МГУ теперь в КИТАЕ?😱 | ЕГЭ 2025

🔥 ГОТОВЬСЯ К ЕГЭ 2025 вместе с нами

🔥 Полезные материалы и марафоны

🔥 Марафон по ПАРАМЕТРАМ С НУЛЯ

Где нас ещё найти?

00:00 Вступление
00:17 МГУ переехал в Китай?
01:14 Разбор Китайского параметра
15:00 Ответ на Китайский параметр
15:40 Особенность Китайских задач
15:48 Марафон по Параметрам
16:08 Если ты поступаешь в МГУ

[MelnikovValentin]

При всем уважении к автору канала (пишу токмо конструктива ради, но не хейта для), хотелось бы видеть более строгие математические рассуждения, которые можно оформить на письменном экзамене. Если бы экзамен был устным, то наверное можно было бы рассказать там про красную шапочку на полный балл)

[ЛидийКлещельский-ьх]

14:13. 1) Существует стандартный прием для сравнения « хорошего» числа (1) ‘a1=1/4’ с « плохими» корнями уравнения (2) f(a)=4*a^2–8*a+1=0. График функции (2) — парабола с ветвями вверх ; f(a1)=f(1/4)=1/4–1<0 . Это означает, что число (1) лежит между корнями уравнения (2).
2) можно сравнивать « в лоб» 1–sqrt(3)/2??1/4 ; 2–sqrt(3)??1/2 ; 3/2??sqrt(3) ; 9/4??3 ; 9<12 !!!
С уважением, Лидий Клещельский

[ЛидийКлещельский-ьх]

Спасибо. Но, можно чуть иначе. Исходная задача при условии (1) 0<x+a равносильна объединению двух уравнений : (2)x^2–2*x=x+a и (3) x^2–2*x=—x—a . Значит КАЖДОЕ из этих двух уравнений должно иметь два корня при выполнении условия (1) . { в случаи x+a=0 — четырёх корней нет} . Рассмотрим два эти случая и возьмём пересечение полученных областей параметра.
{ напомним решение стандартной задачи на положение корней квадратного трехчлена . !!!! при каких условиях уравнение f(x)=x^2+p*x+q=0 Имеет два корня, оба больше чем ‘r’ !!!! Из ненарисованного рисунка 😊) делаем вывод, что решением задачи будет решение системы из трёх неравенств : (4) xo=—p/2>r ; (5) D=p^2–4*q>0 ; (6) f(r)>0 }
Применим этот подход к каждому из уравнений (2) и (3) при условии : (1.1)—a<x .
1) Получаем систему трёх неравенств : (2.4) (2*a+1)/2>—a ; (2.5) D2(a)=4*a^2+8*a+1>0 и (2.6) f2(—a)=3*a^2>0 . На оси ‘a’ рисую решение каждого из трёх неравенств в виде «крыши». Решением будут точки попавшие под все три «крыши». Заметим, что D2(—1/4)<0 . Это означает что больший корень D2(a) : —1/4<a2=[—2+sqrt(3)]/2<0. Получаем решение для первого случая : (2.7)!!! x€a2;0)&(0;$) !!!
2) Получаем систему трёх неравенств : (3.4) (2*a—1)/2>—a ; (3.5) D3(a)=4*a^2–8*a+1>0 ; (3.6) f3(—a)=3*a^2>0 ; Заметив, что D3(1/4)<0 , что означает : 1/4<a4=1+sqrt(3)/2 . Получаем решение для второго случая : (3.7)!!! а€(a4;$) !!! . Пересечение (2.7) и 3.7) — будет Ваш ответ
Такой подход разумеется не умаляет полезность и важность графического метода !
С уважением, Лидий Клещельский

[lobsoff]

А что если раскрыть модуль 2 раза, решить 2 ураанения, у каждого из которых будет строго 2 решения, и из двух полученных интервалов найти общую часть и записать ответ. очень понятный путь решения, ничего не изобретая

[MelnikovValentin]

Решение исследованием расположениия корней кв. 3-членов дает 6 неравенств, два из которых линейные, а два с красивыми корнями. Конкретно для 4-х корней оно подходит хорошо. Вот если бы речь шла о меньшем количестве корней, то тогда уже все было бы довольно сложно из-за необходимости учета кучи случаев.

[ДроздовАлександр-яъ]

Красота, Игорь вы лучший преподаватель ❤

[MelnikovValentin]

По-моему, здесь еще неплохо после перехода к равносильной системе выразить параметр через х и строить графики в осях ах.

[АлександрКривилев-шп]

После замены, t>0, лишний разговор о синим графике. А так красивое решение)

[ЛарисаРашевская-эщ]

Если бы я была помоложе, то с таким легким параметром поступила в китайский МГУ, круто!!!! И вышла бы замуж за китайца, родила бы китаенков, весело!😂

[НеБотаник]

График что то неприличное напоминает. 😂