Diferencia entre base y sistema generador

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Una pregunta muy recurrente es ¿cuál es la diferencia entre una base y un sistema generador de un espacio vectorial? La respuesta es muy sencilla...

[vozdesilencio]

cuando se dejan a un lado los formalismos y se habla en lenguaje persona, cuanto tiempo se ahorra. Muchas gracias. me confirma lo que imaginaba. Gracias por tu claridad

[alejandra]

Esto era lo que necesitaba! Muchas gracias

[MaRcoelFeNiiX]

Una explicacion perfecta, muchisimas gracias por tu video. 😀

[pokerinisk]

Alfin encontre un buen video, gracias amigo te amo

[luiscavello]

pff llevava liando con los formalismo del libro, veo este video y ahora todo tiene sentido hahah, gracias crack

[milenal]

Me encantó la explicacion por fin lo entiendo! Es un tema confuso
Es decir si tengo 4 vectores de 4 componentes y verifico que son LI entonces genera r4?

[faiser]

una pregunta si un conjunto de vectores forman una base , ya por logica genera el espacio? o puede pasar que si no genera una base, puede existir el espacio vectorial?

[cc-ucfb]

Qué significa que ser solo sistema generador y no base, es más débil q ser base?
Es que, veo q por ejem si tengo
A =u1, u2, ..., un, un+1, ..., um, donde u1, u2, ..., un sn l.independientes y un+1, ..., um convierten a A en linealmente dependiente, para que A genere el espacio vectorial bastaría cn que los coef. de un+1, ..., um sean cero. Pero qué ocurre cn el conjunto B=(1, 1)(2, 2) donde sus vectores sn lineal dependientes? Ese sistema generador solo me genera los vectorerg d R2 q estén en la dirección de
(1, 1)(2, 2). O es q B no es generador?
Sigo cn la misma duda, qué diferencia hay entre los espacios vectoriales q generan un sistema generador q no es base y una base. Y por ende, sigo sin comprender pqué ser sist generador y no base, es más debil q base, por la independencia lineal.

[alcidessamuel]

No entendi ni a. Pero buen video igual.

[cc-ucfb]

A ver.. las características d base y sistema generador están claras en cuanto a que los vectores d la base sn linealmente independ., y en el sistema generador no. Mi duda es, en qué se diferencian los espacios vectoriales que ambos, base y sistema generador, crean? Pq usted ha dicho en el video, q ambos, tanto base como sistema generador, GENERAN TODO el espacio, entonces.., en qué se diferencian??
Es decir, por qué la independ lineal OBLIGA a tener la misma cantidad d vectores q la dimensión del espacio Rn?
Es cierto q un sistema tiene solución cuando las ecuaciones sn independ. Si sn proporcionales, osea dependientes, tienen infinitas soluciones. Pero no consigo ver esto claro sin ejemplos prácticos.