POR QUE CÁLCULO É TÃO DIFÍCIL? (Ou não)

Cálculo é a matéria com o maior índice de reprovação do ensino superior. Mas por que Cálculo é tão difícil? Por que a matemática básica é tão diferente da matemática da universidade?

Neste vídeo eu falo sobre algumas das razões de termos tantas reprovações em Cálculo. Até o fato de o ENEM ser uma prova tão pouco exigente contribui para esse problema.

Diante desse cenário, o que pode ser feito para não ser reprovado em cálculo? E como o Sistema pode mudar para diminuir essa estatística tão alta de reprovações?

*Livros de Cálculo recomendados:*
- Stewart: Cálculo (Volume 1)
- Stewart: Cálculo (Volume 2)
- Apostol: Cálculo - Volume 1: Cálculo com funções de uma variável, com uma introduçâo à Àlgebra Linear
- Apostol: Cálculo II: Cálculo com funções de várias variáveis e Álgebra Linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades
- Spivak: Calculus
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume I)
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume II/1)
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume II/2)
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#matemática #cálculo

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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes

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ASSISTA TAMBÉM:

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CAPÍTULOS DO VÍDEO:
00:00 Introdução. A disciplina que mais reprova na universidade.
01:00 Mentalidade
01:49 Postura: estudar matemática é diferente. Dicas de estudo.
04:30 A matemática da escola versus o cálculo
06:11 A importância de ter uma boa base matemática
08:36 O problema do Sistema. ENEM ou ENEF?
11:35 Existe uma solução?

*Livros de Cálculo recomendados*
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- Stewart: Cálculo (Volume 2)
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- Apostol: Cálculo II: Cálculo com funções de várias variáveis e Álgebra Linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades
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[pedrinhofelix]

Vídeo fantástico!! Eu também senti um abismo gigantesco entre o ensino médio e a faculdade. Entretanto vou acrescentar um detalhe: hoje as escolas publicas de alguns estados nem com o ENEM estão mais preocupadas. O que rege a grade escolar é a avaliação estadual (SEAPE - AC, SADEAM - AM, SAEPI - PI, SPAECE - CE e etc), que está num nível abaixo do ENEM, pois o resultado delas traz algum benefício a escola. Lamentável, o aluno é só um número. Sou professor do ensino médio e tenho que lidar com alunos que não sabem ler, não sabem as quatro operações e etc. Como chegaram ao ensino médio? Só Deus sabe rsrsrs

[jmiluminado]

Sou estudante de Matemática na UFF, e pra diminuir o índice de reprovação em cálculo introduziram não somente Pré-Cálculo no 2º Período, mas também Matemática Básica no 1º. Assim fazem uma revisão aceleradíssima e bastante analítica do que deveríamos ter aprendido no EM no 1º semestre e no segundo fazemos quase que o mesmo, mas com foco bastante voltado pra cálculo. Somente a partir do 3º Período iniciamos Cálculo I, II, III e IV. Confesso que ingressei no curso com sede de estudar a matéria, já estava iniciando meus estudos em casa com 2 livros que tinha comprado por conta própria e me desapontou um pouco quando me deparei com essa grade, a ponto de pensar em trocar o curso de Matemática para Física. Mas assim que iniciei os estudos de Matemática Básica e Pré-Cálculo entendi as lacunas de aprendizagem que eu tinha e o quanto foi necessário trabalhá-las previamente. Hoje sou grato ao passo-a-passo dado pela Universidade Federal Fluminense e faço parte, até o momento, dos 50% que não reprovaram am Cálculo.

[diegorosa]

É realmente isso mesmo, descobri dá pior maneira, mas hoje aprendi. O livro Pré-cálculo para Leigos me ajudou muito com esse déficit do ensino médio.

[MrPriscillamorato]

Na minha humilde opinião como professora, um dos fatores primordiais é buscarmos mudar a nossa mentalidade em ñ estudar apenas para provas, mas sim para um verdadeiro conhecimento e crescimento enquanto indivíduo...

[xxis]

A palavra CÁLCULO vem do latim "CALCULUS" que quer dizer "pedrinhas" .Na antiga Roma quando um pastor voltava com seu rebanho cada ovelhinha que pulava uma cerca ele jogava uma pedrinha no chão.Assim se o montante de pedrinhas estivesse maior que chegou, queria dizer que alguma ovelhinha se juntou ao rebanho e quando menos significava que alguma ovelhinha se perdeu. Dizer que está com cálculo renal significa pedra nos rins

[andrebarros]

Faltou um ponto muito importante: a maioria dos professores universitários no mundo não tem nenhuma formação pedagógica. Isso só é exigido em poucos países. É comum ter professores que são ótimos engenheiros, cientistas, matemáticos, etc. mas são péssimos pra ensinar. Isso é mais comum na área de Exatas, menos comum nas Humanas, que geralmente possuem disciplinas de Psicologia, Pedagogia, Filosofia, etc. Esse argumento de "professor não é babá" parece mais desculpa pra tirar a responsabilidade desses profissionais, os quais também apresentam grande deficiência na formação. Fora isso, concordo com tudo.

[mauroymgch]

Estudo numa Federal, e até mesmo no pré-cálculo (obrigatório) o índice de reprovação é notável. E a maioria dos alunos vem de escola privada. Confesso que se não visse com meus próprios olhos não acreditaria.

[josemuniz]

Outra coisa... A interação do Cálculo com a Física condensa o conhecimento dessas duas matérias. Então a importância do estudo em conjunto estende-se por todo ciclo básico das exatas.

