✓ Суперсложная экономическая задача | В интернете кто-то неправ #031 | Проφиматика и Борис Трушин

Задача, с которой не справился даже её автор!

Обсуждаем задание 16 из тренировочного варианта Проφиматики:
В начале 2021 года Денис взял кредит в банке на сумму 800 тысяч рублей. Схема выплаты кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 𝑟 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Денис переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Денис погасил кредит за четыре года, причём его платежи в 2021 и 2023 годах составили 240 и 220 тысяч рублей соответственно. При этом проценты, начисляемые банком ежегодно, составляли убывающую арифметическую прогрессию. Под какой процент был взят кредит?

Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451

В этом учебном году я веду три курса:
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.

Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:

[IvanBorzenkov]

Про то как иногда тупят на стримах вспоминается старый анекдот.

Профессор читает лекцию по математике. Выписывает на доске длиннющую, совершенно необозримую формулу и заявив: «Отсюда с очевидностью следует...» выписывает еще более громоздкую формулу.
Вдруг, на минуту задумывается, потом, извинившись, выходит из аудитории.
Примерно через полчаса возвращается и, небрежно бросив на кафедру кипу исписанной бумаги, заявляет:
«Да, это действительно очевидно» и продолжает лекцию.

[MrVladdian]

Борис, спасибо за разбор! И грамотно, и дипломатично!
Баг был найден нами уже после разбора. Но я всю неделю сильно болел и руки не дошли до того, чтобы исправить.
По поводу Вашего вопроса в конце. Баг не первый, второй. В прошлом году в одном из составленных вариантов, я упустил один случай в 18в (ныне 19в). Так что пока статистика примерно 1 ошибка на 10 вариантов. Кажется, немножко лучше сборников. ;-)
Такие ошибки происходят при составлении из-за того, что условие претерпевает несколько редакций. Пытаешься подкрутить/открутить сложность, добавляя/убавляя количество мыслей, приводящих к решению. Нужен свежий взгляд со стороны, а он не всегда есть или не всегда свеж.)
Еще раз спасибо, что не прошли мимо. Истина важна!

[ИгорьГанков-лж]

Проблема автора задачи в том, что он под идею придумал задачу, а оказалось, что задача интереснее его идеи.

[Misha-]

Не знаю, как там другие онлайн - школы готовят, но манера преподавания Бориса просто восхитительная. Я год назад сдал матанализ на отлично только благодаря тому плейлисту на канале, где всё рассказано интересно, с видимыми приложениями и всеми доказательствами. Жаль, что курс по теории графов или комбинаторике пока не такой продвинутый)

[kormvasya]

Очень нравится ребята с Профилактики: Игорь и Влад большие молодцы. Каждый может ошибиться. Бывает.

[MoldonDS]

А меня в условии задачи смутило то, что "ПРОЦЕНТЫ, начисляемые банком ежегодно, составляли прогрессию". То есть я это понял как не СУММА НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ, а как ПРОЦЕНТЫ. Я бы не решил эту задачу, потому то я бы пытался решить с меняющимся процентом.

[theconstantine]

В Профиматие очень грамотные специалисты, с очень интересным контентом. А ошибки случаются у всех. Очень хорошо, что истину установили. Спасибо!

[Gala_Rosa]

Борис, Вы такой умничка! Жалею, что только сегодня узнала про Ваш канал. Подписка однозначно.!

[Валентина-чъе]

Очень рады Вашему возвращению, Вас так нам не хватало. Всегда смотрю Ваши ролики.❤

[tumanova_alena_math]

Какой вы тактичный человек! Спасибо за видео и корректность! У ребят часто встречаются ошибки, к сожалению. Удивлена, что у них хватает наглости рассуждать, что их школа лучше

[smfly]

Спасибо огромное за разбор, все четко, кратко и понятно 🙏

[ivanvana]

Закончил школу, сдал ЕГЭ, поступил в вуз. Пока не увидел саму задачу, всё никак не мог сообразить, что за странная "16 задача"?? А это оказалось из ЕГЭ))

[DmytrySiDoRenko]

Обожаю эту рубрику!)) Объяснение супер!

[jaqueflorent]

Решал (бы) также, как и Вы. Единственное, в задаче сказано, что арифметическую прогрессию составляют начисленные проценты, а не начисленные суммы в конце года. Тут перекликается слово "процент", которое уже не значит процент грубо говоря. Это немного вводит в заблуждение, т.к. сама процентная ставка то не меняется и равна r. Думаю, что учеников это тоже может смутить в плане корректного понимания условия.

[Dmitriy_Khod]

Обычная ситуация для кредита или лизинга с остаточным платежом. Такой расчет долговой нагрузки очень часто встречается в обычной жизни. Спасибо что учите детей

[AlexanderSokolov]

Меня сразу насторожила формулировка "проценты образуют убывающую арифметическую прогрессию". К сожалению, мысли пошли по руслу: "Проценты это r, r это постоянная величина, как может постоянная величина быть убывающей прогрессией? Вероятно, неграмотная двусмысленная формулировка, а имелась в виду стандартная схема с дифференцированными платежами". После этого я, действительно, решил в три строчки и получил ответ 5 процентов. Обидно! Тем более, что помню достаточно много задач, где последний долг и последний платёж не вписываются в предыдущий алгоритм.

[mitrrmitrr]

Ааххаахах, Борис Трушин, вы большой молодец, фоксфорд сила!

[sarishvilisvetlana]

За ребятами из профиматики слежу, так же как и за вами ) оба канала в подписке . Ребята реально круты - они фонтанируют идеями, у них огромное кол-во контента, отдаются своему делу с головой и объясняют внятно и понятно . Очень рада, что вы вернулись ) очень интересно будет изучить вашу книгу )

[pau_ch_ok]

офигеть не знал что тут видосы в 4к) лайкос сразу

[garik]

Да, бывает такое со своими задачами. Просто придумываешь ее на какое-то действие, потом добавляешь условия и описание и не замечаешь, что с доп условиями задача решается по-другому. Так что то, что ее сами придумали, может как раз и сыграло злую шутку