Maths prépa : Paradoxe de Zénon : Achille et la tortue

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Bonjour, il y a beaucoup plus simple comme démonstration, Achille rattrape la tortue à la vitesse de 9 mètres par seconde ( loi d'additivité des vitesses en relativité galiléenne ), dans le référentiel de la tortue ( dans lequel elle est immobile par rapport à elle même ), Achille mettra donc 100/9 secondes à parcourir les 100 mètres qui les séparent. Il en va de même dans le référentiel d'Achille ou là c'est la tortue qui met 100/9 secondes à atteindre Achille en se rapprochant de lui, à condition que dans les deux cas l'on admette que Achille et la tortue acquièrent leurs vitesses respectives instantanément, ce qui bien sur est impossible. En relativité restreinte, le résultat serait différent, il serait différent aussi hors relativité restreinte en incluant l'accélération d'Achille et de la tortue. Le mouvement étant continu, on parcourt une toujours distance et jamais la somme des moitiés de ce qu'il reste à parcourir sinon on n'arriverait jamais à destination. D'un point de vue mathématique en revanche on n'arrive jamais à destination, car en maths, parcourir une distance et faire la somme de la moitié de ce qu'il reste à parcourir est une équivalence d'écriture licite que les maths érigent en égalité, d'où l'égalité admise en maths, qui en physique n'a aucun sens. Les maths ne sont pas relatives au point de vue comme la physique. Cordialement

nykho
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Bonjour,

Si je comprends bien le calcul n'est valable que si le temps est composé d'instants indécompsables, non ?

walidimazighen
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Bonjour comment sait on que la tortue a avancé de 10 m?

Leloup
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Voila ce que c'est que d'utiliser du storytelling aux mathématiques : on produit un paradoxe .

marholyne
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Bonjour je ne comprends pas pourquoi on rajoute 10 a la somme de la suite

justinebrunet
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C’est nul ça n’explique rien du paradoxe apparent!!!

sebastienh