Как найти площадь трапеции? #математикапрофиль2023 #егэ2023 #математика #школа #егэ

[ddodrokhvalov]

Если треугольник получился не прямоугольный - тогда площадь треугольника по формуле Герона, а затем находим высоту h = 2S/a. А дальше либо полусумма оснований на высоту, либо к площади треугольника прибавляем площадь получившегося параллелограмма.

[RZA_Engineer]

Геометрия всегда плохо давалась, поэтому решил принципиально решить алгебраически :)

Составил систему из трёх уравнений, для чего опустил две высоты в трапеции, сделав два прямоугольных треугольника, и разделив бо́льшее основание на три части (одна из которых равна 1). Высоту обозначил как z. Часть основания справа - y, слева - x.

Система примет вид:
x+y=5
x²+z²=9
y²+z²=16

Система хоть и с тремя неизвестными, но решается очень легко и мы получаем высоту для формулы площади трапеции. Если хочется ещё пописать, то можно будет посчитать отдельно площади двух треугольников и прямоугольника после чего их сложить. В любом случае ответ получен.

Да, извращенно, но это было сделано для разнообразия. Прошу не кидаться тапками. Да и это тоже универсальный способ при известных всех сторонах и любой конфигурации трапеции (вписанной или нет).

Всем добра :)

[ralf-ralf]

если треугольник был бы непрямоугольный, то по формуле Герона нашли бы площадь и далее нашли бы высоту треугольника, трапеции и параллелограмма (одно и то же)

[stanislavst.]

Достраиваем трапецию до треугольника сверху, большой и малый треугольники подобны. Далее, из площади большого треугольника отнимаем площаль малого.

[znmtwhr]

Строим высоты, соединяем два прямугл треугол, получаем 3*4*5, по формуле полупериметра находим площадь 6, находим высоту 2.4, 2.4*1=2.4, 2.4+6=8.4

[tius]

А что мешает воспользоваться формулой Брахмогупты?

[temirplay]

Может не многие знают, но есть что-то похожее на формулу Герона, но для четырехугольников:
√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)
Где p - (a+b+c+d)/2
a, b, c, d - стороны.
Может пригодится

[yaroslavvlasov]

по формуле герона для четырехугольников можно найти площадь

[Epikoiros]

Уменьшаем верхнюю сторону до нуля, пои этом увеличиваем нижнюю сторону до семи. Доказываем, что площадь не изменилась. А далее - по Герону. Прямой угол не требуется.
Лучше расскажите про степени свободы. Например, четырёхугольник с заданными сторонами имеет одну степень свободы; но если он=трапеция, то эта степень свободы "сгорает".

[freiTzer]

Можно достроить трапецию до треугольника. По подобию найти стороны маленького треугольника, а потом по формуле герона вычислить площадь большого и маленького. Затем вычесть из площади большого площадь маленького

[tsknhrk]

Если треугольник произвольный, то Герон поможет.
А вообще — опускаешь две высоты и Пифагор.

[nanyamakasi]

Теорема герона для четырехугольника нервно курит в сторонке💀💀

[МарианнаРудницкая-нп]

По формуле Герона ответ другой, с корнем

[flooffi]

Может провести 2 высоты от малого основания и найти площадь каждой отдельной фигуры

[jeevjmw]

А можно найти площадь треугольника, потом площадь параллелограм в и далее просто сложить?

[mdnxfxt]

Ни уя не понял но очень интересно аш воспоминания о школе навеяло когда ты сидишь на уроке и не понимаешь ровным счётом не чего и охото только спать

[spirttw]

Формула Брахмагупты позволяет находить площадь ВПИСАННОГО в окружность четырёхугольника

[liaarzumanyan]

По делении дробей разве не нужно повернуть вторую дробь и тогда уже умножить на вторую????

[Скабичевский-юо]

Извините... у меня голова одна. Да же думать не буду

[MENTOS]

Также хочу шпарить по геометрии, но как не крутись, как не теоремы не учи, как не пытайся задачу решить, всё коту под хвост(