2022 не отпускает ▶ №69 (Блок - интересные задачи)

[СвободныйМатематик]

Ну и ну
Довольно интересный подход ;)))

[dmitrygurban]

Да, является. Я заметил, что 2019*2025=2022^2-9; 2020*2024=2022^2-4; 2021*2023=2022^2-1.
Далее, чтобы не таскать за собой 2022^2=t. Получим
(t-1)*(t-4)*(t-9)+36.
Раскрывая скобки и преобразуя, получим в итоге выражение t*(t-7)^2. Т.к. t=2022^2, то окончательно получим:
2022^2*(2022^2-7)^2. Откуда видно, что произведение является полным квадратом, а значит и исходное выражение тоже является полным квадратом числа А=|2022*(2022^2-7)|.

[nikname]

мне почему на похожую тему вспомнился один.
Задание сложить все цифры данного вам числа, если сумма не однозначная складываем ее цифры и так до получение однозначного.
например число 4269= 4 +2+6+9=21= 2 +1 = 3.
Суть фокуса в том что я даю число и называю что должно получиться в итоге.
Пусть ваше числа 24675 должно получиться 6

[Yra_Savodskoi]

Взял идущие по порядку числа 2, 3, 4, 6, 7, 8 (без пятерки) перемножил их прибавил 36 и получил полный квадрат.