=2. С уважением, Лидий.

[ЛидийКлещельский-ьх]

1:00. Уточним. Можно ли вместо уравнения lev(x)=slon(x) решать (если очень хочется) lev(x)/kit(x)=slon(x)/kit(x) ??? Есть опасность потерять корни исходного уравнения совпадающие с корнями kit(x)=0. Проверяем это подставляя корни klt(x)=0 в исходное, и, если есть общие — их в ответ, а, если общих нет, то и терять нечего. Вывод: делить можно всегда (если хочется), не теряя возможные корни. На экзамене ПИСЬМЕННО обоснуйте свои действия. Кстати, в уравнении lev(x)*С уважением, Лидий.

[Кирилл-въч]

Кто-то в чате во время стрима задал Анне Георгиевне вопрос, слышала ли она что-нибудь про формулы Кардано.

Смешно прозвучал этот вопрос, ведь Анна Георгиевна заканчивала МФТИ, и, само собой, знает про формулы Кардано.

На самом деле, формулы Кардано настолько редко применимы, что даже моя вузовская преподавательница по алгебре не помнила их наизусть.

Она повторяла их (вместе с выводом) непосредственно перед лекцией и семинаром на эту тему.

Мы прошли эти формулы на 1-ом курсе, и за 5 лет обучения больше ни разу к ним никогда не обратились.

На практике корни кубических уравнений чаще всего предлагают целые, поэтому формулы Кардано совершенно ни к чему

[Katykatykaty]

а вопрос по 5 задаче, когда решаем уравнение sinx=-1/2 то, если мы напишем серию в виде не -5п/6+2пн а 7п/6+2пн, то проверяя условие x>-п/6 получим н>-2п/3 и получится что ноль тоже входит, а на самом деле случай н=0 не подходит, получается решая уравнение с sinx записывать именно так, как записали вы?

[Angelika]

в 5 задаче пункт б можно было написать, что к принадлежит N