Les groupes de Galois, révolution mathématique ( avec démonstration ) - Passe-science #31

Regardons ensemble l'une des plus grandes revolutions de l'histoire de mathématiques: la theorie des groupes introduites par Galois en 1830.

Pour en savoir plus:

Sources diverses:

Toolbox:
Rubiks cube simulator:

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Musique:
Youtube Audio Library "Clean Break" - Density & Time
Youtube Audio Library "Two of us" - SaidBySed
Youtube Audio Library "Groove Grove" - Kevin Macleod (Kerbal space program)

[PasseScience]

Questions? Si vous en avez n’hésitez pas à utiliser un commentaire avec "question" + le timing dans la video qui vous fait vous interroger (PAS en réponse de ce commentaire mais dans un nouveau commentaire). Comme cela tout le monde profitera des réponses en parcourant les commentaires. :)

[antoinebrgt]

C'est de la vulgarisation de très haut vol ! On comprend bien le principe sans se perdre dans les détails, bravo !

[saltydemon]

Une pépite: ça fait bientôt une semaine non stop que je cherche à comprendre une, à la fois mathématiquement et intuitivement, toutes les notions qui touche à la théorie de Galois et aux racines quintiques, cette vidéo est tellement bien faite que l'on peut retrouver le lien entre les idées 'vulgarisées', et leur format mathématiques brute (typiquement, j'adore la manière dont la vidéo parle de la stabilité d'un corps et de cette idée d'engendrement de corps par un ensemble, et aussi de la manière dont sont représenté les extension de corps et le fait qu'elles impliquent d'admettre toutes les composition de racine de 2 par les loi interne pour rester stable!!)
j'adore cette théorie, et encore plus grâce à cette vidéo, Merci Passe-Science d'avoir été aussi doué!!

[AtheosAtheos]

Comme disait Provençal le Gaulois, c'est pas faux.

[quc]

Bonjour,
Je laisse très rarement des commentaires sur YouTube, mais vu la qualité du contenu que tu proposes, je me sens réellement en gratitude envers toi ! Merci, continue comme ça, ta chaîne est tout bonnement excellente ! :) Amicalement

[francoisgirardot]

Exceptionnel ! La clarté au service de la connaissance. Ayant étudier la theorie de Galois, cette introduction est au top! Souvent cela manque dans d'autres domaines ex les probas

[rizgoureux]

Commentaire de référencement parce que ça parle de Rubik's Cube !

[Moinsdeuxcat]

1:37 Non. Le théorème d'Abel est, une fois n'est pas coutume, dû à Abel. Galois a trouvé une autre preuve s'inscrivant dans un formalisme plus général, certes, mais la question était déjà close (il est amusant de lire l'article original d'Abel ! Certaines idées comme la permutation des racines sont déjà présentes)

[openedmind]

T es mon youtubeur scientifique préféré !

Super vidéo! Les concepts abstraits sont super bien expliqués je comprend enfin certains éléments du cours ^^ Et en plus ça parle de cube

[jadiswb]

j'aimerais beaucoup une video qui expliquerait une phrase qu'on entend souvent dans les conférences d'etienne klein: "la définition du groupe de symétrie associé à une particule détermine entièrement les caractéristiques de cette particule". il cite ca souvent en exemple pour justifier la capacité des mathématiques à adhérer sur le réel. ca semble super profond, j'aimerais beaucoup qu'unde mes vulgarisateurs préférés m'explique cela plus en détails un jour

[skhuksle]

Moi, algébriste, lisant le titre : waouh, chapeau de tenter de vulgariser un tel sujet.

[thom]

Bravo une super vidéo, ca fais super plaisir de voir les automorphismes des corps de Galois de cette façon là schématique simple et je trouve plutôt claire, j'espère que la vidéo plaira :)

[RemiDelloque]

Je suis en train d'apprendre la théorie de Galois (3ème année de licence) et je ne pensais pas que c'était vulgarisable, bravo !

[riennn]

Les recommandations qui font plaisir :)

[jdzsf]

La play list "mathweb" (en français) semble ne plus exister. Le lien ne fonctionne pas et je ne l'ai pas retrouvée par la recherche.

[jeansebfav]

Depuis le temps que je rêvais d'une vidéo sur ça ! Merci beaucoup :)

[Jayson.J]

Bonjour, vidéo très intéressante
J'aurais une question un peu en dehors de ce sujet pour ma part
Ma question est la suivante : "est il possible de résoudre un Rubik's Cube en faisant des mouvements au hasard ?"
Le problème c'est que je n'ai pas de réponse à cette question
Je sais que le nombre de combinaisons est d'environ 43 milliards de milliards, il y aurait donc 1 chance sur 43 milliards de milliards de résoudre un Rubik's cube par le hasard, or quand on fait une succession de mouvement on peut retomber plusieurs fois sur une même combinaison, donc les chances de reconstituer les Rubik's Cube en faisant des mouvements au hasard sont infimes, on pourrait dire qu'elles sont nulles
J'aurais donc voulu savoir si vous aviez une réponse à cette question et sinon si vous aviez des théorèmes ou d'autres explications mathématiques qui pourraient expliquer ce raisonnement 😊
Merci par avance

[alainvaneghem]

Je ne sais pas en France mais en Belgique dès le début des mathématiques modernes (+/- 1970) on a toujours parlé de champs; c'est là première fois que j'entend parler de corps!

[blarze]

OUF, entendre que le discriminant est vue au collège alors que maintenant c'est le premier chapitre de 1er en spé math, ça fait mal... faut croire que le niveau exigé en math est clairement beaucoup plus faible qu'avant.
PS: je suis en terminal (ou fin de terminal vue qu'on est en juin)