Логарифмические и показательные неравенства

Решаем логарифмические и показательные неравенства.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Неравенство из книги Ткачука В.В. "Математика - абитуриенту".

[victorsardo]

Отличная школа русской математики!!
С приветом из Швейцарии.

[AlexeyEvpalov]

Всё подробно, Большое Спасибо за решение.

[dmwriic]

Валерий! Огромное Вам спасибо. Не перестаю Вами восхищаться. Все понятно и доступно. Вы - умница. С уважением М. А.

[ilhamqurbanov]

Валерий я тоже учился в русской школе. я сам из Баку . я окончил экономический университет. и не плохо разбираюсь в математике. и вас благодарю

[mathphys]

Можно сразу бахнуть метод рационализации
(|x-2|-1)(log(4, x+2)-log(2, x))<0
(x-2-1)(x-2+1)(log(4, x+2)-log(2, x))<0

(Ну и плюс ОДЗ, конечно же. Причем достаточно условий x>0, x≠2)

[swxrnmc]

Очень доступно, в школах практически ( вообще) не рассматривают метод рационализации. Методу рац.-ции - НЕТ. Это шутка. Огромное вам спасибо.

[asrafali-zrvt]

Thanks you sir. I am very greatfull to you. Sir continue with hard problem..

[ouTube]

В таких неравенствах надо упрощать показатель степени и решать стандартным способом.

[kompazionjentelman]

Валерий Волков, можете решать:

x^((lgx+5)/3)<10^(lgx+1)

*ответ: (0, 001; 10)*

[pavelusenko]

Хм, а разве в самом начале не нужно было проверять х=2? Ведь замена |х-2|^0 формально уменьшает ОДЗ. И если бы степень левой части не была бы равна 0 при х=2, то вполне могли бы решение упустить.

[danysprrr]

спасибо, но через метод рационализации было бы полаконичнее)))

[georgesbv]

you forgot to check abs(x-2)=0, aka x=2. It's rejected due to 0^0

[phivydt]

Решил, прировняв и нашёв корни для двух случаев.

[ivansakovich]

Решите, пожалуйста, уравнение на своем канале log по основанию (2x+√3) выражения (12√2+27) плюс log по основанию (12√2+27) выражения (2х+√3) равен пяти поделить на выражение (√(х-2)). Покорно благодарю

[tqfvieq]

а почему мы рассматриваем промежуток (0, 1)и (1, ...)? подскажите плез

[thinkingabout]

Зачем все так сложно. Под логарифмом x+2>0 тогда x>-2. В каком случае левая часть меньше 1, когда степень будет меньше 1. Мне кажется этого вполне достаточно.

[rbvxtco]

Я тоже решала методом рационализации для показательных неравенств.быстрее