Άσκηση : Ανοικτά-Κλειστά Σύνολα και Συνεχείς Συναρτήσεις

preview_player
Показать описание
Στο βίντεο αυτό επιλύουμε μια άσκηση στην οποία αποδεικνύουμε ότι ένα κλειστό σύνολο μπορεί να γραφεί πάντα ως αριθμήσιμη ένωση ανοικτών συνόλων (είναι δηλαδή Gδ) και ένα ανοικτό σύνολο μπορεί να γραφεί πάντα ως αριθμήσιμη τομή κλειστών συνόλων (είναι δηλαδή Fσ). Το εργαλείο για να αποδείξουμε το πρώτο αποτέλεσμα (και κατ' επέκταση το δεύτερο) είναι η χαρακτηριστική ιδιότητα συνεχών συναρτήσεων ότι δηλαδή οι συνεχείς συναρτήσεις αντιστρέφουν ανοικτά σύνολα σε ανοικτά σύνολα.
Рекомендации по теме
Комментарии
Автор

Αγαπημένο μου μάθημα η Τοπολογία στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων την δεκαετία του 90 που ήμουν φοιτητής.

Την πέρασα με την 1η.

Μας την δίδασκε ο κ Τσαματος !

georgiosg.outras-.