ОГЭ без рекламы математика 2021 вариант 29 задача 25

#ОГЭ #геометрия
Боковые стороны АВ и СD трапеции АВСD равны соответственно 12 и 13, а основание ВС равно 4. Биссектриса угла АDC проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.

[zimptsf]

Спасибо большое! Отлично всё объяснили ✊👍

[levgalkin]

Андрей Валерьевич, в последнем вычислении можно было сократить 12 и 2 и частное, равное 6, умножить на 13. Так проще и, согласно свойству дроби, мы обязаны сократить дробь, к тому же умножение и деление выполняются перед сложением.

[luffiz]

по ф герона: p=P/2=30/2=15. S CMD = S=a×h. h=S/a=30/5=6. S ABCD = ((BC+AD)/2) × h = ((4+9)/2)×6 = 13×6/2 = 39. Андрей, объясните, пожалуйста, в чём ошибка? высота треугольника равна высоте трапеции. высота треугольника нашел через формулу герона. но ответ получил в 2 раза меньше (78/2=39)