O que é uma INTEGRAL?

Continuando nos tópicos básicos de cálculo, hoje vamos falar no conceito de integral. Apesar de integrais serem normalmente ensinadas depois das derivadas, a ideia por trás da integral é dois mil anos mais antiga do que a ideia por trás da derivada. Neste vídeo, vamos falar das origens da integral, que é o cálculo de áreas, e sua inspiração no método da exaustão praticado por Arquimedes ainda na Grécia antiga. Também falaremos na definição formal de integral por meio de somas de Riemann.

📚*Leitura recomendada*
- O Poder do Infinito (Steven Strogatz)

📚*Livros de Cálculo recomendados:*
- Stewart: Cálculo (Volume 1)
- Stewart: Cálculo (Volume 2)
- Apostol: Cálculo - Volume 1: Cálculo com funções de uma variável, com uma introduçâo à Àlgebra Linear
- Apostol: Cálculo II: Cálculo com funções de várias variáveis e Álgebra Linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades
- Spivak: Calculus
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume I)
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume II/1)
- Courant: Introduction to Calculus and Analysis (Volume II/2)
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🎥*Vídeos recomendados*:

Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes

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- O Poder do Infinito (Steven Strogatz)

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🎥*Vídeos recomendados*:

[eliseumirandaalves]

Saber é uma coisa, saber ensinar é outra coisa. Parabéns

[CarlosEduardo-begx]

Passei em cálculo 1, 2, 3 e 4 já faz 4 anos e só agora existe um vídeo excelente desse!
É a vida, lembro da minha professora desenhando isso com canetão no quadro, tenho meus portfolios de cálculos até hoje, cheio de desenhos e contas malucas, bons tempos.

[realityfloor]

Integral é o que separa os adultos das crianças na matemática. É onde as crianças que são chamadas de genias, porque decoraram a tabuada, choram e a mãe não vê!

[iamdino]

Um dos meus momentos mais chocantes aprendendo matemática foi quando o fato da integração ser a operação inversa da diferenciação finalmente encaixou na minha cabeça. Se a derivada corresponde ao limite de uma *divisão* da função por um intervalo de x, segue claramente que o ato de *multiplicar* essa função pelo intervalo seria equivalente a inverter tal operação.

[aureliosoares]

Genial.
Nunca imaginei que pudesse existir um canal de matemática acessível e suficientemente formal simultaneamente.
Desejo-lhe todo o sucesso possível!
Muito obrigado pelo conteúdo. Um abraço.

[mktShorts]

Parabéns cara, estou fazendo Ciência da Computação e estou tendo Cálculo 1. Estou tendo por enquanto apenas limite e já está laskando comigo, mas não deixa de ser interessante. Esse vídeos servem pra mostrar muito conhecimento e que cálculo não é um bicho de sete cabeças.

[toddynhoVT]

Boa noite professor. Por favor traga mais videos sobre cálculo, to amando essa série no canal.

[Fernando_S]

Ah como eu queria ter esse vídeo no final dos anos 1990... o que eu tinha era só os dois livros do Simmons de cálculo 1 e 2. Experimenta ler pra ver se vc entende alguma coisa.

[thephunto]

Top. Se nas Universidades usassem essas animações gráficas seria perfeito, eu penso que teriamos um grande ganho na didática destes conteúdos. Cheia de informação, movimento, cor. Poder pausar, voltar e ir para frente sem ferrar o braço do professor escrevendo a mesma coisa 457893278 vezes desde Newton.

[Chacal.]

Quando eu consegui entender o conceito de Integral senti uma epifania q só foi superada qdo aprendi a ler mapas de orientação terrestre e a voar em formação.

[sebastiaofilho]

Sinceramente, tenho visto muitos vídeos sobre o assunto, porém, de forma bem mais detalhada, esse desbancou os demais. Parabéns!

[danilogomes-br]

Ótima aula sobre Integrais! o melhor conteúdo de matemática em língua portuguesa, uma didática única.

[pedrocapitao]

Melhor vídeo do género em língua Portuguesa!!!

[ericmaciel]

agora q eu to em cálculo 2 vc faz esse vídeo né

[Italo-ohee]

Eu nunca peguei para estudar integral ou derivada, porém suas explicações geométricas são fantásticas

[filipetimoteo]

Traz um vídeo falando sobre a função gama Γ(x), da função ExpIntegral Ei(x), O(x), etc. E suas relações com outras funções, de onde elas vem, e suas aplicações.

[cristiano]

MELHOR DEMONSTRAÇÃO QUE JÁ VI, DEMAIS, os professores em geral adoram vomitar conteúdos sem explicar muito. VALEU

[edsonaugustoah]

Esse canal é muito bom. Eu aprendi tudo isso muito tempo atrás e já fiz diversas integrais na vida 😂 mas a gente sempre aprende algo novo com os seus vídeos

[TiagoHieroglifo]

Vídeo muito bom para quem tem uma noção. Para quem esta patinando no começo foi uma aula de Grego dado por um professor falando Chinês.