Wie groß ist der Winkel? – Pentagramm

Winkel berechnen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man den Winkel im Pentagramm bestimmen kann. Wir bestimmen den Winkel im Fünfeck und rechnen mit dem Nebenwinkel und der Innenwinkelsumme in einem Dreieck. Mathematik einfach erklärt.

0:00 Einleitung – Pentagramm
0:29 Winkel berechnen
4:11 Bis zum nächsten Video :)

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#Pentagramm #Mathe #MathemaTrick

[opytmx]

Alle Sternspitzen zusammen (verbunden im Punkt ihrer Spitzen) bilden ein halbes Dekagon (10-Eck). Die Summe der Spitzenwinkel muss somit ein Halbkreis sein, und 180° : 5 ergibt 36° für alpha.

[ManfredOs_Projektwelt]

Das könnte so einfach sein… nimm einen Stab, lege ihn gedanklich an die waagrechte Linie, fixiere ihn gedanklich an einer Ecke und drehe ihn zur nächsten Ecke… dann fixierst Du ihn an der gegenüberliegenden Ecke und drehst ihn wieder bis zur nächsten Ecke undsoweiter… das machst Du fünf mal, dann liegt er wieder auf der ursprünglichen Linie und hat sich um 180 Grad gedreht…. Also 180 Grad geteilt durch 5 ergibt 36 Grad…

[rainerpust]

Wieder was dazu gelernt und gerne geliked ;-)
Und ich hab noch viel aus den Kommentaren mitgenommen (Innenwinkelsummenformel....)

Frohe Weihnachten an Dich und alle Mitzuschauer

[Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Das ist ein sehr schönes Video. Frohe Weihnachten!

[Miasara]

Das ist Mal richtig gut erklärt.... Mathe war noch nie mein Ding .... Aber das kann man gut verstehen.... Danke !!!

[BiesenbachKlein]

Immer wieder erstaunlich mit welchen Neben gedanken Du die Hauptaufgabe lösen kannst.👏🌸⭐

[bjornfeuerbacher]

Ein Pentagramm an Weihnachten? :D Ich mag deinen Humor... :)

[faberson]

Ich habe es ähnlich gerechnet. Nur habe ich die 108° von dem "großen" Dreieck abgezogen und dann durch 2 geteilt um auf Alpha zu kommen.
Danke für die Aufgabe und einen schönen restlichen Weihnachtstag.

[photonenbremse]

Hallo. Meine Lösung: 360° / 10 = 36°, da der Stern aus 5 Seiten gebildet wurde, teilen diese Seiten einen Kreis in 10 identische Winkel.

[avirtus]

Ich habe um das Pentagramm den Umkreis gezeichnet. Vom Mittelpunkt aus zeichne ich die Radien zu den Ecken des Pentagramms. Diese haben den Winkel von 360°/5 = 72°. Nach dem Kreiswinkelsatz ist der Umfangswinkel dann halb so groß wie der Mittelpunktswinkel, also 36°.

[hcgreier]

Sehr schön! Ich mag solche "Herleitungsbeispiele" 😍

[ralflaola]

🧡Frohe Festtage noch, in dieser Zeit zwischen den Zeiten von Sonne und Mond.
Flammenlicht beschauen, Wind und Herz belauschen, bis das Rad sich wieder dreht.
Schön dass es Dich gibt! Fühl´ mich kontaktlos verbunden, wunderschön. Alles Liebe🐦✨☂

[yannemann]

Ich finde es super wie es bei geometrischen Aufgaben immer x verschiedene Lösungsansätze gibt

[Reiner_Markenfreund]

Danke, Frohe Weihnachtstage bis Sylvester mit Hinblick auf den ersten April im Osterkomplex.

[Birol]

Herzlichen Dank für diese interessante Aufgabe 🙂🙏
Mein Lösungsvorschlag ▶
Das Fünfeck im Pentagramm, Innenwinkel Berechnung, θ
Winkelsumme: 180°(n-2)
n= 5
Winkelsumme= 180°(5-2)
= 540°
⇒
5θ = 540°
θ= 108°

Jedes benachbarte Dreieck ist gleichschenklig:
α+2β= 180°
β= 180°-θ
β= 180°-108°
β= 72°
⇒
α+2*72°= 180°
α= 180°-144°
α= 36°

[vornamenachname]

Innenwinkelsumme = ( n - 2 ) · 180°
Dreieck ( 3 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 3 - 2 ) · 180° = 180°
Viereck ( 4 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 4 - 2 ) · 180° = 360°
Fünfeck ( 5 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 5 - 2 ) · 180° = 540°

[AbbosQalandarzoda-vyxj]

Hallo,
Ich habe zufällig ein Video von dir gesehen und danach sofort deinen Kanal abonniert weiß nicht wie du heißt aber troztdem erklärst du und vereinfachst du alles ziemlich gut danke dir.

[franko.w.]

Schöne Aufgabe, wie immer so erklärt, dass sogar ich es verstehe. 👍

[dreistein]

Haalöiliebm. Das war kurz & knackig erklärt, perfekt!

[lohman]

Danke fürs Kopfrechnen, hat Spaß gemacht . Ist Mal wieder ne Sache an die man normal nicht denkt.❤❤❤