Grings - Geometria Analítica -Cônicas - Parábola - Aula 1

Nessa aula: 👉 Equação REDUZIDA da Parábola 👉 Vértice, FOCO e Diretriz da Parábola 👉 Parábola com eixo paralelo ao eixo dos y 👉 Parábola com eixo paralelo ao eixo dos x 👉 Equação GERAL da Parábola 👉 Equação EXPLÍCITA da Parábola

ESTUDAR nunca foi tão fácil!

CONTEÚDO:
💢 1º Caso) Eixo paralelo ao eixo dos y
no tempo (0:22)

* Elementos da parábola: eixo, foco, diretriz, vértice
no tempo (0;39)

* Distância do foco até o vértice: p/2
no tempo (1:44)

* Distância do vértice até a diretriz: p/2
no tempo (1:51)

🔹 Parábola com vértice NA ORIGEM
no tempo (2:10)

* Equação reduzida da parábola: x² = 2py
no tempo (2:32)

* Se p for POSITIVO (p maior que 0) : a parábola é voltada para cima
* Se p for NEGATIVO (p menor que 0) : a parábola é voltada para baixo
no tempo (2:58)

💢 2º Caso) Eixo paralelo ao eixo dos x
no tempo (3:42)

* Equação reduzida da parábola: y² = 2px
no tempo (4:16)

🍳 RESUMO
no tempo (5:17)

- EXERCÍCIO 1: Determinar o foco e a equação da diretriz da parábola x² = 8y e construir o seu gráfico
no tempo (5:60)

- EXERCÍCIO 2: Determinar a equação da parábola onde o vértice é V(0,0) e a diretriz é y = 3
no tempo (13:46)

- EXERCÍCIO 3: Determinar a equação da parábola onde o vértice é V(0,0) que passa pelo ponto P(2,-5) e concavidade voltada para cima
no tempo (15:48)

🔹 Parábola com vértice FORA da origem
no tempo (18:10)

* Equação reduzida da parábola com vértice fora da origem:
(x - h) ² = 2p (y - k)
quando o eixo é paralelo ao eixo do y
no tempo (18:30)

* Equação reduzida da parábola com vértice fora da origem:
(y - k) ² = 2p (x - h)
quando o eixo é paralelo ao eixo do x
no tempo (19:39)

- EXERCÍCIO: Determinar a equação da parábola de vértice V(3,-1) sabendo que y-1 = 0 é a equação de sua diretriz.
no tempo (20:36)

- EXERCÍCIO: Determinar a equação da parábola de foco F(1,2) sendo x = 5 a equação da diretriz.
no tempo (26:50)

[mariareinisch]

Oi professor, vi todos teus vídeos de integrais e derivadas, e muito por causa deles passei em cálculo o/ parabéns ao trabalho que vem fazendo, devia haver mais professores como o senhor! estou indicando os vídeos aos colegas

[viniciusvalentim]

Feliz demais por ter compreendido esse assunto, você tem uma excelente didática mestre.

[leticiamelo]

Muito bom.. Farei prova amanhã e consegui entender o assunto graças ao vídeo

[anderson]

Aprendi em 1/2 hora o que não aprendi em 11/2 h de aula na facul. Pessoas como o sr merecem o nosso respeito 

Muito obrigada pelas aulas professor, são de grande ajuda!

[manoeledson]

Cara, muito obrigado! Tenho prova amanhã de GeA, e esse seu vídeo de Parábola me ajudou bastante. Show de Bola, valeu!!!!

[pendriver]

Parabéns, me ajudou muito, aula bem explicada.

[PedroGarcia-jynz]

Acho que a equação seria y2= 4px, não?!

[lvplucky]

O sinal do produto notável tá errado é -4y e não +4y, no final do último exercício deste vídeo.

[douglasarapo]

Grings eu acho que gratidão é uma das qualidades essenciais do homem, por isso venho te agradecer e parabenizar por esse trabalho que tens feito, sou aluno de graduação de minas e seus vídeos auxiliam muito no meus estudos, um abraço.

[paulocruz]

Excelente aula grings vc é o melhor, nesse vídeo só teve 1 pequeno probleminha nos produtos notaveis (y-2)² = y² - 4y + 4

[jeffersonoliveira]

Olá professor! No último exercicio a resposta correta é (-4y ) e não +4y.
Sou grato por suas aulas, a cada dia ampliando nossos conhecimentos.

[jacyaraflorenciorayol]

muita  obrigada professor, o senhor está me ajudando e muito no meu curso de engenharia, só gostaria de saber se o senhor vai publicar alguma aula sobre hipérbole.
desde já muito obrigada

[Vayne]

é agora, agora vai heim, agora vai kkk. Empurrar esse conhecimento guéla a baixo. E aprender conicas.

[gazamba]

Muito obrigado professor, está me salvando no meu curso de engenharia.

[JORGEMICHAEL]

Meu professor de G.A.A.L nos demonstrou que uma equação da parabola de vértice na origem é x²=4py, ou x²=-4py com a diretriz horizontal e ainda y²=4px ou y²=-4px com a diretriz na vertical. Por que aqui aparece com 2 no lugar do 4? Pesquisei outras bibliografias e percebi isso também. os dois jeitos estão certos?

[Phzin_XX]

Explicou em 30 minutos o que meu professor não consegue fazer em 2 horas, aula top👏👏

[zeguinchao]

muito bom, por um momento achei que tinha errado o -4y do final .. tava até triste kkk, depois que vi o erro

[josemauriciodesouza]

Para o problema número 4, no instante 14:55 o professor encontra P= --6. Para esse problema seria interessante observar o seguinte detalhe: F(0, --P/2) e a reta diretriz: Y=P/2.Portanto, P (parâmetro, distância) será positiva, não podendo nunca ser negativo. A fórmula da equação da parábola nesse caso deverá ser: X²=--2PY.

[paulofernando]

Professor, na fórmula que eu aprendi é Y^2= 4px