COCIENTE NOTABLE DE UNA DIFERENCIA SOBRE UNA SUMA EXPONENTE IMPAR EJERCICIO RESUELTO

COCIENTES NOTABLES
Son aquellos cocientes que se pueden obtener en forma directa sin necesidad de efectuar la operación de división.
CONDICIONES QUE DEBEN CUMPLIR:
*También según la combinación de signos se puede realizar 4 casos :
Condición Necesaria y Suficiente para Obtener un C.N.
Además:
r ® indica el número de términos de q(x)

Fórmula del Término General de un C.N.
Es una fórmula que nos permite encontrar un término cualquiera en el desarrollo de los C.N. sin necesidad de conocer los demás.
De la división:
a) Si: d(x) = x - y

b) Si : d(x) = x + y

Donde:
tk ¾® término de lugar k
x ¾® 1er. término del divisor
y ¾® 2do. término del divisor
n ¾® número de términos de q(x)
OBSERVACIONES SOBRE COCIENTES NOTABLES
*El polinomio cociente tendrá tantos términos como unidades tenga el exponente común de las bases en el numerador .

*El cociente se caracteriza por ser completo y ordenado respecto a sus bases además de ser homogéneo respecto a las mismas .

*El primer término del desarrollo se obtiene dividiendo el primer término del dividendo entre el primer témino del divisor.

*A partir del segundo término los exponentes de la primera base disminuyen de uno en uno , mientras que los de la segunda van aumentando de uno en uno .

* Si el divisor es el binomio diferencia (x-a) todos los términos del cociente serán positivos ; en cambio si es el binomio suma (x+a) los términos del cociente serán alternados (positivos del lugar impar y negativos de lugar par )
Ejemplos:



(Cociente Completo)