Τι είναι οι μιγαδικοί αριθμοί?

1. Βασιλική Μαρία, 2012, "Μιγαδικοί αριθμοί και γεωμετρία", ΕΚΠΑ, Αθήνα

2. Μιγαδικοί αριθμοί:

3. Η έννοια του μιγαδικού αριθμού:

[KarampoutakisFotis]

Μπορείτε να δείτε το κανάλι του Αλέξανδρου (Didactics) στο παρακάτω λινκ:

Πραγματικά, ένα εξαιρετικό κανάλι! Μπείτε, κάντε εγγραφή. Μη το σκέφτεστε!!!

[georgioskyriazis]

Συγχαρητήρια!

Πολύ εύστοχη εξήγηση
πολύ πετυχημένη αναπαράσταση
σε κάθε φάση της θεωρίας!!!

- Γιατί «δεν ασχολήθηκαν» τόσους αιώνες και Έλληνες με τα πολύ σοβαρά επιστημονικά ερωτήματα;
- Διότι προσπαθούσαν να εξανθρωπίσουν τους βαρβάρους που μας ήρθαν μόνοι τους ως κατακτητές

αλλά δεν μας βοήθησαν να απελευθερωθούμε από αυτούς
και έτσι μας τους επέβαλαν ως μπάστακες

αυτοί που δεν μπορούσαν να λύσουν τα μαθηματικά προβλήματα!

Πιστεύω ότι όλοι οι λαοί έχουν εξαιρετικά μυαλά
που μπορούν να προσφέρουν στην εξέλιξη της πανανθρώπινης γνώσης

αλλά οι κοινωνικές σχέσεις
εμποδίζουν την συμμετοχή όλων
και αρνούνται την αποδοχή τους από όλους

ισότιμα και δίκαια!

[DidacticsGR]

Πολύ ωραίο βίντεο, πραγματικά έμαθα κι εγώ μέσα από αυτό! Σ’ ευχαριστώ για την αναφορά, είναι τιμή μου!

[hrihamp]

Αν και "πραγματικό"... "φανταστικό" το σημερινό βίντεο 😜😄
Και μια ερωτησουλα γιατί γερνάω και ξεχνάω. Αν θέλουμε n-διαστατο αριθμό θα πάμε από το R στο Rn;

[ra]

Οπότε μόλις οι μαθηματικοί απέδειξαν ότι οι μιγαδικοί αριθμοί έχουν γεωμετρικό νόημα κι άρα οι ρίζες αρνητικών αριθμών είναι γεωμετρικά θεμελιωμένες πλέον κατέστη δυνατή η επίλυση κάθε γραμμικού συστήματος κι η απόδειξη ότι οι μιγαδικοί αριθμοί δουλεύουν είναι πως οι λύσεις των γραμμικών συστημάτων προβλέπουν ικανοποιητικότατα την πραγματική συμπεριφορά των συστημάτων που περιγράφουν.

[pelasgeuspelasgeus]

e^(iπ) = - 1 => (e^(iπ))^2 = (-1)^2 => e^(2iπ) = 1 = e^0 => 2iπ=0 => i=0.
Oποτε δεν υπάρχει άξονας των φανταστικών. Πάρτε την θεωρία σας και ρίξτε την στην ανακύκλωση.

[pelasgeuspelasgeus]

Η εξίσωση του. Euler έχει 2 πλευρές. Η μία είναι η εκθετική συνάρτηση η οποία τείνει εξ ορισμού στο άπειρο. Η άλλη πλευρά είναι άθροισμα 2 τριγωνομετρικων συναρτήσεων οι οποίες δίνουν τιμές στο διάστημα [-1, 1] πάντα. Άρα, πως είναι δυνατόν μια απειριζουσα πλευρά να ισούται με μια μη απειριζουσα;
Και για τα βλήματα, που λένε ότι το e^ix δεν απειριζει λόγω του μαγικού αριθμού i=sqrt(-1), να καταλάβετε ότι το i υποτίθεται είναι σταθερή τιμη.

[pelasgeuspelasgeus]

Γιατί στο μιγαδικο επίπεδο απεικονιζεται το i (μονάδα του φανταστικού άξονα) να έχει ίσο μήκος με την μονάδα του πραγματικού άξονα, δηλ 1;

[georcantar]

υπαρχουν "μιγαδικοι" μεγαλυτερων διαστασεων του 2;

[Sotiris_]

Στο κάτω κάτω οι μιγαδικοί είναι απλά ένα δισδιάστατο διάνυσμα. Συνεχίζοντας θα μπορούσαμε να ορίσουμε κάτι του στυλ x+yi+zj αντί του (x, y, z).

[dinakosiliop]

Ωραιο βίντεο δεν λεω και το animation πολυ ωραιο και παιδαγωγικό αλλα το σημαντικότερο δεν φαίνεται αυτο το i^2 = -1. Που προκαλεί τη σύγχυση.

[pelasgeuspelasgeus]

😂😂😂 "μια φορά και έναν καιρό" θα ήταν πιο πετυχημένη έναρξη! Διότι, παραμυθάκι είναι όλη αυτή η θεωρία των "φανταστικών αριθμών".