05. Demostración por inducción: Desigualdad entre impares y potencias

En este video demostraremos una desigualdad entre los números enteros impares positivos y las potencias de 3, utilizando el principio de inducción matemática, paso a paso. Para ello establecemos una base de inducción, y luego una hipótesis de inducción, para después demostrar la fórmula.
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[santiagodelossantos]

Genial!! Muchas gracias, me viene de maravilla para el liceo, ahora que estoy en segundo de bachillerato

[SoyFerchow]

Muchisímas gracias! Ahora puedo entenderlo mejor, un fuerte abrazo ~

[augustolemos]

Una vez que llegamos a "3+2k+4k", ¿podríamos resolver "3+2k+4k >= 3k+2k" como una desigualdad común, es decir, despejando k?.
En este caso quedaría "k>=0", lo cual es cierto porque en el enunciado consideramos a todos los naturales.

[augustolemos]

En los ejercicios donde demostramos por inducción, generalmente llegamos siempre a la conclusión de que el enunciado es cierto? Puede suceder que la tesis de inducción sea falsa?

[benjamanonni]

como le explico a mi profe que de la nada desaparecio un 4k

[agustinvega]

Podrías probar por inducción si el cuadrado de un número racional entre 0 y 1 es menor que 1?

[climito]

Al final, ¿podrías haber restado 3 a ambos lados de la desigualdad? 2k + 3 <= 6k + 3, resto 3 a ambos lados, 2k <= 6k?

[yamru]

Saludos me podrian explicar 4n<2^n cuando n>=5.

[luciotribethcruzpolo]

Tengo una duda en mi universidad, el 0 no se considera un numero natural :D PEro porque colocas que el k es mayor o igual a cero cuando el k representa un numero natural :) esa es mi duda si me la podría aclarar porfavor muchas gracias :D

[MarcoMarino-rw]

no entiendo por que hace eso del 4k es mayor o igual a 0 por eso lo saca

[notengonombre]

Como me caga la inducción, es tan ambigua, se salta toda la "rigurosidad" de las matemáticas.