Solución intuititiva para un problema chino de secundaria 😱🤔🤯

Si el vídeo te gustó suscríbete, comenta y comparte el contenido. De esa manera, apoyas al canal en el objetivo de ofrecer materiales de estudio de mejor calidad.
#AcademiaInternet, #LaPracticaHaceAlMaestro

[valentinachavero]

Eso nunca lo ví en secundaria, pero lo pude razonar y entender bien. Muchísimas gracias por compartir tus conocimientos!

[ronaldvasquez]

ya llegas al millon vas como 10 años apoyando a la educacion

[hectororamas]

Que buenos estos ejercicios que no son solo de mecanizar cálculos sino de ver nuevos enfoques. Antes de que nos mostrara la figura roja yo estaba partiéndome la cabeza tratando de meter todas las partes verdes en un solo cuadrado y después calcular esa área😂😂. Que bueno que hayan canales como el suyo profe👌

[aguilarflorescristianevan]

el mundo necesita mas personas como tu puedes seguir trayendo ejercicios así de complejos por favor

[luisalbertoalvaradopudier]

Buena la explicación lo cual facilita el entendimiento de los ejercicios y además presentan variedad en los ejemplos.

[leonardocai]

lo resolví sin simetría, únicamente sumando y restando áreas...9 - (pi) - (9-9*pi/4)+(1-pi/4)-(4-pi)-1 = 2*pi-4 agrupando 2 ( pi-2)

[DiegoLopez-pmwe]

Te sigo desde los 100, 000, ya vas al millón muchas felicidades me has dado mucho interés y conocimiento, gracias por todo y mereces esto y mucho más.

[DanielPerez-jcxz]

Increíble, gracias profe! También esta genial el nuevo Logo!

[manuelgonzales]

Interesante análisis previo para encontrar la solucion antes de operar mecánicamente. 😊

[elieceraltamiranda]

Excelente desarrollo apelando a la simetría de la figura, brillante

[robertlynch]

Muy interesante, profesor.

Como es habitual, elegí una ruta diferente (pero en última instancia similar) para resolver esto.

Primero, en un sentido de razonamiento sintético, "corté y roté" el espolón en la parte inferior izquierda, en la diagonal desde la parte inferior izquierda a través de 1 unidad hacia la parte superior derecha. Girado 180 ° y 'encajarlo' en la parte superior.

Esto dejó una "lente con un mordisco".

En particular, la lente Y la mordida son formas "similares". Es decir, la lente se formó a partir de un arco de θ = π / 2 menos su triángulo rectángulo de longitud de lado unitario de área = ½ × 1 × 1 → ½.

Sin la mordida retirada (para la lente del lado de la unidad):

№ 1.1 - área del triángulo = ½ × 1 × 1
№ 1.1 - área del triángulo = ½;

№ 1.2 - área del arco = ½ r² • θ
№ 1.2 - área del arco = ½ 1 × π / 2
№ 1.2 - área del arco = π / 4

№ 1.3 - área de la lente = área del arco - área del triángulo
№ 1.3 - área de la lente = π / 4 - ½

La lente GRANDE tiene un lado (o radio) de longitud = 3, por lo que la ecuación neta para el área pigmentada es

№ 2.1 - Lente grande = 3² • (π / 4 - ½)
№ 2.2 - lente pequeña = 1² • (π / 4 - ½)

№ 2, 3 - Área total = Lente grande - Lente pequeña
№ 2.3 - Área total = (3² - 1²) • (π / 4 - ½);
№ 2.3 - Área total = 8 × (π / 4 - ²⁄₄);
№ 2.3 - Área total = 2 × (π - 2);
№ 2, 3 - Área total = 2π - 4;

Y ahí estás. Misma respuesta, por un camino diferente.

Gracias de nuevo.
⋅- = ≡ Chico Cabra ✓ ≡ = -⋅


Very interesting, professor.

As is usual, I chose a different (but ultimately similar) route to solve this.

First in a synthetic reasoning sense, I 'cut off and rotated' the spur on the lower left, on the diagonal from the lowest left thru 1 unit to the upper right. Rotated 180° And 'fit it' into the upper portion.

This left a 'lens with a bite from it'.

Notably, the lens AND the bite are both 'similar' shapes. Namely, the lens formed from an arc of θ = π/2 less its unit-side-length right triangle of area = ½ × 1 × 1 → ½.

Without the bite removed (for the unit-side lens):

№ 1.1 — triangle area = ½ × 1 × 1
№ 1.1 — triangle area = ½;

№ 1.2 — arc area = ½ r² • θ
№ 1.2 — arc area = ½ 1 × π/2
№ 1.2 — arc area = π/4

№ 1.3 — lens area = arc area — triangle area
№ 1.3 — lens area = π/4 - ½

The LARGE lens has a side (or radius) of length = 3, so the net equastion for the pigmented area is

№ 2.1 — Large lens = 3² • (π/4 - ½)
№ 2.2 — small lens = 1² • (π/4 - ½)

№ 2.3 — Total area = Large lens - small lens
№ 2.3 — Total area = (3² - 1²) • (π/4 - ½);
№ 2.3 — Total area = 8 × (π/4 - ²⁄₄);
№ 2.3 — Total area = 2 × (π - 2);
№ 2.3 — Total area = 2π - 4;

And there you are. Same answer, by a different path.

Thank you again.
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅

[luispalou]

Son problemas muy bien explicados, al alcance de todos con unos conocimientos mínimos, enhorabuena por el canal

[intimo]

por favor, haga su despedida un poco mas larga, para que no aparezcan los recuadros de publicidad antes que acabe de explicar.

[rafael]

Magnífica elección de ejercicio. Enhorabuena.

[matiascastro]

Sí que parece complicado el problema por tantos cuadrantes de circunferencia unidos de forma extraña, pero al completar la figura sorprende mucho cómo se facilita el problema.

[mrdb]

El problema general se resuelve con cuatro regiones de integración, definiendo previamente las funciones de circunferencia no centrada para los casos (0, 3) radio 3 uds, (2, 0) radio 2 unidades, (1, 3) radio 2 unidades y (2, 1) radio una unidad entre los limites 0 y 1, 1 y 2, 2 y 3. Estos trucos planteados funcionan solo si sabes el único atajo que lo resuelve, sin recurrir al calculo integral y con figuras y funciones sencillas. Dudo que se pueda resolver para una figura distinta a dichas geometrías básicas.

[yo.pdf]

Woooww al principio realmente no tenía ni la me le idea de como resolverlo, y me di cuenta que era algo bastante fácil, yo no que había fijado que eran arcos de cuadrante exacto, pensaba que eran curvas al azar

[victorchoripapa]

Pensé que tendría una solución "más china" (más compleja)

[aneuristv]

Tú qué estás leyendo este comentario, Dios te bendiga mucho.🙏👋

[julioramirez]

Nunca supe cómo resolver este ejercicio. Gracias profesor