[ivanfaria]

Uma dica que me ajudou a passar nas disciplinas de cálculo: tutorias e monitorias. Eu praticamente não perdia nenhuma, a linguagem que os tutores/monitores passavam o conteúdo era bem mais acessível quando comparada a dos professores, sem falar das dicas e macetes que salvavam na hora das provas. Se a sua faculdade oferece um programa de monitoria, não deixe de participar. E o mais importante, estude até sua mão cansar: faça resumos, resolva os exercícios da lista, procure vídeos explicativos, faça e refaça exercícios do livro até que você compreenda o mecanismo para resolver um tipo de problema, assim você vai lapidando e refinando suas competências matemáticas.

[marcelorainha]

Como professor, creio que muitos alunos não entendem o que é o calculo ou que tipo de problema ele resolve. A algebrização da geometria, fez com que os problemas se tornassem distantes. Acredito ser possível ensinar taxas de variação ou calculo de retas tangente como objetos integrados, fazendo assim com que o "calculo" se mantenha presente no encimo pré-universitário. O salto em si é a ideia de limite que demorou 300 anos para ser formalizada. Acredito que calculo é difícil sim, mas que a sua essência está em resolver e definir problemas. Para os cursos de engenharia e agregados, acho que devíamos ensinar a modelar, depois usar um software para resolver o problema e por fim interpretar as soluções. Já para matemática e física teórica, as coisas são mais delicadas, pois o conhecimento construído ali será útil na forma de pensar futuramente. Já me alonguei demais. Abraço e parabéns

[franciscoleildo]

Você, xande super exatas e Felipe guisole são extraordinários.

[jt]

De fato, o desempenho no Enem não é parâmetro para um bom desempenho em cálculo. Ao contrário do que muitos pensam, a nota do Enem não é calculada pelo número de acertos. O Enem privilegia questões de assuntos fáceis, que geralmente não servem para ajudar o aluno a entender Cálculo I. Enquanto isso, acertos em questões de assuntos como funções e logarítmos, dão uma nota menor ao aluno, pois a prova considera como difíceis. Assim sendo, é muito fácil um aluno tirar uma nota altíssima em matemática no Enem e mesmo assim reprovar em cálculo. Eu tirei apenas 678 em matemática no Enem e estou indo muito bem em Cálculo, e isso numa federal: fechei a primeira prova e provavelmente tirei nota alta na segunda, sendo que tem uma chance de eu não precisar fazer a terceira avaliação e passar de primeira.

update: passei na matéria com 80% de nota. Poderia ter chegado em 90%, mas decidi que era melhor me dedicar mais às outras matérias, já que eu já estava aprovado antecipadamente. Agora, começo Cálculo 2.

[marcelocampos]

A quantidade de dedicação necessária ao aprendizado do nível superior (se o curso for sério)é maior do que os alunos do ensino médio jamais sonharam.

[rinaldobaptista]

Terminei meu 2° grau no colégio Pentágono. Participei de olimpíada (interna) e laboratórios. Entrei para Engenharia (não conclui) na UERJ, em 1994 e, no primeiro semestre, peguei um professor "casca grossa" com alto índice de reprovação. Um bom professor incentiva seus alunos. Após ele, peguei outro professor "show de bola" e passei de primeira. Onde estava o priblema!?

[deciochaves]

Sempre estudei em escola pública, e desde o ensino fundamental consegui adquirir a maturidade pra perceber que as nossas aulas de matemática tinham deixavam muito a desejar sobre diversos assuntos. E o pior: vários "especialistas da educação" afirmavam e afirmam que tá tudo bem, não tem nada de errado com os métodos atuais. Comecei a criar minha estratégia de estudos à parte, utilizando, principalmente, livros mais antigos, que eram mais exigentes e ensinavam os assuntos de que eu realmente precisava pra ser aprovado no vestibular, vestibular que, em 2005, ainda era bem difícil, com duas fases. O ENEM sempre foi uma brincadeira de criança na frente do formato dos antigos vestibulares. Já na faculdade quase não tive dificuldades pra estudar cálculo.

[henriqueers]

Eu concordo em partes com o que você falou. Acho que se o professor só ensina o básico na sala de aula e depois cobra muito além nas provas, ele não está fazendo o serviço dele de ensinar corretamente. Eu gostava do jeito que o meu professor de cálculo fazia. Ele passava o básico nas aulas com exercícios simples, e depois liberava uma lista de exercícios muito mais complexos do que os da aula. Aí na prova os exercícios eram do mesmo nível de complexidade dos da lista. Ou seja, se você se esforçasse pra resolver os exercícios da lista, se daria bem, mas se ficasse no básico, se daria muito mal.

[humbertorodriguezperez]

Trabalho braçal. Cálculo exige que o aluno resolva listas e mais listas de exercícios para praticar as técnicas. Lembro que eu melhorei quando fui resolver os exercícios do Demidovich, que eram mais fáceis, antes de partir para as listas propostas pelos professores. A bibliografia também era muito importante, cálculo A da Diva Fleming era o livro com a melhor linguagem para cálculo I, e o livro do Piskounov era o mais completo (era o único que explicava todas as técnicas de integração) para cálculo II

[blucoder]

Isso aí Bro, fiz 43/45 em matemática no Enem, e acabei de pegar minha nota 4 na primeira prova de cálculo, vambora

[carlloshr]

Na Ufba tem 1 semana de pré cálculo. Eu lembro q n acertei nem metade da lista na época. Isso pq eu já fui premiado o melhor aluno em todas as escolas que passei na infância (todas públicas). Realmente é um abismo muito grande, não tivemos essa preparação