Calculer 86 × 26 en 10 secondes !

Une belle astuce de calcul... si la situation s'y prête 😅

[Inari-FoX]

Attention, ça marche uniquement si la somme des dizaines fait 10 et si les unités sont les mêmes.

[Greil]

Franchement, t'es juste incroyable à nous faire connaître de telles propriétés mathématiques surtout que en cours, on n'arrête pas de faire des trucs par ci par là et pas aussi intéressants que ce que tu nous livre
T'es les meilleur fréro

[tekdalitekdala]

On peut démontrer facilement cette technique dans le cas général.
Soient A et B appartenant aux entiers naturels différents de 0 et soit C un entier naturel (le chiffre des unités des deux nombres). D’après ce que l’on sait, la somme de A et B (les chiffres des dizaines) vaut 10 donc A+B = 10.
Ainsi, le produit P est sous la forme :
P = (A*10 + C)*(B*10+C)
P = 100AB + 10AC + 10BC + C^2
P = 100AB + 10C(A+B) + C^2
P = 100AB + 100C + C^2
P = 100(AB+C) + C^2

Par « AB », j’évoque ici évidemment le produit A*B. Dans cette démonstration, on a donc utilisé astucieusement la factorisation par 10C pour faire apparaître la somme A+B dont on connait le résultat 10. On a donc prouvé ce qui est dans la vidéo

[katiatdx]

Incroyable ce type !!! Il est vrai que pour se souvenir de toutes ces techniques, à moins de les reproduire tous les jours, ce n'est vraiment pas évident ! Malgré tout, merci de nous faire partager ce savoir qui, en effet, pourrait faciliter grandement la tâche !!

[leroidelabagarre]

Le plus beau c'est quand tu fais ce genre de calcul au boulot en pleine réunion, que ton chef balance "arrête de dire n'importe quoi" et que le n+2 fait le calcul sur son bel iphone et que c'est juste 😊

[armand]

Le plus difficile c'est de s'en souvenir....😂

[frederic]

Bonjour, merci pour tes astuces de fou.
Si seulement les jeunes pouvaient regarder tes vidéos, ça leur apprendrai le calcul mental...
Ciao 😉👍

[Clevergirl-lzyg]

92×12=1104, c'est une technique très pratique ✨

[loicboisnier]

Trop spécifique. Pour des nombres avec même parité, je préfère transformer en (a+b)(a-b). Ici a=56 et b=30.
b² est trivial et a² de fait assez bien si on s'entraîne régulièrement à en faire de tête (ce qui est plus utile que d'essayer de retenir une technique de calcul qui ne marche que dans quelques cas 😉

[youcefbhd]

2x2=04 9x1+2=11 donc me résultat est de 1104
Merci pour cette astuce de calcul

[titouanvincent]

Merci beaucoup c'est très intéressant même si c'est des cas très rare

[sebastiencelma]

Cela revient à calculer les nombres entre 50 et 60 au carré, exemple avec 54²=(5²+4) et 4², ce qui donne 2916. Une autre astuce se trouve au niveau des carrés parfaits lorsqu'ils sont distancés équitablement par rapport à n'importe quel multiple de 25, cela pourrait faire l'objet d'une vidéo sympa car cette astuce mérite d'être mis en avant. Vous remarquerez que 24²=576 et 26²=676 et qu'est-ce que l'on remarque? Que 24² et 26² se termine exactement par les deux mêmes derniers chiffres et cette assertion est vraie pour n'importe quel multiple de 25 comme 46² et 54², 46²=2116 et 54²=2916, autre exemple avec 17²=289 et donc 33²=1089, les deux derniers chiffres sont toujours les mêmes (Distance symétrique par rapport à n'importe quel multiple de 25!), cela vient de l'égalité (25n+x)²-(25n-x)²=100nx, il existe même une technique pour trouver les premiers chiffres, ce qui rend les calculs des carrés parfaits très faciles, même plus besoin de les apprendre, ils sortent en quelques secondes. 3²=09 donc 47²=....09 et 2209... ; 8²=64 et donc, de 8 pour aller à 25, on a ajouté +17 (avec 8², il n'y avait aucune centaine, en rajoutant +17 pour aller à 25, on a ajouté 17 centaines) et donc 42²=1764 ; on va faire un autre exemple avec 13²=169 et bien 37²=1369 (en fait avec 13² on avait originellement une seule centaine, de 13 pour aller à 25, on a ajouté +12, on a donc 12 centaines +1 de départ ce qui donne 13 ce qui explique que 37²=1369)
; ; de 47², tu veux aller au carré suivant? tu ajoutes simplement +47 et son suivant +48 donc 48²=2209+47+48=2304, imagines un carré k --> k² et ajoutes lui un nombre impair --> 2k+1, tu est d'accord que k²+2k+1=(k+1)² et de k² à (k+1)², c'est parvenir au carré suivant, on ajoute donc toujours un nombre impair pour parvenir à un carré suivant d'un carré originel. 11²=? 10²+10+11=121 et 10+11=21 (nombre impair ajouté). Autre connaissance des partitions en mathématiques, un carré parfait comme 2²=1+(2)+1 et bien ce qui revient à faire 7²=6x7+7 ; 26²=25x26+26=25²+25+26=676 ;

[FBV]

mais tu pourrais nous donner une méthode même si les unité ne sont pas pareils stp

[iseacuisineetamenagement]

1104 Merci boucou grace a toi on apprend des nouvelles choses ❤❤❤

[mansourilamine]

Malgré que je me suis bien sorti dans la vie et en études mais j'aurai aimé avoir un prof comme vous
Votre personnalité et votre méthode d'enseignement donne envie d'apprendre
Si seulement les profs étaient tous comme vous

[adlincadet]

1104😮Merci pour le sujet facile, cher professeur

[brawlstarstrio]

Voici la démonstration de pk ca marche pour ceux que ca interesse:

(10x+y )* (10(10-x)+y )
(10x+y) * (100 -10x +y)
1000x-100x2 +10xy + 100y -10xy + y2
100x*(10-x) + 100y + y2

[nsamr]

Si y en a qui veulent une astuce semblable (je sais pas si ça a déjà été donné sur cette chaîne), je sais pas si vous la connaissez déjà.
Dans le cas contraire, c'est-à-dire quand c'est le chiffre des 10aines qui est le même et que la somme des unités est 10, c'est encore plus simple.
Les 2 premiers chiffres du résultat sont le chiffre des 10aines multiplié par lui-même + 1. Pour obtenir les derniers chiffres, on multiplie les chiffres des unités entre eux.

Exemple: 44 × 46.
4 × 5 = 20
4 × 6 = 24

Donc 44 × 46 = 2024

[antoinebruant]

1104.
Par contre, la méthode que j'ai utilisé pour les calculer avant de regarder ta technique :
38*78 = 58^2 - 20 ^ 2.
58^2 = 50*50+ 2*50*8 + 8*8 = 2500+800+64=3364
38*78 = 3364 - 20^2 = 3364-400 = 2964.
C'est fonctionnel et une fois que t'es habitué c'est en fait assez rapide( environ 10-15 secondes pour celui ci)

[jeanpensekoi]

Mais trop bien 👍🏽. Toute votre chaîne trop trop bien.
On sent la passion dans vos yeux et votre entrain j’adore.