Фоменко Т. Н. - Математический анализ. Часть 1 - Лекция 17

Дифференциалы высших порядков. Производные параметрически заданных функций и вектор-функций. Возрастание (убывание) функции в точке. Локальный экстремум функции.

00:00:10 1. Пример на формулу Лейбница.
00:05:39 2. Дифференциалы высших порядков. Неинвариантность формы записи второго дифференциала.
00:22:20 3. Дифференцирование параметрически заданных функций.
00:40:08 4. Вектор-функция и ее производная.
00:49:34 5. Возрастание и убывание функции в точке. Достаточные условия возрастания (убывания) функции в точке.
01:04:40 6. Локальный экстремум функции. Необходимые условия локального экстремума.
01:15:21 7. Свойства функций, дифференцируемых на интервале: теоремы Ролля и Лагранжа.