PARABELN Textaufgaben – Weite und Höhe berechnen

Parabeln Textaufgaben
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die Weite und Höhe eines Golfballs mit einer Parabelgleichung berechnen kann. Wir bestimmen die Nullstellen und den Funktionswert der Parabel und lösen die quadratische Gleichung mit der pq-Formel. Mathematik einfach erklärt.

0:00 Einleitung – Parabeln Textaufgaben
2:17 Aufgabe a) Höhe berechnen
5:31 Aufgabe b) Weite berechnen
6:27 Quadratische Gleichung lösen
9:28 Aufgabe c)
11:31 pq-Formel anwenden
13:56 Bis zum nächsten Video :)

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#Parabeln #Mathe #MathemaTrick

[martinpallmann]

Ich hasse das, wenn Textaufgaben uneindeutig formuliert sind.

[wilmafeuerstein]

Ich hätte ohne darüber nachzudenken 12m als Antwort geschrieben, aber wenn man darüber nachdenkt, ist es wirklich unklar.

[openclassics]

Die Videos tun einfach nur gut. Sie sind wie ein Dia-Abend zu Ehren von Omas Geburtstag: „Ach kuck mal da! Kennt ihr DEN noch???“ oder: „Das war unser Hasso!“ Nur sind die „Dias“ im Video viel spannender!

[thotian]

4:10 Ich fände es besser, wenn du zeigen würdest, wie einfach das im Kopf zu rechnen ist. Durch einfaches Kommaverschieben erkennt man eigentlich schnell, dass da im Grunde 22 - 2 steht, und dafür braucht man nun wirklich keinen Taschenrechner. Die Leute greifen aus meiner Sicht viel zu früh zum Taschenrechner. Intelligentes Rechnen wird unterschätzt.

[dodomein]

Bei b) ist die pw-Formel viel zu kompliziert. x ausklammern, somit x1=0, dann
-0, 02x + 2, 2 = 0 | -2, 2, * (-1)
0, 02x = 2, 2 | * 100, : 2
x2 = 110
Kann man auch einfach im Kopf ausrechnen. Die pq-Formel in diesem Fall nicht.

[MatthiasHolgerMieth]

Super 🎉 Zum Kopfrechnen wandle ich die -0, 02 in -1/50 um und klammere aus: y = -1/50x(x-110).

[mr.mystery]

Danke bin gespannt was ich wieder lerne

[de]

Also pq-Formel oder abc-Formel hätte ich hier nie angewendet. Zu kompliziert. Einfach faktorisieren, d.h. in diesem Fall x ausklammern. Also x=0 ist die eine Nullstelle. Dann bleibt noch x-110=0. Und das ist nicht sooo schwer zu lösen. Dann braucht man keinen Taschenrechner, Wurzeln, +- oder sonst etwas, dass nur Fehler produzieren kann und Zeit kostet!!!

[nourjabory]

Vielen Dank es war sehr schön was Sie erklären haben. Könne Sie bitte mehr Textaufgabe wie das erklären?

[mariazoglmeyr]

Echt spannend, weil es ein Beispiel aus der Praxis betrifft und wieder mal traumhaft erklärt 💟💟💟💟💝💝💝💝

[Rollkragenpullover]

Den Bezug zum realen Geschehen "Mathematrick auf dem Golfplatz" finde ich besonders schön! Bei der ersten Frage wunderte ich mich gleich: wozu die Baumhöhe? War von der Höhe vom Boden ausgegangen, hätte aber dann in jedem Fall auch beides angegeben. Vielen Dank für das tolle Video! 👍👏😊🎶

[gartenheim]

Mea culpa, aber die Fragestellung in der Teilaufgabe "a)" ist absolut eindeutig: Es wird die Höhe bzw. die Entfernung des Balles zur BAUMKRONE erfragt - ergo die errechneten 12 Meter - und NICHT die Höhe bzw. die Entfernung zum ERDBODEN. Ansonsten hätte die Frage ja korrekterweise gelautet: "In welcher Höhe fliegt der Golfball über den BAUM?" oder alternativ "In welcher Höhe befindet sich/fliegt der Golfball an der Stelle des Baumes?"
Es wird hier aber explizit die BaumKRONE erwähnt, also der höchste Punkt des Baumes quasi, um es vereinfacht auszudrücken.

Textverständnis und Logik und so... ☺

[uwelinzbauer]

Hi liebe Susanne,
Ich schließe mich der Ansicht von mehreren Kommentatoren an und denke, gemeint sein wird die Differenz zwischen Bahnpunkt und Baumkrone - nicht Boden - sonst würde ja die Höhe des Baumes gar keine Rolle spielen. Notfalls könnte man sich nach Rückgabe der Klassenarbeit auf einen Meinungsaustausch mit dem Lehrer einlassen und unter Einsatz von viel Charme noch einen Punkt heraus handeln 🙂😇

[de]

Hätte auch beides geschrieben, aber vermutet, dass 20m gemeint war, also die Flughöhe an der Position des Baumes, sonst hätte da irgendetwas mit "Abstand zur Baumkrone" o.ä. gestanden

[billmiller]

Schön, dass Sie auch unterstützen eine gewünschte Antwort zu geben (Höhe über Baum + Höhe über Null), nicht alleine die Mathematik betrachten.
Bei der Nullstellenbetrachtung hätte ich x ausgeklammert. Dann hätte x = 0 sein müssen oder der Klammerterm (x - 110).

[michasn]

wie weit fliegt der Golfball? Hängt das nicht auch von der Geländeneigung ab? Rechnen wir in der Ebene, auf einer Kugel, einem mittleren Erdellipsoid, einem bestanpassendem Rotationsellipsoid, oder einem Geoid? Da letzteres eine tatsächliche Äquipotentialfläche durch die mittlere Meereshöhe darstellt: wie modellieren wir die auf dem Golfplatz bestehenden Gravitationsanomalien? Wie berücksichtigt man deren Änderung und ggf. deren weitere Ableitungen, wenn sich Ricarda Lang Grünen- typisch unberechenbar zufällig über den Platz bewegt?

[caput_in_astris]

Oh, als ich die Parabel sah, dachte ich zunächst an eine ballistische Übung und war schon bereit, die Funktion abzuleiten 😅
Vielleicht für einen Teil 2 der Übung?

[Rocky_]

So sehr ich immer bei allem möglichen die PQ-Formel verwende, musste ich einfach Ausklammern. Ist soviel einfach, schneller und auch problemlos ohne Taschenrechner lösbar.

[RalfZwanziger]

Bei a) ist wohl die Entfernung zur Baumspitze gemeint, also 12 Meter. Andernfalls wäre die Angabe der Baumhöhe in der Aufgabenstellung irrelevant.

[ingowalkerling]

Es wird m.M.n. die Höhe über der Baumkrone gesucht. Ansonsten wäre die Angabe der Baumhöhe überflüssig.
Mit Luftwiderstand wird es interessant, speziell wenn der Golfball Schallgeschwindigkeit erreicht....😅
In Parameterdarstellung (mit Zeit =t) könnte man durch differentieren auch Geschwindigkeit und Beschleunigung erhalten. Es steckt viel in dieser Aufgabe an Potential.
Schönes Video!