Mesure principale d'un angle. Trigonométrie. Partie 1.

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Nous avons compris que à un point du cercle trigonométrique, on associait une infinité de valeurs réelles qui différent par un multiple de 2*pi.
k*2*pi correspond à un certain nombre de tours de cercle complet.
Dans cette vidéo, on prend le cas du point A repéré sur le cercle trigonométrique par la valeur pi/4.
Ce n'est pas la seule valeur réelle qui se retrouve sur ce point A.
Une infinité de valeurs vont se retrouver sur ce point A.
Ces valeurs s'écrivent pi/4 +k*2*pi avec k nombre entier relatif. Cela correspond à un certain nombre de tours de cercle trigonométrique.

Parmi toutes ces valeurs, une seule nous intéresse tout particulièrement. Il s'agit de la mesure principale. C'est la seule valeur qui se trouve dans l’intervalle )-pi;pi)
Cette mesure principale va nous faciliter la vie. Nous allons pouvoir placer n'importe quelle valeur réelle sur le cercle trigonométrique en utilisant la mesure principale.
Toutes les valeurs qui différent par k*2*pi se trouvent sur le même point que la mesure principale.
On écrit que x= alpha +k*2*pi avec alpha mesure principale qui se trouve dans l'intervalle )-pi;pi) et k un entier relatif.

👉Trigonométrie. Playlist complète.
👉 Passer du radian au degré et réciproquement.
➡ Vidéo à venir
👉Placer un point par enroulement autour du cercle trigonométrique.
👉Qu'est ce que la mesure principale d'un angle?
👉Comment déterminer la mesure principale d'un angle?
👉Lire sur le cercle trigonométrique. Cosinus et sinus d'angles associés et d'angles de base.
👉Résoudre des équations trigonométriques.

Chapitres de la vidéo
0:00 Introduction et rappels d'un cercle trigonométrique.
0:28 Un point A sur le cercle représente une infinité de nombres réels.
6:27 Définition de la mesure principale d'un angle.

#trigonométrie #mesureprincipale #kiffelesmaths

[KIFFELESMATHS]

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[sweetlily]

bonjour professeur Ismail je suis vraiment tres ravissante par votre travail c'est bien clair et simple je vous remercie pour vos efforts . ce que je veux demander c'est que bcp d'eleves comme moi ont pris cette periode de confinement comme une chance de recapitulation de tt dont on avait des problemes mais on aimerait bien des exercices un peu difficile comme ca on se familiarise avec . j'espere que l'idee est reçue . Mercii bcp

[aliounediouf]

Merci beaucoup Mr. Vraiment vous nous aidez je suis élève en classe de 1ère au Sénégal n’empêche je regarde vos vidéos et ça m'est d'une très grande utilité .

[siakakoffi]

Merci je kiff vos vidéos depuis la côte d'ivoire

[maelsronvie]

Vraiment, merci de m'avoir tout ramener, pour abréger la grandeur de ce que j'ai reçu.

[frandycherisier]

Bnsoir professeur je suis de haïti je suis vraiement heureux de voir ses videos. Je une questions pour Vous pourqoi on peut remplacer 2pi par 8pi sur 4?

[moussahouadi]

Vous êtes vraiment magnifique professeur et merci beaucoup

[khalidelmadkouri]

Merci vraiment de continuer a faire des vidéos pendant ce confinement ca aide vraiment pour les révisions ....

[onegirlmusic]

Merci vraiment de continuer a faire des vidéos pendant ce confinement ca aide vraiment pour les révisions

[m.c]

Aux premières secondes je me suis abonnée, vraiment vous êtes doué, j'ai tout oublié et grâce à vous l'impossible devient possible, un retour à l'université après 18 ans, maintenant je peux je peux suivre mes cours . Merci à vous.
Bonne continuation

[mounanabil]

Bonsoir tout d'abord merci pour la vidéo c'est bien claire, est ce que vous pouvez nous faire une vidéo concernant les angles orientés en trigonométrie

[guillaumepouilly]

Dans la formule π/4 + k x 2π, il faut que k soit un nombre entier ?

[AliAhmad-glzk]

Vos expliquez troppp bien un grand merci^

[Caroa-dnyb]

Vous méritez de percer 🔥 superbe vidéo et super cours

[Fiona-hlkh]

Bonjour,
Je ne comprend pas d'ou vient le 9 pi/4 dans le premier exemple

[koulibalyadama]

Bonjour professeur, puis je avoir la video sur angles inscrits en 2nd C

[touhami]

A= 17pi/4 peut s'écrire :

A =17(2×4) * (2pi )
La division euclidienne de 17 par 8:
Or 17= 2*8 +1 : div.euc de 17par 8
D'où : A= 2*(2pi) + pi/4
= multiple entier (2pi) + reste
reste est tjrs dans [0, 2pi [ : c'est donc le plus petit angle possibe● :
Si reste<=pi ===> m.p= reste ici pi/4
Si reste > pi ===> m.p= reste -2pi.

● il donne l'angle géométrique:
m.p = angle géométrique dans le sens direct.
m.p = - angle géométrique sinon.

[wadiarabia]

Nous voulons se familiariser avec des éxercices trés compliqués, ex bax s. Ex

[kamelcitizen]

Merci Mr pour le travail que faites, j'aimerais savoir pourquoi l'intervalle de alpha est ouvert du coté de moins PI et merci.