Kaidah Pencacahan 3 - Permutasi dan Kombinasi Matematika Wajib Kelas 12

Pada video ini kita belajar kaidah pencacahan yang merupakan materi prasyarat yang wajib dikuasai sebelum belajar materi peluang. Pada video bagian 3 ini kita belajar permutasi dan kombinasi

For business enquiries please contact

EMAIL:

INSTAGRAM:

FACEBOOK:

TELEGRAM CHANNEL:

Silakan gabung grup belajar kita:

Semoga channel ini bermanfaat untuk pendidikan Indonesia

[mthlab]

Ralat soal latihan mandiri di akhir video, soal nomor 1 ada kesalahan pengetikan kurang faktorial pada bagian penyebut, seharusnya (p-2)!


Jika p adalah bilangan asli, dan p!/(p-2)! = 20, maka p = ....

[syuryanikanza]

Alhamdulillah saya menjelaskan sesuai dengan penjelasan yg ada d sini, walau tanpa menonton video dan saya sangat bersyukur dgn adanya video ini, saya sangat terbantu

[KusumaWijaya]

1.
p!/(p-2)! = 20
p.(p-1)(p-2)!/(p-2)! = 20
p.(p-1) = 5.4 (dipilih dua bilangan asli berurutan hasil kali 20)
jadi p=5
2). Filling slot
n=4 dibuat 3 jadi
4*3*2 =24 atau 4P3=24

3.sebuah diagonal terbentuk dari dua buah titik berbeda dan urutan titik tersebut pada sebuah diagonal tidak diperhatikan maka ini adalah kasus kombinasi.
C(n, r) = n!/(n-r)! r!
C(20, 2) = 20!/ ((20-2)! 2!
C(20, 2) = 20!/(18! 2!)
C(20, 2) =(20 x 19)/2 = 190

Dari 190 ruas garis ini 20 diantaranya adalah sisi segi 20 beraturan (bukan diagonal) sedangkan ruas garis yang lainnya adalah diagonal, jadi banyaknya diagonal pada bidang segi-20 beraturan adalah 190 - 20 = 170.

[megu]

1. P! / (P-2)! = 20
Penyelesaian nya menggunakan rumus faktorial.
P.(P-1)(P-2)! / (P!-2)! = 20
P (P-1) = 20
P²-P=20
P²-P-20=0
(P-5) (P+4) = 0
P=5, P= -4

2. Penyelesaian nya bisa memakali filling slots dimana ada 4 angka dan diminta 3 digit
Berarti 4×3×2 (jika 0 diserta kan ratusan) = 24
Atau (jika 0 tidak disertakan diratusan) 3×3×2= 18

3. Hal ini tidak memperhatikan urutan maka menggunakan kombinasi.
20 C 2 = 20! / 18! 2!
= 20.19/2
=190
(C {20, 2} itu dari 20 garis yang terbentuk oleh dua titik)
Dan sudah diketahui ada 20 garis yang telah dibentuk maka tersisa 170

[rois_gs]

Sekadar coba-coba:

1. p!/(p-2)! = 20 -> p.(p-1)(p-2)!/(p-2)! = 20
p²-p = 20 -> p²-p-20 = 0
p²-5p+4p-20 = 0 -> p(p-5)+4(p-5) = 0
(p+4).(p-5) = 0
p=-4 (Tak memenuhi) \/ p=5

2. Nomor antrian dari {0, 1, 2, 3} dan (edit) BERBEDA SEMUA
Filling slots semua kemungkinan nomor: 4×3×2×1 = 24

3. Dari segi 20, akan dibuat diagonal
Segi 20 punya 20 titik sudut
Garis diagonal menghubungkan 2 titik berbeda
Misal diagonal 1 menghubungkan titik A dan B dan diagonal 2 menghubungkan titik B dan A, diagonal 1 dan 2 adalah *sama*. Maka, gunakan kombinasi
20C2 = 20!/(20-2)!2! = 20.19.18!/18!.2!
= 20.19/2 = 10.19 = 190

Sekian, mohon koreksi dan maaf bila ada kesalahan. 😊

[alikadamayanti]

Informasi dan ilmu bermanfaat yang sangat membantu kita untuk lebih memahami materi tentang kaidah perpecahan

[vinnaurbae]

fyi, untuk latihan soal no 3. untuk memastikan jawaban kmu bnr atau engga, bisa pake rumus mencari diagonal (sisi miring) yaitu, D = n(n-3) / 2 . dengan n adalah jumlah sisi nya, thank me later 👍

[pisanggoreng]

1. p (p-1) = 20
p=5 (ambil yang positif)
2. 4*3*2 = 24
3. garis yang mungkin pada bangun segi 20 beraturan adalah C(n, r) = 20! / (20-2)! 2! = 190
maka garis diagonalnnya adalah 190 - 20 = 170. karena 20 itu garis/sisi Bangun segi 20 beraturan.

[readytobe_rich]

nomor 2 itu pakai permutasi, dan kalau mau pakai aturan pengisian tempat 0 nya itu diikutkan. karena ini sebenarnya sudah *bukan konsep angka ratusan, puluhan, dsb*, tapi NOMOR ANTRIAN jadi 0 boleh didepan

[Dgamedev]

Materinya bisa digunakan sebagai referensi untuk belajar dalam persiapan Sbmptn 2021.
#Fisikanet

[zildziaann]

Seneng bgt kalo belajar disini, serasa punya guru les sendiri

[cikgumathchannel]

Selalu jd referensi utama buat daring anak2... Bermanfaat skli pak.. Smga mnjdi amal jariyah ya pak..

[kanifmohammadkafi]

4:48 buat yg udah kenal faktorial sebelumnya

[nailahap]

keren kak, gara-gara nonton video kakak mtk ku jadi 100. rill no fek..

[amelinda]

kak bener2 makasih banget banget, love banyak banyak😭😭

[YaminsDx]

Sengaja tonton ulang² supaya pak denih dapet adsense banyak 😅

[Cecybahenol-xxkx]

Makasih kak hari uni aku ujian dan bisa mengerti waktu nonton video kk😭

[shintasulistiawati]

Terimakasih atas materinya mudah di pahami

[roymarcoaidian]

Ok kak videonya sangat bagus dan saya auto paham banget, mantap sekali🤩🤩🤩

[eriskarusliditawijayani]

Sekalian dibahas dong ka soal latihan mandirinya hehe :3