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Exercício #3 - Teorema do Confronto. | Exercícios de Cálculo - Limite.
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Nesta videoaula vamos resolver um exercício de limite envolvendo o Teorema do Confronto ou Teorema do Sanduíche.
Mostre que se lim |f(x)| = 0, com x → a, então lim f(x) = 0, com x → a.
---
Gabarito - Exercício final.
- Sugestão
Use o fato que:
-|[1 + cos(πe^(x - 1))]/[1 - e^(x - 1)]| ≤ [1 + cos(πe^(x - 1))]/[1 - e^(x - 1)] ≤ |[1 + cos(πe^(x - 1))]/[1 - e^(x - 1)]|
Aplique o Teorema do Confronto junto com os dados do exercício para concluir que lim [1 + cos(πe^(x - 1))]/[1 - e^(x - 1)] = 0, com x → 1.
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Mostre que se lim |f(x)| = 0, com x → a, então lim f(x) = 0, com x → a.
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Gabarito - Exercício final.
- Sugestão
Use o fato que:
-|[1 + cos(πe^(x - 1))]/[1 - e^(x - 1)]| ≤ [1 + cos(πe^(x - 1))]/[1 - e^(x - 1)] ≤ |[1 + cos(πe^(x - 1))]/[1 - e^(x - 1)]|
Aplique o Teorema do Confronto junto com os dados do exercício para concluir que lim [1 + cos(πe^(x - 1))]/[1 - e^(x - 1)] = 0, com x → 1.
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