ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3: ΕΠΙΠΕΔΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ - ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1

1) Επίπεδο Γράφημα
1.1) Ορισμοί Επίπεδων Γραφημάτων
1.2) Το άθροισμα των Βαθμών των όψεων ≤ 2m
1.3) Ο τύπος του Euler
2) Το θεώρημα Kuratowski
2.1) Το Κ5 δεν είναι επίπεδο
2.2) Το Κ3,3 δεν είναι επίπεδο
2.3) Ομοιομορφικά Γραφήματα
2.4) Το θεώρημα του Kuratowski
3) Δύο ακόμη Θεωρήματα
Ασκήσεις

[nikolvasi]

Αρχίζω την καλημέρα μου με ένα ΜΕΓΑΛΟ ευχαριστώ για όλη την δουλειά σου που με έχει βοηθήσει απίστευτα. Και τώρα η απορία μου. Δεν θα μπορούσαμε να λύσουμε την άσκηση χωρίς να χρησιμοποιήσουμε τις όψεις? Δλδ, αφού ξέρουμε ότι όλες οι κορυφές έχουν βαθμό 4, άρα το άθροισμά τους θα είναι 4n το οποίο είναι ίσο με 2m(από το λήμμα της χειραψίας), οπότε έχουμε 4n=2m=>m=2n. και στην συνέχει από την σχέση m<=3n-6 δηλ. 2n<=3n-6 καταλήγουμε ότι n>=6?