El cuadrado mágico de Khajuraho y las simetrías del hipercubo

Andrés Navas Flores

Instituto de Matemáticas de la UNAM

4 de abril de 2019, 11:00

Los cuadrados mágicos de números son objetos matemáticos ancestrales y hermosos que suelen no ser considerados en la enseñanza de la matemática.

En esta charla veremos que hay nociones modernas (así como problemas abiertos) que se pueden concretizar en este contexto. En particular, nos enfocaremos en uno de los cuadrados más notables: el Chautisa Yantra, famoso por estar grabado en un templo sagrado de Kharujaho (que data del siglo XI d.C.). Veremos que, de manera natural, este objeto debiera ser concebido como un hipercubo. En efecto, el grupo de las permutaciones de las 16 entradas del tablero 4x4 que preservan las propiedades (pan)mágicas se identifica naturalmente al grupo de las 384 simetrías del hipercubo.

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Es interesante el cuadrado de Ramanujan, porque al convertir sus dígitos de cada casilla en raíz digital se nos presenta otro cuadrado mágico con suma igual a 4. Siendo la Raíz digital la suma de cada número hasta llegar a un dígito, ej. 88= 8+8 =16 =1+6 =7